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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,返 回,3.2,第,3,章,概率,应用创新演练,考点一,理解教材新知,把握热点考向,考点二,第一页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。,第二页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。,第三页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。,第四页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。,甲、乙两人玩掷骰子游戏,他们约定：两颗骰子掷出去,如果朝上的两个数的和是5,那么甲获胜,如果朝上的两个数的和是7,那么乙获胜,问题1：假设甲获胜,那么两颗骰子出现的点数有几种？,提示：会出现(1,4),(4,1)(2,3),(3,2)四种可能,第五页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。,问题2：假设乙获胜,两颗骰子出现的点数又如何？,提示：会出现(1,6),(6,1),(2,5,),(5,2),(3,4),(4,3)六种可能,问题3：这样的游戏公平吗？,提示：由问题1、2知甲获胜的时机比乙获胜的时机少,不公平,问题4：能否求出甲、乙两人获胜的概率？,提示：可以,第六页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。,1根本领件与等可能事件,(1)根本领件：在一次试验中可能出现的,(2)等可能事件：假设在一次试验中,每个根本领件发生的 ,那么称这些根本领件为等可能根本领件,可能性都相同,每一个基,本结果,第七页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。,2古典概型,(1)古典概型的特点：,有限性：所有的根本领件只有个；,等可能性：每个 的发生都是等可能的,(2)古典概型的定义：将满足上述条件的随机试验的概率模型称为古典概型,有限,根本领件,第八页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。,1一个试验是否为古典概型,在于这个试验是否具有古典概型的两个特征,即有限性和等可能性,并不是所有的试验都是古典概型,例如在适宜的条件下,“种下一粒种子观察它是否发芽,这个试验的根本领件有两个：“发芽、“不发芽,而“发芽与“不发芽这两种结果出现的时机一般是不均等的,故此试验不符合古典概型的等可能性,第九页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。,第十页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。,第十一页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。,例1将一颗骰子先后抛掷两次,求：,(1)一共有几个根本领件？,(2)“出现点数之和大于8包含几个根本领件？,思路点拨求根本领件的个数可用列举法、列表法、树形图法,第十二页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。,精解详析法一：(列举法)：,(1)用(x,y)表示结果,其中x表示第1颗骰子出现的点数,y表示第2颗骰子出现的点数,那么试验的所有结果为：,(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),共36个根本领件,第十三页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。,(2)“出现点数之和大于8包含以下10个根本领件：,(3,6),(4,5),(4,6),(5,4),(5,5),(5,6),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),第十四页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。,法二：(列表法)：,如下图,坐标平面内的数表示相应两次抛掷后出现的点数的和,根本领件与所描点一一对应,(1)由图知,根本领件总数为36.,(2)总数之和大于8包含10个根本领件(已用虚线圈出),第十五页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。,法三：(树形图法)：,一颗骰子先后抛掷两次的所有可能结果用树形图直接表示如下图：,(1)由图知,共36个根本领件,(2)点数之和大于8包含10个根本领件(已用对勾标出),第十六页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。,一点通,根本领件个数的计算方法有：,(1)列举法：,列举法也称枚举法对于一些情境比较简单,根本领件个数不是很多的概率问题,计算时只需一一列举,即可得出随机事件所含的根本领件注意列举时必须按一定顺序,做到不重不漏,第十七页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。,(2)列表法：,对于试验结果不是太多的情况,可以采用列表法通常把对问题的思考分析归结为“有序实数对,以便更直接地找出根本领件个数列表法的优点是准确、全面、不易遗漏,其中最常用的方法是坐标系法,(3)树形图法：,树形图法是进行列举的一种常用方法,适合较复杂问题中根本领件数的求解,第十八页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。,1本例中条件变为“一枚硬币连续掷三次,会有多少种不,同结果？,共,8,种,解：,画树形图,第十九页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。,2从1,2,3,4中任意取两个不同的数字组成两位数,那么根本领件共有_个,解析：根本领件有12,21,13,31,14,41,23,32,24,42,34,43,共12个,答案：12,第二十页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。,例2(12分)柜子里有3双不同的鞋,随机地取出2只,用列表的方法列出所有可能结果,并计算以下事件的概率,(1)取出的鞋不成对；,(2)取出的鞋都是左脚的；,(3)取出的鞋都是同一只脚的；,(4)取出的鞋第一次是左脚的,第二次是右脚的,且它们不成对,第二十一页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。,思路点拨用列表法写出根本领件后可求事件概率,精解详析设三双鞋分别用Aa,Bb,Dd表示,(其中大写为左脚,小写为右脚)用(x,y)表示抽取的结果,其中x表示第一次抽到的鞋,y表示第二次抽到的鞋,用下表表示所有结果.,第二十二页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。,第一次,第二次,A,a,B,b,D,d,A,无,(,a,，,A,),(,B,，,A,),(,b,，,A,),(,D,，,A,),(,d,，,A,),a,(,A,，,a,),无,(,B,，,a,),(,b,，,a,),(,D,，,a,),(,d,，,a,),B,(,A,，,B,),(,a,，,B,),无,(,b,，,B,),(,D,，,B,),(d,，,B),b,(,A,，,b,),(,a,，,b,),(,B,，,b,),无,(,D,，,b,),(,d,，,b,),D,(,A,，,D,),(,a,，,D,),(,B,，,D,),(,b,，,D,),无,(,d,，,D,),d,(,A,，,d,),(,a,，,d,),(,B,，,d,),(,b,，,d,),(,D,，,d,),无,第二十三页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。,3(2011延安调研)先后从分别标有数字1,2,3,4的4个大,小、形状完全相同的球中,有放回地随机抽取2个球,那么抽到的2个球的标号之和不大于5的概率为_,第二十四页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。,4(2012宿州模拟)同时抛掷三枚均匀的硬币,出现一枚,正面,二枚反面的概率等于_,第二十五页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。,1解决古典概型问题的关键是：分清根本领件总数n与事件A所包含根本领件的个数m,注意问题：,(1)试验根本结果是否有等可能性,(2)本试验的根本领件有多少个,(3)事件A包含哪些根本领件,只有弄清这三个方面的问题解题才不致于出错,2求根本领件的个数有列举法、列表法和树形图法,一是注意按一定顺序,防止重复和遗漏；二是可先数一局部,找出规律,推测全部,第二十六页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。,点击此图片进入应用创新演练,第二十七页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。,
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