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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,喜数者,2018,年,4,月,10,日,全等三角形的复习,复习目标：,1复习全等三角形的重点内容，整理知识点，形成知识体系。,2巩固和运用全等三角形的相关知识解决问题,进一步发展推理能力。,复习重难点：,复习全等三角形判定、性质,建立本章知识结构；运用全等三角形的知识解决问题,复习目标：,回顾：全等三角形相关概念,：,1,、什么是全等三角形？,2,、全等三角形有哪些性质？,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,。,（,1,）全等三角形的对应边相等、对应角相等。,（,2,）全等三角形的周长相等、面积相等。,（,3,）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。,3,、全等三角形有哪些判定？,（,1,）三边分别相等的两个三角形全等；,(SSS),（,2,）两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等；,(SAS),（,3,）两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等；,(ASA),（,4,）两个角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等；,(AAS),（,5),斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等,.(HL),回顾：全等三角形相关概念：1、什么是全等三角形？2、全等三角,全等形,全等三角形,性质,判定,应用,HL,全等三角形对应边相等,全等三角形对应角相等,解决问题,SSS,SAS,ASA,AAS,一般三角形,直,角,三,角,形,知识结构图,全等形全等三角形性质判定应用HL全等三角形对应边相等全等三角,SAS,从图形看,三角形全等的判定方法,F,E,D,C,B,A,SAS 从图形看三角形全等的判定方法FEDCBA,几种常见全等三角形基本图形,平移,几种常见全等三角形基本图形平移,旋转,旋转,翻折,翻折,中考真题精讲,【,考点一,】,全等三角形的判定,例,1,（,2017.,黔东南）,如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，ACDF，请你添加一个适当的条件,，使得ABCDEF,提示：,如,.,若要以“SAS”为依据，还缺条件,；,中考链接,中考真题精讲【考点,中考真题精讲,【,考点一,】,全等三角形的判定,例,2,（,2016.,镇江）,如图，AD、BC相交于点,O,，,AD=BC，C=D=90求证：ACBBDA,.,中考链接,证明：D=C=90，,ACB和BDA都是直角三角形，,在RtACB和RtBDA中，,BC=AD，,AB=BA ，,RtACB,RtBDA（HL）,.,中考真题精讲【考点,方法指引,1.,证明两个三角形全等的基本思路：,（,1,）：已知两边,-,找第三边,(,SSS,),找夹角,（,SAS,),(2):,已知一边一角,-,已知一边和它的邻角,找是否有直角,(,HL,),已知一边和它的对角,找这边的另一个邻角,(,ASA,),找这个角的另一个边,(,SAS),找这边的对角,(,AAS,),找一角,(,AAS,),已知角是直角，找一边,(,HL,),(3):,已知两角,-,找两角的夹边,(,ASA,),找夹边外的任意边,(,AAS,),方法指引1.证明两个三角形全等的基本思路：（1）：已知两边-,2.,证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法,.,3.,全等三角形,，是,证明,两条,线段,或两个,角,相等,的重要方法之一，证明时,:,要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。,分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。,有,公共边,的，,公共边,一定是,对应,边，,有,公共角,的，,公共角,一定是,对应,角，,有,对顶角,的,，对顶角,也是,对应,角,.,2.证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判,议一议,中考真题体验,1如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，请在下列四个等式中：AB=DE，ACB=F，A=D，AC=DF选出两个作为条件，推出ABC,DEF并予以证明（写出一种即可）已知：_，_（填序号）,求证：ABC,DEF,小组讨论完成下面的问题,（1）从给出的四个条件中选用两个条,件共有哪些组合？,（2）所有的组合都可以用来,判定ABCDEF吗？,哪些可以用，哪些不可以用？根据是什么？,（3）选定条件后，请你写出证明过程。,议一议 中考真题体验1如图，已知点E、C在线段,议一议,中考真题体验,1如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，请在下列四个等式中：AB=DE，ACB=F，A=D，AC=DF选出两个作为条件，推出ABC,DEF并予以证明（写出一种即可）已知：_，_（填序号）,求证：ABC,DEF,解：已知：，,证明如下：,BE=CF,BE+EC=CF+EC,BC=EF,在ABC和DEF中,ABC,DEF,（答案不唯一）,议一议 中考真题体验1如图，已知点E、C在线段,【,考点二,】,全等三角形的性质及应用,例,3,（,2017.,常州）,如图，在四边形ABCD中，点,E,在AD上，BCE=ACD=90，,BAC=D,BC=CE,（,1,）求证：,AC=CD.,（,2,）若,AC=AE,求,DEC,的度数,.,解：（,1,）BCE=ACD=90，,BCE,-ACE,=ACD,-ACE,，,ACB,=,DCE,，,在ACD中，,BAC=D,ACB,=,DCE,BC=CE,ABCDEC（AAS）,AC=CD.,中考真题精讲,中考链接,【考点二】全等三角形的性质及应用 例3（2017.常州）如,(2)ACD=90,，,AC=CD,CAE=D=45,AE=AC,AEC=67.5,DEC=180,-AEC=180,-67.5,=112.5,考点升华,证明线段（或角相等）证明线段（或角）所在的两个三角形全等,.,转化,(2)ACD=90，AC=CD转化,A,B,如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形玻璃,?,如果可以,带哪块去合适,?,说明理由。,依据,“,ASA,”,公理，应该带,B,块去,。,AB如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带,中考真题体验,2,.（2014梧州，2017.武汉）,如图，已知ABCD，,AB=CD，BF=CE.求证：AE=DF.,证明：,ABCD，,DCF=ABE，,BF=CE，,BF-EF=CE-EF，即CF=BE，,在ABE与DCF中，,AB=CD,DCF=ABE,CF=BE,ABEDCF（SAS），,AE=DF,中考真题体验 2.（2014梧州，2017.武汉）如图，,3.,（,2016.,来宾）,如图，有一池塘，要测池塘两端,A,、,B,的距离，可在平地上取一个可直接到达,A,和,B,的点,C,，连结,AC,并延长至,D,使,CD=CA,，连结,BC,并延长至,E,使,CE=CB,，连结,ED,，那么量出,DE,的长，就是,A,、,B,的距离，为什么？,解决问题,B,A,D,E,C,证明：在,ABC,和,DEC,中，,AC=DC(,已知,),ACB=DCE(,对顶角相等,),BC=EC(,已知,),ABCDEC,（,SAS,）,AB=DE,(,全等三角形的对应边相等,),3.（2016.来宾）如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距,能力提升,中考真题体验,4.,（,2017.,苏州）,如图，A=B，AE=BE，点D在A,C,边上 1=2，AE和BD相交于点O,（1）求证：AECBED；,（2）若1=42，求BDE的度数,能力提升 中考真题体验4.（2017.苏州）如图，A=,4.,（,1,）证明：AE和BD相交于点O，,AODBOE.,在AOD和BOE中，AB，BEO2.,又12，,1BEO，,AECBED.,在AEC和BED中，AB，AEBE，AECBED，,AECBED(ASA),(2)解：AECBED，,ECED，CBDE.,在EDC中，ECED，142，,CEDC69，,BDEC69.,4.（1）证明：AE和BD相交于点O，,1.全等三角形的定义、性质。2,.,证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法.。3,.,全等三角形，是,证明两条线段相等,或,两个角相等,的重要方法之一。4,.,注意,图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”。,5.,正确地书写证明格式,(,顺序和对应关系,),。,课堂小结,:,1.全等三角形的定义、性质。2.证明两个三角形全等，要结合,1.,整理并完成学案中的练习,2.,解决复习中遇到的疑惑,布置作业,布置作业,再见,再见,附加题,如图,，,在,ABC,中,，,A,60,，,BD,，,CE,分别平分,ABC,和,ACB,，,BD,，,CE,交于点,O,，,试判断,BE,，,CD,，,BC,的数量关系,，,并加以证明,附加题 如图，在ABC中，A60，BD，C,
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