近世代数ppt课件-2-9同态基本定理与同构定理

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,*,2024/11/11,近世代数,第二章 群,近世代数的主要研究对象是各种各样的代数系，即具有一些代数运算的集合。,群是具有一种代数运算的代数系，它是近世代数中一个比较古老，而且内容丰富的重要分支，在数学、物理、化学、计算机等自然科学的许多领域都有广泛应用。,2023/9/17近世代数第二章 群,2024/11/11,2.9,同态基本定理与同构定理,本节教学目的与要求：,熟练掌握群同态基本定理和同构定理，并能简单应用，特别地，要熟练掌握群同态基本定理的证明。,掌握同态基本定理的证明方法是难点。,一、群与商群的同态性质,二、群同态基本定理及其应用,三、群同构基本定理及其应用,四、满同态的特殊性,2023/9/172.9 同态基本定理与同构定理本节教学,2024/11/11,*,一、,群与商群的同态性质,注：定理,2.42,中规定的同态称为自然同态。,2023/9/17 *一、群与,2024/11/11,*,二、,群同态基本定理及其应用,2023/9/17 *二、群同,2024/11/11,*,要证明,二、,群同态基本定理及其应用,2023/9/17 *要证明二、,2024/11/11,*,二、,群同态基本定理及其应用,2023/9/17 *二、群同,2024/11/11,*,二、,群同态基本定理及其应用,2023/9/17 *二、群同,2024/11/11,*,三、群同构定理及其应用,2023/9/17 *三、群同构,2024/11/11,*,三、群同构定理及其应用,2023/9/17 *三、群同构,2024/11/11,*,三、群同构定理及其应用,2023/9/17 *三、群同构,2024/11/11,*,四、满同态的特殊性,2023/9/17 *四、满同态,2024/11/11,*,作业：,P,65,第,1,2,题。,2023/9/17 *作业：P6,2024/11/11,*,38,页第,2,、,8,题,2023/9/17 *38页第2,2024/11/11,*,43,页第,3,题,2023/9/17 *43页第3,2024/11/11,*,49,页第,4,题,2023/9/17 *49页第4,2024/11/11,*,54,页第,6,题,2023/9/17 *54页第6,2024/11/11,*,63,页第,7,题,2023/9/17 *63页第7,2024/11/11,*,66,页第,8,题,2023/9/17 *66页第8,