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编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,8,标题,1,标题,数学,(,北师大,.,七年级 下册,),第一章 整 式,完全平方公式(2),平方差公式,两数和与这两数差的积，等它们的平方差,.,相同项的平方,减,互为相反数的项的平方,.,完全平方公式,（a,+,b),2,=a,2,+,2ab+b,2,（a,-,b),2,=a,2,-,2ab+b,2,口诀,：,首平方，尾平方，,首尾两倍在中央。,课前练习,例,1,运用完全平方公式计算：,102,2,解,:,102,2,=,（,100+2),2,=100,2,+2,100,2+2,2,=10 000+400+4,=10 404,练习：,（,1,）,99,2,（,2,）,63,2,公式 的 综合 运用,例,2,计算：,(1),(,x,+,3),2,（,2,x+1,）,2,;,(2),(,x,+,5),2,(,x,-,2)(,x,3,).,(3),(,a+b+3,),(a+b-3,).,(4),(,a-b,),2,(,b,+2a,)(,b-2a,).,(5),(,2x+y+1,)(,2x+y-1,).,(6),(,x-2,)(x+2),(x+1)(,x-3,).,例,3,已知,x y=5,，,xy,=12,，,解：,(x,-,y),2,=x,2,-,2xy+y,2,=25+24,=49,求,x,2,+y,2,的值,.,x,2,+y,2,=5,2,+,2,12,x,2,+y,2,=(x,-,y),2,+,2xy,练习：,(1),已知,x+y=5,，,xy,=7,，,求,x,2,+y,2,的值,.,(2),(1),x,2,+,y,2,=,(,x,+,y,),2,.,(2),x,2,+,y,2,=,(,x,-,y,),2,.,(3),(,x,+,y,),2,+,(,x,y,),2,=,.,(4),(,x,+,y,),2,(,x,-,y,),2,=,.,(5),(,x,+,y,),2,=,(,x,-,y,),2,.,(6),(,x,y,),2,=,(,x,+,y,),2,.,1,、,计算：,填空，使下列式子成为完全平方公式,配方法,拓展练习,拓展练习,2,计算：,作 业,新课标,:,完全平方公式（,2,）,(2)(a,-,b),2,、,(b,-,a),2,、,(-b+a),2,与,(-a+b),2,(1)(-a,-,b),2,与,(a+b),2,2,、比较下列各式之间的关系：,相等,相等,课堂练习,（,1,）（,a+6,）,2,（,2,）（,4+x,）,2,=a,2,+12a+36,=16+8x+x,2,（,3,）（,x-7,）,2,（,4,）（,8-y,）,2,=x,2,-14x+49,=64-16y+y,2,（,5,）（,3a+b,）,2,（,6,）（,4x+3y,）,2,=9a,2,+6ab+b,2,=16x,2,+24xy+9y,2,（,7,）（,-2x+5y,）,2,（,8,）（,-a-b,）,2,=4x,2,-20 xy+25y,2,=a,2,+2ab+b,2,1.,运用完全平方公式计算,：,例,5,已知,x y=5,，,xy,=12,，,解：,(x,-,y),2,=x,2,-,2xy+y,2,=25+24,=49,公式的变形：,x,2,+y,2,=(x,-,y),2,+,2xy,求,x,2,+y,2,的值,.,x,2,+y,2,=5,2,+,2,12,x,2,+y,2,=(x,-,y),2,+,2xy,x,2,+y,2,=(x,+,y),2,-,2xy,2xy=(x,2,+y,2,),-,(x,-,y),2,2xy=(x,+,y),2,(x,2,+y,2,),3,、填空：,x,2,+2xy+y,2,=(),2,x,2,+2x+1=(),2,a,2,-,4ab+4b,2,=(),2,x,2,-,4x-4=(),2,注意：,公式的逆用，,公式中各项,符号及系数。,x+y,x+1,a-2b,+,x-2,()(),X+3,X3,()(),xy+5,xy,5,做 一 做,做一做,有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。,来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，,(1),第一天有,a,个男孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？,a,2,(2),第二天有,b,个女孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？,b,2,(3),第三天这,(a+b),个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？,(,a,+,b,),2,(4),这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？,第三天多,;,多多少？,为什么？,多,2,ab.,(,a,+,b,),2,=,a,2,+,2,a,b,+,b,2,(,a,+,b,),2,(,a,2,+,b,2,),=,复习提问：,(a+b)(a b)=a,2,b,2,1,、写出平方差公式、完全平方公式的,字母表达式：,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a,-,b),2,=a,2,-,2ab+b,2,平方差公式：,完全平方公式：,
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