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,圆柱的体积,返回,西师大版 数学 六年级 下册,圆柱的体积,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,圆柱和圆锥,课堂练习,2,情境导入,正方体体积,=,底面积,高,长,方体体积,=,底面积,高,你能说出以下立体图形的体积公式吗？,V,=,Sh,你能猜出我的体积公式吗？,圆柱的体积,=,底面积,高,r,想一想：,学习计算,圆的面积,时，是怎样把圆变成已学过,的图形再计算面积的？,S,r,2,能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形，来计算它的体积？,长方体,圆柱,拼成的图形是近似的,把圆柱等分成,16,份,探究新知,1.,圆柱拼成近似的长方体后，它的形状变了吗,?,其体积发生变化了吗？,2.,圆柱拼成近似的长方体后，它的底面积与高发生变化了吗？,高,底面积,高,=,底面积,=,因为：,长方体的体积,=,底面积,高,所以：,圆柱体的体积,=,高,底面积,底面积,高,你能猜出我的体积公式吗？,圆柱体的体积,=,底面积,高,如果用,S,表示底面积，,h,表示高，,那么圆柱体的体积公式应该怎样表示？,S,h,V,=,h,S,.圆柱体的底面半径r和高h，怎样求体积？,S,=,r,2,V,=,r,2,h,r,=,S,=(),2,V,=(),2,h,r,=,S,=(),2,V,=(),2,h,.圆柱体的底面直径d和高h，怎样求体积？,.圆柱体的底面周长c和高h，怎样求体积？,答：圆柱的体积是,429cm,3,。,圆柱的底面积是,28.6cm,2,，高,15cm,，求圆柱的体积。,试一试,28.615=,V,=,Sh,429cm3,同步练习,这个圆柱的体积是多少立方厘米？,柱子的底面半径：,V,=,Sh,柱子的体积：,=5,(,厘米,),答：这根柱子的体积,是,1570,立方,厘,米,。,=,3.145520,=1570(立方厘米,底面周长是,31.4,厘米,高,是,20,厘米,例,4,1.判断以下说法是否正确。,1计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容积。,2圆柱底面直径扩大2倍，高不变，它的体积也扩大2倍。,3圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方形。,4圆柱体的底面直径和高可以相等。,课堂练习,2.,计,算并填表。,392.5cm,3,27dm,3,188.4cm,3,314cm,3,54dm,3,213.52cm,3,2.1,米,=210,厘米,V,=,Sh,答：它的体积是,10500,平方厘米。,3.,有,一根圆柱形钢材，底面积是,50,平方厘米，长是,2.1,米，你能求出它的体积吗？,=50210,=10500(平方厘米,3.142.58,25,厘米,=2.5,分米,答：它的容积是,157,立方分米。,4.,一,个圆柱形容器，底面半径是,25,厘米，高是,8,分米。它的容积是多少立方分米？,=3.146.258,=157立方分米,S,表示底面积，,h,表示高，那么圆柱体的体积,V,=,Sh,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,课后作业,课本：,第,29,页第,1,、,3,、,4,题,1.,从教材课后习题中选取；,2.,从课时练中选取。,同学们，上节课我们复习,了比和比例的相关,知识，这节课我们,来复习比例尺、正比例、反比例等相关知识。,复习导入,比例尺,=,图上距离,实际距离,比例尺,=,图上距离,/,实际距离,我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。,比例尺：,知识梳理,一、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值,(,也就是商,),一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。,二、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。,三、正比例与反比例的区别：,正比例,反比例,相同点,都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。,不同点,商一定,k,（一定）,积一定,y,k,（一定）,正比例、反比例,把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。前项+后项=总共的份数,路程一定，速度比和时间比成反比。,如：路程相同，速度比是45，时间比那么为54。,工作总量一定，工作效率比和工作时间比成反比。,如：工作总量相同，工作时间比是32，工作效率比那么是23。,按比例分配：,配制混合饲料。,配制,800,千克这种饲料，需玉米、大麦和豆粕各多少千克？,例,2,配制混合饲料。,3,种原料的总份数是：,13+4+3=20,玉米：,800,大麦：,800,豆粕：,800,答：玉米,520,千克，大麦,160,千克，豆粕,120,千克。,=520千克,=160千克,=120千克,1.,六,年级男生与女生人数的比为,2:3,，其中女生比男生多,15,人，求六年级共有多少人？男生、女生各有多少人？,235,15 75人,75 45人,75 30 人,答：六年级共有,75,人，男生,30,人、女生,45,人。,巩固练习,答：需要盐,10,克。,2.,要,配制成盐水,110,克，其中盐与水的比是,1:10,，求需要盐多少克？,11011,110 10克,3.,在,一幅比例尺是,1,：,500000,的地图上，量得甲、乙两城的距离是,12.5,厘米。甲、乙两城实际相距多少千米？,答：甲、乙两城实际相距,62.5,千米。,解：设甲、乙两城实际相距,x,千米。,x,12.5500000,x,6250000,6250000厘米62.5千米,4.,甲,、乙两个油库所存汽油的桶数的比是,5:3,。如果从甲库运出,180,桶放到乙库，这时甲、乙两个油库所存油桶数的比为,2:3,。求现在甲库有汽油多少桶。,(,用比例解答,),解：设原来甲库有汽油5 x桶，那么乙库原来有3 x桶。,5 x 180：3 x 180=2:3,5 x 1803=3 x 1802,15 x 540=6 x+360,9 x=900,x=100,5 x=5100=500 500-180=320桶,答：现在甲库有汽油320桶。,5.,淘,气收集废纸换了一些钱，他自己花了这些钱的一半，剩下的按照,2:3,的比例分给弟弟和妹妹，结果妹妹分到的钱比弟弟多,2,元，淘气用废纸换了多少钱？,23232,=215,=10元,102=20元,答：淘气用废纸换了20元钱。,6.,学,校买来一批书，共,1200,本，把这批书按,3,：,4,：,5,分给四、五、六三个年级，每个年级分到多少本？,34512,1200 300本,1200 400本,1200 500本,答：四年级分到,300,本，五年级分到,400,本，,六年级分到,500,本。,课本：,第,80,页第,9,、,11,题,课后作业,1.,从教材课后习题中选取；,2.,从课时练中选取。,
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