椭圆几何性质课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二课时,椭圆的简单几何性质,第二课时椭圆的简单几何性质,1,复习,方程,图形,范围,对称性,顶点,离心率,x,A,2,B,2,F,2,y,O,A,1,B,1,F,1,y,O,A,1,B,1,x,A,2,B,2,F,1,F,2,-axa,-b yb,-b xb,-aya,关于x轴、y轴、原点对称,A1(-a,0),A2(a,0),B1(0,-b),B2(0,b),A1(0,-a),A2(0,a),B1(-b,0),B2(b,0),复习方程范围对称性顶点离心率xA2B2F2yOA1B1F1y,2,椭圆几何性质课件,3,椭圆几何性质课件,4,焦半径,：是指圆锥曲线上任一点与焦点之,间的距离。若P(x,o,y,o,)为圆锥曲线上任一点。,(1)椭圆：焦点在x轴上时：,PF,1,=,a+ex,o,，PF,2,=,a-ex,o,；,焦点在y轴上时：PF1=,a+ey,o,PF2=,a-ey,o,。,小结,焦半径：是指圆锥曲线上任一点与焦点之小结,5,解：,x,y,.,.,F,F,O,.,M,.,例1、,点M（x，y）与定点F（c，0）的距离和它到定直线 的距离的比是常数 ，求点M的轨迹,解：xy.FF O.M.例1、点M（x，y）与定点F（c,6,思考,（1）此椭圆与原来学过的椭圆有何异同？,（2）定点、定直线、定值有何意义？,椭圆第二定义,平面内,与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数e=c/a,（,0e1,）的动点M的轨迹,叫椭圆。,其中,定点,椭圆的,焦点,；,定直线,准线,；,定值,即常数,离心率,思考（1）此椭圆与原来学过的椭圆有何异同？（2）定点、定直线,7,将方程移项后平方得：,(,),(,),a,y,c,x,y,c,x,2,2,2,2,2,=,+,-,+,+,+,将方程移项后平方得：()()aycxycx22222=+-+,8,思考,1、上述定义中给出了椭圆的一个焦点，一条准线，椭圆还有另一焦点，是否还有另一准线？,2、另一焦点的坐标和准线的方程是什么？,3、题中的|MF|=ed的d到底是到哪一条准线的距离？能否随意选一条？,x,y,.,.,F,2,F,1,O,.,M,思考1、上述定义中给出了椭圆的一个焦点，一条准线，椭圆还有另,9,，,2,2,b,a,1,2,2,y,x,=,+,1、对于椭圆,.,),0,(,2,2,c,a,x,c,F,=,，对应的右准线方程是,，,右焦点,椭圆的第二定义：,2、左焦点与左准线对应，右焦点与右准线对应，不能混淆，否则得到的椭圆方程不是标准方程。,3、离心率的几何意义：椭圆上一点到焦点的距离与到相应准线的距离的比。,.,圆,，则这个点的轨迹是椭,是常数,的距离的比,线,的距离和它到一条定直,与一个定点,动点,c,),1,0,(,=,+,例2证明：yx.F2F 1OP|PF1|,|PF2,11,例3,y,x,.,.,F,O,解：,的坐标。,的最小值及相应,椭圆上移动，求,在,M,MF,MA,M,|,|,2,|,|,+,的由右焦点，点,为椭圆,点,已知定点,y,x,F,A,1,12,16,),3,2,(,2,2,=,+,-,例3yx.FO解：的坐标。的最小值及相应椭圆上移动，求在M,12,例4,y,x,.,.,F,O,解：,F,1,的坐标。,的最小值及相应,椭圆上移动，求,在,M,MF,MA,M,|,|,|,|,+,的由右焦点，,为椭圆,点,已知定点,y,x,F,A,1,12,16,),3,2,(,2,2,=,+,-,例4yx.FO解：F 1的坐标。的最小值及相应椭圆上移动，,13,例5.,如图，我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道，是以地心（地球的中心）F,2,为一个焦点的椭圆。已知它的近地点A（离地面最近的点）距地面439 km，远地点B（离地面最远的点）距地面2384 km，并且F,2,、A、B在同一直线上，地球半径约为6371 km.求卫星的轨道方程（精确到1 km）。,x,y,A,B,.,.,F,1,F,2,解：,建系如图，以AB所在直线为x轴，AB中点为原点,可设椭圆方程为：,则,O,.,.,解得,故卫星的轨道方程是,例5.如图，我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道，是以地,14,1、椭圆的第二定义，准线；,2、椭圆的焦半径公式；,3、椭圆第二定义的优点：体现转化思想化椭圆上一点到焦点的距离为该点到相应准线的距离。,小结,1、椭圆的第二定义，准线；小结,15,