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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,第,1,讲,曲线运动 运动的合成与分解,第1讲曲线运动 运动的合成与分解,1,一,曲线运动,二,运动的合成与分解,基础过关,一 曲线运动二 运动的合成与分解基础过关,考点一,物体做曲线运动的条件与轨迹分析,考点二,运动的合成与分解,考点三,运动分解中的两类模型,考点突破,考点一 物体做曲线运动的条件与轨迹分析考点二 运动的合成,一、曲线运动,1.,速度的方向,:,质点在某一点的速度,沿曲线在这一点的,切线方向,。,2.,运动的性质,:,做曲线运动的物体,速度的方向时刻在改变,所以曲线运,动一定是,变速,运动。,3.曲线运动的条件:物体所受,合力,的方向跟它的速度方向不在同,一条直线上或它的,加速度,方向与速度方向不在同一条直线上。,基础过关,一、曲线运动基础过关,4,二、运动的合成与分解,1.,运算法则,:,位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循,平行四边形,定则。,2.合运动和分运动的关系,(1)等时性:合运动与分运动经历的时间,相等,。,(2)独立性:一个物体同时参与几个分运动时,各分运动,独立,进行,不受其他分运动的影响。,(3)等效性:各分运动叠加起来与合运动有完全,相同,的效果。,二、运动的合成与分解,5,1.,判断下列说法对错。,(1)速度发生变化的运动,一定是曲线运动。,(,),(2)做曲线运动的物体加速度一定是变化的。,(,),(3)做曲线运动的物体速度大小一定发生变化。,(,),(4)曲线运动可能是匀变速运动。,(,),(5)两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等。,(,),(6)只要两个分运动为直线运动,合运动一定是直线运动。,(,),1.判断下列说法对错。,6,2.,如图所示,水平桌面上一小铁球沿直线运动。若在铁球运动的正前方,A,处或旁边,B,处放一块磁铁,下列关于小球运动的说法正确的是,(,D,),A.磁铁放在,A,处时,小铁球做匀速直线运动,B.磁铁放在,A,处时,小铁球做匀加速直线运动,C.磁铁放在,B,处时,小铁球做匀速圆周运动,D.磁铁放在,B,处时,小铁球做变加速曲线运动,2.如图所示,水平桌面上一小铁球沿直线运动。若在铁球运动的正,7,3.,春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福,如图甲所示,孔明灯在竖,直,Oy,方向做匀加速运动,在水平,Ox,方向做匀速运动,孔明灯的运动轨迹,可能为图乙中的,(,D,),A.直线,OA,B.曲线,OB,C.曲线,OC,D.曲线,OD,3.春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福,如图甲所示,孔明,8,4.,(多选)民族运动会上有一骑射项目如图所示,运动员骑在奔跑的马上,弯弓放箭射击侧向的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为,v,1,运动,员静止时射出的箭速度为,v,2,跑道离固定目标的最近距离为,d,。要想命,中目标且射出的箭在空中飞行时间最短,则,(,BC,),A.运动员放箭处离目标的距离为,B.运动员放箭处离目标的距离为,C.箭射到固定目标的最短时间为,D.箭射到固定目标的最短时间为,4.(多选)民族运动会上有一骑射项目如图所示,运动员骑在奔跑,9,考点一物体做曲线运动的条件与轨迹分析,考点突破,1.物体运动类型的分类,考点一物体做曲线运动的条件与轨迹分析考点突破1.物体运动类,10,2.曲线运动,曲线运动,定义,轨迹是一条曲线的运动叫做曲线运动,条件,物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上,特点,(1)轨迹是一条曲线,(2)某点的瞬时速度的方向,就是通过这一点的切线的方向,(3)曲线运动的速度方向时刻在改变,所以是变速运动,必具有加速度,(4)合力始终指向运动轨迹的内侧,2.曲线运动 曲线运动定义轨迹是一条曲线的运动叫做曲线运动条,11,3.合力方向与速率变化的关系,3.合力方向与速率变化的关系,12,1.,(2017河南信阳模拟)关于曲线运动,下列说法正确的是,(,B,),A.物体只有受到变力作用才做曲线运动,B.物体做曲线运动时,加速度可能不变,C.所有做曲线运动的物体,其动能一定发生改变,D.物体做曲线运动时,有可能处于平衡状态,1.(2017河南信阳模拟)关于曲线运动,下列说法正确的是,13,解析,物体做曲线运动的条件是所受合力方向与速度方向不在同,一条直线上,物体受到的合力可以是恒力,如做平抛运动的物体只受重,力作用,其加速度不变,所以A项错误,B项正确;物体做曲线运动时,物体,速度的方向一定是变化的,但速度的大小可以不变,比如物体做匀速圆,周运动,其动能不变,所以C项错误;平衡状态是指物体处于静止状态或,匀速直线运动状态,物体做曲线运动时,物体速度的方向是变化的,物体,不可能处于平衡状态,D项错误。,解析物体做曲线运动的条件是所受合力方向与速度方向不在同一,14,2.,(多选)(2019山东济南期末)光滑水平面上一运动质点以速度,v,0,通,过点,O,如图所示,与此同时给质点加上沿,x,轴正方向的恒力,F,x,和沿,y,轴正,方向的恒力,F,y,则,(,CD,),A.因为有,F,x,质点一定做曲线运动,B.如果,F,y,质点向,x,轴一侧做曲线运动,2.(多选)(2019山东济南期末)光滑水平面上一运动质点以,15,解析,如果,F,y,=,F,x,tan,则,F,x,、,F,y,二力的合力沿,v,0,方向,质点做直线,运动,选项A错误,C正确;若,F,x,则,F,x,、,F,y,二力的合力方向在,v,0,与,x,轴,正方向之间,则质点做曲线运动且轨迹向,x,轴一侧弯曲,若,F,x,则,F,x,、,F,y,二力的合力方向在,v,0,与,y,轴之间,所以质点做曲线运动且运动轨迹,必向,y,轴一侧弯曲,选项D正确;因不知,的大小,所以只凭,F,x,、,F,y,的大小不,能确定,F,x,与,的大小关系,故不能确定,F,合,是偏向,x,轴还是,y,轴,选项B错,误。,解析如果Fy=Fx tan,则Fx、Fy二力的合力沿v,16,考点二运动的合成与分解,1.合运动与分运动的关系,等时性,各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等,独立性,一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,不受其他分运动的影响,等效性,各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果,考点二运动的合成与分解1.合运动与分运动的关系等时性各分运,17,2.合运动的性质判断,2.合运动的性质判断,18,3.两个直线运动的合运动性质的判断,两个互成角度的分运动,合运动的性质,两个匀速直线运动,匀速直线运动,一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动,匀变速曲线运动,两个初速度为零的匀加速直线运动,匀加速直线运动,两个初速度不为零的匀变速直线运动,如果,v,合,与,a,合,共线,为匀变速直线运动,如果,v,合,与,a,合,不共线,为匀变速曲线运动,3.两个直线运动的合运动性质的判断两个互成角度的分运动合运动,19,1.,(多选)在一光滑水平面内建立平面直角坐标系,一物体从,t,=0时刻,起,由坐标原点,O,(0,0)开始运动,其沿,x,轴和,y,轴方向运动的速度-时间图,像如图甲、乙所示,下列说法中正确的是,(,AD,),A.前2 s内物体沿,x,轴做匀加速直线运动,B.后2 s内物体继续做匀加速直线运动,但加速度沿,y,轴方向,C.4 s末物体坐标为(4 m,4 m),D.4 s末物体坐标为(6 m,2 m),1.(多选)在一光滑水平面内建立平面直角坐标系,一物体从t=,20,解析,前2 s内物体在,y,轴方向速度为0,由题图甲知物体沿,x,轴方向,做匀加速直线运动,A正确;后2 s内物体在,x,轴方向做匀速运动,在,y,轴方,向做初速度为0的匀加速运动,加速度沿,y,轴方向,合运动是曲线运动,B,错误;4 s内物体在,x,轴方向上的位移是,x,=,m=6 m,在,y,轴方,向上的位移为,y,=,2,2 m=2 m,所以4 s末物体坐标为(6 m,2 m),D正确,C,错误。,解析前2 s内物体在y轴方向速度为0,由题图甲知物体沿x轴,21,2.,(多选)如图甲所示,在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上运动,其,v,-,t,图,像如图乙所示,人顶杆沿水平地面运动,其,x,-,t,图像如图丙所示。若以地,面为参考系,下列说法中正确的是,(,BD,),A.猴子的运动轨迹为直线,B.猴子在2 s内做匀变速曲线运动,C.,t,=0时猴子的速度大小为8 m/s,D.,t,=2 s时猴子的加速度大小为4 m/s,2,2.(多选)如图甲所示,在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上运动,22,解析,由题图乙、丙可以看出,猴子在竖直方向做初速度,v,0,y,=8 m/s、,加速度,a,y,=-4 m/s,2,的匀减速直线运动,人在水平方向做速度,v,x,=-4 m/s,的匀速直线运动,故猴子的初速度大小为,v,=,m/s=4,m/s,方向,与合外力方向不在同一条直线上,故猴子做匀变速曲线运动,加速度,a,=,a,y,=-4 m/s,2,选项B、D正确,A、C错误。,解析由题图乙、丙可以看出,猴子在竖直方向做初速度v0y=8,23,考点三运动分解中的两类模型,1.小船渡河问题的分析思路,考点三运动分解中的两类模型1.小船渡河问题的分析思路,24,2.小船渡河的两类问题、三种情境,图示,说明,渡河时间最短,当船头垂直河岸时,渡河时间最短,最短时间,t,min,=,渡河位移最短,当,v,水,v,船,时,如果船头方向(即,v,船,方向)与合速度方向垂直,渡河位移最短,最短渡河位移为,x,min,=,2.小船渡河的两类问题、三种情境 图示说明渡河时间最短当船,25,3.绳(杆)端速度分解模型,(1)模型特点:绳(杆)拉物体或物体拉绳(杆)以及两物体通过绳(杆)相连,物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上,求解运动过程中它们的速度关,系,都属于该模型。,(2)模型分析,合运动绳(杆)拉物体的实际运动速度,v,分运动,3.绳(杆)端速度分解模型,26,(3)解题原则:根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。常见实例如下:,(4)谨记解题思路,(3)解题原则:根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。常见,27,例1,(多选)如图所示,有一个沿水平方向做匀速直线运动的半径为,R,的,半圆柱体,半圆柱面上搁着一个只能沿竖直方向运动的竖直杆,在竖直,杆未到达半圆柱体的最高点之前,(,BC,),A.半圆柱体向右匀速运动时,竖直杆向上做匀减速直线运动,B.半圆柱体向右匀速运动时,竖直杆向上做减速直线运动,C.半圆柱体以速度,v,向右匀速运动,杆同半圆柱体接触点和柱心的连线,与竖直方向的夹角为,时,竖直杆向上的运动速度为,v,tan,D.半圆柱体以速度,v,向右匀速运动,杆同半圆柱体接触点和柱心的连线,与竖直方向的夹角为,时,竖直杆向上的运动速度为,v,sin,例1(多选)如图所示,有一个沿水平方向做匀速直线运动,28,审题建模,以杆与半圆柱体接触点为研究对象,沿接触点的弹力方向即,半径方向两物体的速度分量相等。半圆柱体可以简化为长度为,R,的杆,OA,O,点代表半圆柱体的运动,A,点代表杆,AB,的运动,如图所示。,审题建模以杆与半圆柱体接触点为研究对象,沿接触点的弹力方向,29,解析,O,点向右运动,O,点的运动使杆,AO,绕,A,点逆时针转动的同时,沿杆,OA,方向向上推动,A,点;竖直杆的实际运动(,A,点的速度)方向竖直向上,使,A,点绕,O,点逆时针转动的同时,沿,OA,方向(弹力方向)与,OA,杆具有相同的速度。速度分解如图所示,对,O,点,v,1,=,v,sin,对于,A,点,v,A,cos,=,v,1,解得,v,A,=,v,tan,O,点(半圆柱体)向右匀速运动时,杆向,上运动,角减小,tan,减小,v,A,减小,但杆不做匀减速,运动,A错误,B正确;由,v,A,=,v,tan,可知C正确,D错误。,解析O点向右运动,O点的运动使杆AO绕A点逆时针转动的,30,考向1小船渡河问题,1.,一条宽度
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