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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,一次函数与,一元一次不等式,广水市实验初级中学：汪自兴,探究,例题,练习,总结,一次函数与广水市实验初级中学：汪自兴探究例题练习总结,1,Y=2x-4,y,x,o,2,-4,如下图，从图象看：,函数值为,正数,的点都位于轴的,函数值为正数的所有点的横坐标,的集合从轴上可以看出来为,反之，所有横坐标大于的点都位于轴的,上方,上方,结束,链接,Y=2x-4yxo2-4如下图，从图象看：上方上方,2,Y=2x-4,y,x,o,2,-4,如下图，从图象看：,函数值为,负数,的点都位于轴的,函数值为负数的所有点的横坐标,的集合从轴上可以看出来为,反之，所有横坐标小于的点都位于轴的,下方,下方,结束,Y=2x-4yxo2-4如下图，从图象看：下方下方,3,如下图，从图象看：,函数值为,正数,的点都位于轴的,函数值为正数的所有点的横坐标,的集合从轴上可以看出来为,反之，所有横坐标小于的点都位于轴的,上方,上方,结束,如下图，从图象看：上方上方结,4,如下图，从图象看：,函数值为,负数,的点都位于轴的,函数值为负数的所有点的横坐标,的集合从轴上可以看出来为,反之，所有横坐标大于的点都位于轴的,下方,下方,结束,如下图，从图象看：下方下方结束,5,探究：,下面两个问题有什么关系？,（）解不等式,5x+6,3x+10.,（）当自变量,x,为何值时，,函数,y=2x-4,的值大于？,分析：,两问题的本质一样：,Y=2x-4,y,0,2x-4,0,5x+6,3x+10,2x-4,0,化简,探究：下面两个问题有什么关系？分析：两问题的本质一样：Y,6,设,a,b,为常数，且,a0,ax+b,0,Y=ax+b,y,0,位于,x,轴,上,方的图象,上所有点的,横坐标,的集合,对应,从“数”看,从“形”看,ax+b,0,Y=ax+b,y,0,位于,x,轴,下,方的图象,上所有点的,横坐标,的集合,对应,从“数”看,从“形”看,不等式的解集,不等式的解集,设a,b为常数，且a0ax+b0Y=ax+b 位于x,7,（归纳）,运用函数的观点解一元一次不等式：,从“数”的角度看：相当于已知函数值的范围，,求相应的自变量的取值范围,从“形”的角度看：找出图象上,满足函数值范围,的所有点的横坐标的集合,解：,5x+6,3x+10,可化为,2x-4,0,画出一次函数,y=2x-4,的图象,由图象知,y,0,时的所有点的横坐标,的集合为,x,2,原不等式的解集为,x,2,例如：运用函数的观点解一元一次不等式,5x+6,3x+10,返回,（归纳）解：5x+63x+10可化为2x-40例如,8,例：,用画函数图象的方法解不等式,5x+4,2x+10.,解法一：,化成一般式为,.,画出一次函数,的图象，,由图象知：当,y,0,时，,3x-6,0,的解集为,原不等式的解集为,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,X,Y,y=3x-6,3x-6,0,x,2,x,2,2,-6,y=3x-6,返回,例：用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10.解法一：,9,例：,用画函数图象的方法解不等式,5x+4,2x+10.,解法二：,看作,y,1,=,和,y,2,=,且,y,1,y,2,求,x,的范围,5x+4,2x+10,画出两个函数的,图象如图：,X,Y,O,y,1,=5x+4,Y,2,=2x+10,-5,2,4,4,10,由图象知,5x+4,2x+10,的解集为,x,2,例：用画函数图象的方法解不等式解法二：看作y1=,10,你能用“解法二”去解“探究一”中的,5x+6,3x+10,吗？试试看，你一定行,解：画出,y,1,=5x+6,和,y,2,=3x+10,的图象如图由图象知,5x+6,3x+10,的解集为,x,2.,你能用“解法二”去解“探究一”中的解：画出y1=5x+6,11,学海冲浪,当,x,时，,函数,y=2x+10,的图象在,x,轴下方,当自变量,时，,函数,y=4x-3,的图象在第四象限,已知函数,y,1,=-x+4,y,2,=3x-4,当,x,时，,y,1,y,2.,4.,已知直线,y=2x+3,，当,0y3,时，,自变量,x,的范围是,5.,直线,y=-3x-3,与,x,轴的交点坐标是，,则不等式,-3x+9,12,的解集是,x,-5,0,x,0.75,x,2,-1.5x0,(-1,0),x,-1,学海冲浪当x时，4.已知直线y=2x+3，,12,已知函数,Y,1,=kx-2,和,y,2,=-3x+b,相交于点,A(2,-1).,（）求,k,、,b,的值，在同一坐标系中,画出两个函数的图象,（）利用图象求出：当,x,取何值时,有,y,1,y,2,；,y,1,y,2,（）利用图象求出：当,x,取何值时,有,y,1,0,且,y,2,0,；,y,1,0,且,y,2,0,已知函数Y1=kx-2和 y2=-3x+b,13,这节课你有哪些收获？,本课重点学习了：,一次函数与一元一次不等式的,联系,；,运用,函数的观点,解一元一次不等式,从“数”的角度看：相当于已知函数值的范围，求相应的自变量的取值范围,从“形”的角度看：找出图象上,满足函数值范围的所有点的横坐标的集合,这节课你有哪些收获？本课重点学习了：从“数”的角度看：相当,14,作业：,；,再见,结束,返回,7.,若关于,x,的一次函数,y=kx+b,的自变量,x,的取值范围是,-5x7,相应的函数值,范围是,-5y7,试确定,y,与,x,的函数,关系式,作业：；再见结束返回7.若关,15,
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