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单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,菜 单,第一章 集合与常用逻辑用语,高考 热点聚焦,课前自主学案,课堂互动讲案,课后巩固练案,高三总复习,数学（,BSD,版,),本小节结束,请按,ESC,键返回,【,答案,】,C,2,(2011,陕西高考,),设,a,，,b,是向量，命题,“,若,a,b,，则,|,a,|,|,b,|,”,的逆命题是,(,),A,若,a,b,，则,|,a,|,b,|,B,若,a,b,，则,|,a,|,b,|,C,若,|,a,|,b,|,，则,a,b,D,若,|,a,|,|,b,|,，则,a,b,【,解析,】,由逆命题的定义不难得到,D,正确,【,答案,】,D,3,(2012,浙江高考,),设,a,R,，则,“,a,1,”,是,“,直线,l,1,：,ax,2,y,1,0,与直线,l,2,：,x,(,a,1),y,4,0,平行,”,的,(,),A,充分不必要条件,B,必要不充分条件,C,充分必要条件,D,既不充分也不必要条件,【,答案,】,A,【,答案,】,C,5,(2012,重庆高考,),已知,f,(,x,),是定义在,R,上的偶函数，且以,2,为周期，则,“,f,(,x,),为,0,1,上的增函数,”,是,“,f,(,x,),为,3,4,上的减函数,”,的,(,),A,既不充分也不必要的条件,B,充分而不必要的条件,C,必要而不充分的条件,D,充要条件,【,解析,】,f,(,x,),是定义在,R,上的偶函数，,由,“,f,(,x,),为,0,1,上的增函数,”,可得,“,f,(,x,),为,1,0,上的减函数,”,又周期为,2,，,“,f,(,x,),为,3,4,上的减函数,”,反之也成立故选,D.,【,答案,】,D,1,命题,用,表达的，可以判断真假的,叫做命题，其中,的语句叫做真命题，,的语句叫做假命题,语言、符号或式子,陈述句,判断为真,判断为假,2,四种命题及其关系,(1),四种命题,(2),四种命题间的逆否关系,(3),四种命题的真假关系,两个命题互为逆否命题，它们有,的真假性；,两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性,相同,没有关系,一个命题的,“,否命题,”,与,“,否定,”,是同一个命题吗？,提示：,不是命题的否命题既否定命题的条件又否定命题的结论，而命题的否定仅是否定命题的结论,.,3,充分条件、必要条件与充要条件,(1),“,若,p,，则,q,”,为真命题，记作：,p,q,，则,的充分条件，,的必要条件,(2),如果既有,p,q,，又有,q,p,，记作：,p,q,，则,的充要条件，,q,也是,p,的,p,是,q,q,是,p,p,是,q,充要条件,(2012,杭州四校联考,),命题,“,若,x,，,y,都是偶数，则,x,y,也是偶数,”,的逆否命题是,(,),A,若,x,y,是偶数，则,x,与,y,不都是偶数,B,若,x,y,是偶数，则,x,与,y,都不是偶数,C,若,x,y,不是偶数，则,x,与,y,不都是偶数,D,若,x,y,不是偶数，则,x,与,y,都不是偶数,【,思路点拨,】,分清条件,p,和结论,q,，根据四种命题的定义写出命题的逆否命题,【,尝试解答,】,由于,“,x,，,y,都是偶数,”,的否定表达是,“,x,，,y,不都是偶数,”,，,“,x,y,是偶数,”,的否定表达是,“,x,y,不是偶数,”,，故原命题的逆否命题为,“,若,x,y,不是偶数，则,x,，,y,不都是偶数,”,【,答案,】,C,已知命题,“,若函数,f,(,x,),e,x,mx,在,(0,，,),上是增函数，则,m,1,”,，则下列结论正确的是,(,),A,否命题是,“,若函数,f,(,x,),e,x,mx,在,(0,，,),上是减函数，则,m,1,”,，是真命题,B,逆命题是,“,若,m,1,，则函数,f,(,x,),e,x,mx,在,(0,，,),上是增函数,”,，是假命题,C,逆否命题是,“,若,m,1,，则函数,f,(,x,),e,x,mx,在,(0,，,),上是减函数,”,，是真命题,D,逆否命题是,“,若,m,1,，则函数,f,(,x,),e,x,mx,在,(0,，,),上不是增函数,”,，是真命题,【,思路点拨,】,分清命题的条件和结论，理解四种命题间的关系是解题关键,【,尝试解答,】,f,(,x,),e,x,m,0,在,(0,，,),上恒成立，即,m,e,x,在,(0,，,),上恒成立，故,m,1,，这说明原命题正确，反之若,m,1,，则,f,(,x,),0,在,(0,，,),上恒成立，故逆命题正确，但对增函数的否定不是减函数，而是,“,不是增函数,”,，故选,D.,【,答案,】,D,【,归纳提升,】,1.,在判断四个命题之间的关系时，首先要分清命题的条件与结论，再比较每个命题的条件与结论之间的关系，要注意四种命题关系的相对性，一旦一个命题定为原命题，也就相应的有了它的,”,逆命题,”,、,”,否命题,”,、,”,逆否命题,”,；要判定命题为假命题时只需举出反例即可；对涉及数学概念的命题的判定要从概念本身入手,2,判断四种形式的命题真假的基本方法是先判断原命题的真假，再判断逆命题的真假，然后根据等价关系确定否命题和逆否命题的真假如果原命题的真假不好判断，那就首先判断其逆否命题的真假,(2013,济南模拟,),设,x,，,y,R,，则,“,x,2,且,y,2,”,是,“,x,2,y,2,4,”,的,(,),A,充分而不必要条件,B,必要而不充分条件,C,充分必要条件,D,既不充分也不必要条件,【,思路点拨,】,“,x,2,且,y,2,”,可推出,“,x,2,y,2,4,”,，反过来可举反例验证,【,尝试解答,】,x,2,且,y,2,，,x,2,y,2,4.,x,2,且,y,2,是,x,2,y,2,4,的充分条件；而,x,2,y,2,4,不一定得出,x,2,且,y,2,，例如当,x,2,且,y,2,时，,x,2,y,2,4,亦成立，故,x,2,且,y,2,不是,x,2,y,2,4,的必要条件,【,答案,】,A,(2011,山东高考,),对于函数,y,f,(,x,),，,x,R,，,“,y,|,f,(,x,)|,的图象关于,y,轴对称,”,是,“,y,f,(,x,),是奇函数,”,的,(,),A,充分而不必要条件,B,必要而不充分条件,C,充要条件,D,既不充分也不必要条件,【,思路点拨,】,先判断,p,q,是否成立，再判断,q,p,是否成立,【,尝试解答,】,若,y,f,(,x,),是奇函数，则,f,(,x,),f,(,x,),，,|,f,(,x,)|,|,f,(,x,)|,|,f,(,x,)|,，,y,|,f,(,x,)|,的图象关于,y,轴对称，但若,y,|,f,(,x,)|,的图象关于,y,轴对称，如,y,f,(,x,),x,2,，而它不是奇函数，故选,B.,【,答案,】,B,【,归纳提升,】,充分条件、必要条件、充要条件的判定,判断,p,是,q,的什么条件，需要从两方面分析：一是由条件,p,能否推得条件,q,，二是由条件,q,能否推得条件,p,.,对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想把抽象、复杂问题形象化、直观化外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题,注意：,从集合的角度理解，小范围可以推出大范围，大范围不能推出小范围,.,【,思路点拨,】,解出不等式,2,x,2,5,x,3,0,的解集，由充分不必要条件的定义及集合元素的互异性可得,a,的取值范围,【,答案,】,D,已知,P,x,|,x,2,8,x,200,，,S,x,|1,m,x,1,m,(1),是否存在实数,m,，使,“,x,P,”,是,“,x,S,”,的充要条件？若存在，求出,m,的范围；,(2),是否存在实数,m,，使,“,x,P,”,是,“,x,S,”,的必要条件？若存在，求出,m,的范围,【,思路点拨,】,【,归纳提升,】,利用充分条件、必要条件可以求解参数的值或取值范围其依据是充分、必要条件的定义，其思维方式是,(1),若,p,是,q,的充分不必要条件，则,p,q,，但,q,/,p,；,(2),若,p,是,q,的必要不充分条件，则,q,p,，但,p,/,q,；,(3),若,p,是,q,的充要条件，则,p,q,.,考情全揭密,从近两年高考试题可以看出，该部分主要以选择题或填空题为主要形式进行考查，分值为,5,分左右，属中档题,.,考查形式主要有两种：一是判断指定的条件与结论之间的关系；二是探求某结论成立的充要条件、充分不必要条件或必要不充分条件常与不等式、数列、向量、三角函数、导数、立体几何等内容结合考查充要条件的判定、命题真假的判断是热点,从命题方向上看，,2014,年高考仍将以充要条件的判定、命题真假的判断为主要考点，重点考查学生的逻辑推理能力判断充分、必要条件要从两方面考虑：一是必须明确哪个是条件，哪个是结论；二是看由条件推出结论和由结论推出条件哪个成立，该类问题虽然属于容易题，但有时会因颠倒条件与结论或因忽视某些隐含条件等细节而失分,命题新动向,充要条件的判定,充要条件的判定是高考的热点，多涉及向量、三角、立体几何、解析几何，不等式中易混易错的性质与定理，有一定的综合性难度中档，题型多为选择题、重点考查学生的逻辑推理能力及基本知识掌握理解能力,(2012,湖南高考,),已知数列,a,n,的各项均为正数，记,A,(,n,),a,1,a,2,a,n,，,B,(,n,),a,2,a,3,a,n,1,，,C,(,n,),a,3,a,4,a,n,2,，,n,1,2,，,(1),若,a,1,1,，,a,2,5,，且对任意,n,N,*,，三个数,A,(,n,),，,B,(,n,),，,C,(,n,),组成等差数列，求数列,a,n,的通项公式,(2),证明：数列,a,n,是公比为,q,的等比数列的充分必要条件是：对任意,n,N,*,，三个数,A,(,n,),，,B,(,n,),，,C,(,n,),组成公比为,q,的等比数列,【,规范解答,】,(1),对任意,n,N,*,三个数,A,(,n,),，,B,(,n,),，,C,(,n,),组成等差数列，所以,B,(,n,),A,(,n,),C,(,n,),B,(,n,),，即,a,n,1,a,1,a,n,2,a,2,，即,a,n,2,a,n,1,a,2,a,1,4,，故数列,a,n,是以,1,为首项，,4,为公差的等差数列,a,n,1,4(,n,1),4,n,3.,本小节结束,请按,ESC,键返回,
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