春中考数学《二次函数：全等三角形的存在性问题》课件

针对演练,典例精析,题型八 二次函数综合题,类型四 全等三角形的存在性问题,第二部分 攻克题型得高分,例如图，抛物线,y,=,x,2,+,bx,+,c,经过点,A,(-1,0),B(0,-2),并与,x,轴交于点,C,，点,M,是抛物线对称轴,l,上任意一点（点,M,、,B,、,C,三点不在同一直线上）,.,（,1,）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；,典例精析,【,思维教练,】,将点,A,、,B,分别代入抛物线的表达式，通过解方程组，可得到,b,，,c,的值；,(1),求该抛物线所表示的二次函数的表达式；,例题图,解：,(1),将点,A,(,1,，,0),，,B,(0,，,2),代入,y,x,2,bx,c,中得，,二次函数表达式为,y,x,2,x,2,；,（,2,）在抛物线上找出两点,P,1,、,P,2,，使得,MP,1,P,2,与,MCB,全等，并求出,P,1,、,P,2,的坐标,.,【,思维教练,】,利用全等时对应边相等，结合抛物线的对称性，分别作,B,、,C,点关于对称轴对称的点，所作对称点即为所求,P,1,，,P,2,点,(2),令,y,x,2,x,2,0,得,x,1,1,，,x,2,，,所以点,C,的坐标为,(2,0),易得抛物线对称轴为,x,，,第一种情况：如解图,，,取点,C,关于对称轴,l,的对称点,A,，,点,B,关于对称轴,l,的对称点为,B,(1,，,2),，,则当点,P,1,，,P,2,与,A,，,B,重合时,，,有,MP,1,P,2,与,MBC,全等,，,此时点,P,1,，,P,2,的坐标为,(,1,，,0),，,(1,，,2),例解图,