生活中抛物线

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,授之以鱼 不如授之以渔,敦化四中,教学感悟,1,1、已知：二次函数过A（-1，6），B（1，4），C（0，2）；求函数的解析式.,2、已知抛物线的顶点为(-1，-3)与y轴交于点(0，-5).求抛物线的解析式。,3、已知抛物线与x轴交于A(-1，0)、B(1，0)，且过点M(0，1)；求抛物线的解析式.,4、已知抛物线的顶点坐标为(0,3),与x轴的一个交点是(-3，0)；求抛物线的解析式.,复习,y=a(x-x,1,)(x-x,2,),y=ax,2,+bx+c,y=a(x-h),2,+k,判断下列问题适合设哪种函数表达式?,y=ax,2,+C,5,、,已知抛物线经过(0,0)和(2,1)两点,且关于y轴对称,求抛物线的解析式.,y=ax,2,2,O,x,y,x,y,x,y,o,o,仔细观察,3,生活中的抛物线,课题,4,B,A,D,E,一个涵洞的截面边缘成抛物线形，如图，当水面宽AB1.6m时，测得涵洞顶点与水面的距离为2.4m，,1,）,离开水面1.5m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1m？,2）一只宽为m，高为.5m的小船能否通过？为什么？,例,1.6米,2.4米,?,M,N,C,5,y,x,O,问题(1)：,建立适当的平面直角坐标系，求出抛物线的函数解析式；,y,x,O,y,x,O,方法1,方法2,方法3,6,y,x,O,问题,(1)：,建立适当的平面直角坐标系，求出抛物线的函数解析式；,方法1,设y=a(x-h),2,+k,(1.6,0),(0.8,2.4),返回,M,B,7,问题(1)：,建立适当的平面直角坐标系，求出抛物线的函数解析式；,y,x,O,方法2,设y=ax,2,B(0.8,-2.4),(-0.8,-2.4)A,8,y,x,O,(0.8,0),(-0.8,0),(0,2.4),y=-3.75x+2.4,问题(1),：,建立适当的平面直角坐标系，求出抛物线的函数解析式；,M,设Y=ax,2,+c,9,y,x,O,(0.8,0),(-0.8,0),(0,2.4),y=-3.75x+2.4,(,?,1.5),问题(2),离开水面1.5m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1m？,离开水面1.5m,M,(,1.5),(-,1.5),10,x,y,问题（）小船宽为m，高为1.5m，能否通过？,能否通过？,学生讨论,11,x,y,问题（）小船宽为m，高为1.5m，能否通过？,当x0.5时 得,y=1.4625,1.46251.5,不能通过,F(0.5,0),12,方法小结,13,探究题：,如图，一只碗，从侧面观察碗身是一条抛物线，而俯视又是一个圆，已知碗深为5cm，碗口宽为10cm，现向碗中加水，使它刚好漂浮四张半径均为2cm的圆形薄纸片，则加入的水深应是多少？,10,5,14,一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，篮球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最高度3.5米，然后准确落入篮筐。已知篮筐中心到地面距离为3.05m.,求抛物线的解析式。,该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上方0.25m处出手，问：球出手时他跳离地面的高度是多少？,解：建立如图所示的平面直角坐标系，则抛物线顶点A(0，3.5)，篮筐中心点B(1.5,3.05),设所求抛物线的解析式为y=ax,2,+3.5 将B代入可得y=-0.2x,2,+3.5,x,y,o,A,B,练习,当x=-2.5m时,代入得 y=2.25 又 2.25-1.8-0.25=0.2m,他跳离地面的高度为0.2m。,2.5,3.5,15,实际问题,数学问题,求出解析式,确立坐标系,小结,转化,建模,确定点坐标,利用性质,确定点坐标,16,一双能用数学视角观察世界的眼睛；,一个能用数学思维思考世界的头脑；,一副为谋国家富强人民幸福的心肠,谢谢大家,作业,17,2007年中国足球超级联赛中长春亚泰获得冠军。在一次训练中，亚泰队队员张宝峰在前场给队友杜震宇掷界外球，如图所示，已知两人相距8米，足球出张宝峰手时的高度为2.56米，运行路线是抛物线，当足球运行的水平距离为2.4米时，达到最大高度为4米。,若杜震宇起跳时头顶距地面的最大高度为2.79米，则他若站在原地,可能在空中接住这个足球吗?(除双手外身体的任何部位都可接球)若能,请求出此时球距地面的高度;若不能,请问杜震宇在移动多少米范围内均可能接住此足球?,练习题,18,