信号与系统第二章(陈后金)1

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,信号与系统,Signals and Systems,普通高等教育“十一五”国家级规划教材,信号与系统,陈后金，胡健，薛健,高等教育出版社，,2007,年,信号的时域分析,连续时间信号的时域描述,连续时间信号的基本运算,离散时间信号的时域描述,离散时间信号的基本运算,确定信号的时域分解,连续时间信号的时域描述,典型普通信号,直流信号,正弦信号,指数类信号,抽样信号,奇异信号,单位阶跃信号,冲激信号,斜坡信号,冲激偶信号,一、,典型普通信号,1.,直流信号,一、,典型普通信号,2.,正弦信号,A,:,振幅,w,0,:,角频率,j,:,初始相位,周期信号,一、,典型普通信号,3.,指数类信号,实指数,信号,一、,典型普通信号,3.,指数类信号,虚指数,信号,周期性,：,虚指数信号,的,基本周期,：,Euler,公式：,一、,典型普通信号,3.,指数类信号,复指数,信号,t,t,一、,典型普通信号,4.,抽样信号,抽样信号,的性质：,与,Sa(,t,),信号类似的是,sinc(,t,),函数，定义,二、,奇异信号,1.,单位阶跃,信号,定义,:,二、,奇异信号,1.,单位阶跃,信号,阶跃信号,的作用：,(1),表示任意的方波脉冲信号,x,(,t,),=u,(,t,-,T,),-,u,(,t,-,2,T,),二、,奇异信号,1.,单位阶跃,信号,阶跃信号,的作用：,(2),利用,阶跃信号,的单边性表示信号的时间范围,0,t,0,t,t,0,0,t,t,0,0,t,t,0,二、,奇异信号,2.,冲激,信号,单位阶跃信号,加在电容两端，流过电容的电流,i,(,t,)=,C,d,u,(,t,)/d,t,可用,冲激信号,表示。,狄拉克,(Dirac),定义,：,(,t,),=,0,t,0,(2,),冲激信号,的定义,(1),冲激信号,的引出,二、,奇异信号,2.,冲激,信号,(3,),冲激信号,的图形表示,(,t,),=,0,t,0,二、,奇异信号,2.,冲激,信号,说明：,冲激信号,可以延时至任意时刻,t,0,，,以符号,(,t,-,t,0,),表示，其波形如图所示。,(,t,-,t,0,),的定义式为：,二、,奇异信号,2.,冲激,信号,冲激信号,的物理意义,：,表征作用时间极短，作用值很大的物理现象的数学模型。,冲激信号,的作用：,冲激信号,具有强度,，其强度就是冲激信号对时间的定积分值。在图中,用括号注明,，以区分信号的幅值。,A.,表示其他任意信号,B.,表示信号间断点的导数,说明,：,二、,奇异信号,2.,冲激,信号,(4,),冲激信号,的极限模型,二、,奇异信号,2.,冲激,信号,(5,),冲激信号,的广义函数定义,j,(,t,),为测试函数,是任意连续的信号,二、,奇异信号,2.,冲激,信号,(6,),冲激信号,的性质,筛选特性,二、,奇异信号,2.,冲激,信号,(6,),冲激信号,的性质,抽样特性,证明：,利用筛选特性,二、,奇异信号,2.,冲激,信号,(6,),冲激信号,的性质,展缩特性,推论：,冲激信号,是偶函数。,根据,d,(,t,),泛函,定义证明,取,a,=,-,1,可得,d,(,t,)=,d,(,-,t,),二、,奇异信号,2.,冲激,信号,(6,),冲激信号,的性质,冲激信号,与,阶跃信号,的关系,例,计算下列各式,解:,2,.,对于,(,at,+,b,),形式的,冲激信号,，要先利用,冲激信号,的,展缩特性,将其化为,(,t,+,b,/,a,),/|,a,|,形式后，方可利用,冲激信号,的,抽样特性,与,筛选特性,。,1,.,在,冲激信号,的,抽样特性,中，其积分区间不一定都是（,-,，,+,），但只要积分区间不包括,冲激信号,(,t,-,t,0,),的,t,=,t,0,时刻，则积分结果必为零。,注意：,二、,奇异信号,3.,斜坡,信号,定义：,二、,奇异信号,3.,斜坡,信号,斜坡信号,与,阶跃信号,之间的关系,：,例,写出图示信号的时域描述式。,(,1,),解:,(,1,),(,2,),(,2,),二、,奇异信号,4.,冲激偶,信号,冲激偶信号的,图形表示,定义：,二、,奇异信号,4.,冲激偶,信号,性质：,(,抽样特性,),(,筛选特性,),(,展缩特性,),四种奇异信号具有微积分关系,