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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,学习目标,1.,掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算,.,(,重点）,2.,掌握多个有理数相乘的积的符号法则,.,（难点）,甲水库,第一天,乙水库,第二天,第三天,第四天,第一天,第二天,第三天,第四天,问题,1,如图，甲水库的水位每天升高,3cm,，乙水库的水位每天下降,3cm,，,4,天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？,导入新课,情境引入,甲水库,第一天,乙水库,第二天,第三天,第四天,第一天,第二天,第三天,第四天,如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降,.,那么，,4,天后，,甲水库水位的总变化量：,乙水库水位的总变化量：,3+3+3+3,34=,=12(cm);,(3)4=,=12(cm),(,3)+(,3)+(,3)+(,3),(3)4=,(3)+(3)+(3)+(3),=12,(3)3=_=_,(3)2=,_=_,(3)1=,_,(3)0,=_.,9,6,3,0,类比前面得到的两个式子，填空：,(3)+(3)+(3),(3)+(3),34=,3+3+3+3,=12,问题,2,观看下面视频，你能算出李大爷的餐馆九月份的亏损情况吗？,思考,若两个有理数相乘，其中有负数时，该怎么办？,如图,一只蜗牛沿直线,l,爬行，它,现在,的位置在,l,上的点,O,l,1.,如果一只蜗牛向右爬行,2cm,记为,+2cm,，那么向左爬行,2cm,应该记为,.,2.,如果,3,分钟以后记为,+3,分钟，那么,3,分钟以前应该记为,.,-2cm,-3,分钟,讲授新课,有理数的乘法运算,一,合作探究,探究,1,2,O,2,6,4,l,结果：,3,分钟后在,l,上点,O,边,cm,处,表示：,.,右,6,（,+2,）,（,+3,）,=6,(1),如果蜗牛一直以每分钟,2cm,的速度向,右,爬行，,3,分钟,后,它在什么位置？,规定：向,左,为,负,，向,右,为,正,现在,前,为,负,，现在,后,为,正,(2),如果蜗牛一直以每分钟,2cm,的速度向,左,爬行，,3,分钟,后,它在什么位置？,探究,2,-6,-4,O,-2,2,l,结果：,3,分钟后在,l,上点,O,边,cm,处,左,6,表示,:,.,（,-2,）,（,+3,）,6,2,3=6,（,-2,）,3=,-6,一个因数,换成相反数,积,是原来的积的,相反数,发现：,两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数,.,议一议,2,3 =6,2,(,-3,),=,-6,(-2),（,-3,）,=,6,相反数,相反数,相反数,相反数,猜一猜,(3),如果蜗牛一直以每分钟,2cm,的速度向,右,爬行，,3,分钟,前,它在什么位置？,探究,3,2,-6,-4,O,-2,2,l,结果：,3,分钟前在,l,上点,O,边,cm,处,表示：,.,（,+2,）,（,-3,）,6,左,6,验证了前面猜想,(4),如果蜗牛一直以每分钟,2,cm,的速度向,左,爬行，,3,分,钟,前,它在什么位置？,探究,4,2,O,2,6,4,-2,l,结果：,3,钟分前在,l,上点,O,边,cm,处,.,右,6,表示：,.,（,-2,）,（,-3,）,6,分组讨论：,（,1,）,23=6,（,2,）（,-2,）,（,-3,）,=6,（,3,）（,-2,）,3=-6,（,4,）,2,（,-3,）,=-6,正数,正数,负数,负数,负数,正数,=,正数,=,正数,=,负数,=,负数,正数,负数,发现：,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.,结果,:,都是仍在原处，即结果都是,.,若用式子表达：,探究,5,（,5,）原地不动或运动了零次，结果是什么？,03=0,；,0(,3)=0,；,20=0,；,(,2)0=0,零,发现：,任何,数,与,0相乘，,积仍为,0.,两数相乘，综合如下：,（,1,）,23=6,（,2,）（,-2,）,（,-3,）,=6,（,3,）（,-2,）,3=-6,（,4,）,2,（,-3,）,=-6,（,5,）,30=0,，,03=0,（,6,）（,-3,）,0=0,，,0,（,-2,）,=0,同号相乘,积为正数,异号相乘,积为负数,如果有一个因数是,0,时，所得的积还是,0.,有理数乘法法则,:,+,-,绝对值相乘,得,0,先,定符号,再,定绝对值,!,归纳总结,讨论,:,(1),若,a,0,b,0,则,ab,_0;,(2),若,a,0,b,0,则,ab,_0;,(3),若,ab,0,则,a,、,b,应满足什么条件？,(4),若,ab,0,则,a,、,b,应满足什么条件？,a,、,b,同号,a,、,b,异号,先确定下列积的符号，再计算结果：,（,1,）5（-3）,（,2,）（-4）6,（,3,）（-7）（-9）,（,4,）0.50.7,积的符号为负,积的符号为负,积的符号为正,积的符号为正,=-15,=-24,=63,=0.35,做一做,例,1,计算：,(1)3.5,(-2),；,(2),(3),(4)(-0.57),0.,解：,(1)3.5,(-2)=-(3.5,2)=-7,；,(4)(-0.57),0=0.,总结：有理数乘法的求解步骤,:,先确定积的符号；再确定积的绝对值,.,例,2,用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负,.,登山队攀登一座山峰，每登高,1km,，气温的变化量为,-6,，攀登,3km,后，气温有什么变化？,解：（,-6,）,3=-18,答：气温下降,18.,有理数的乘法的应用,二,【变式】,气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升,1km,气温下降,6.,已知甲地现在地面气温为,21,，求甲地上空,9km,处的气温大约是多少,.,解：（,-6,）,9=-54,（）；,21+,（,-54,）,=-33,（）,.,答：甲地上空,9km,处的气温大约为,-33,.,1.,填空：,35,35,+,90,90,+,180,180,100,100,当堂练习,2.,若,ab,0,，则必有,(),A.,a,0,，,b,0 B.,a,0,，,b,0,，,b,0,，,b,0,或,a,0,b,0,3.,若,ab,=0,，则一定有,(),a,=,b,=0 B.,a,b,至少有一个为,0,C.,a,=0 D.,a,b,最多有一个为,0,D,B,解：,4.,计算：,5.,商店降价销售某种商品，每件降,5,元，售出,60,件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？,解：（,-5,）,60=-300(,元,),答：销售额减少,300,元,.,课堂小结,有理数乘法法则,一般法则,应用,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘,.,特殊,任何数同,0,相乘，都得,0.,见本课时练习,课后作业,4.(4,分,),已知一元二次方程的两根之和是,3,，,两根之积是,2,，,则这个方程是,(,),A,x,2,3,x,2,0 B,x,2,3,x,2,0,C,x,2,3,x,2,0 D,x,2,3,x,2,0,5,(4,分,),如果关于,x,的一元二次方程,x,2,px,q,0,的两个根分别为,x,1,2,，,x,2,1,，,那么,p,，,q,的值分别是,(,),A,3,，,2 B,3,，,2 C,2,，,3 D,2,，,3,6,(4,分,),已知一元二次方程,x,2,3,x,1,0,的两个根分别是,x,1,，,x,2,，,则,x,1,2,x,2,x,1,x,2,2,的值为,(,),A,3 B,3 C,6 D,6,C,A,A,10,8,(4,分,),已知方程,x,2,4,x,2,m,0,的一个根,比另一个根,小,4,，,则,_,，,_,，,m,_,9,(8,分,),不解方程,，,求下列各方程的两根之和与两根之积,(1),x,2,3,x,1,0;(2)3,x,2,2,x,1,0,；,4,0,0,(3),2,x,2,3,0;(4)2,x,2,5,x,4,0.,10,(10,分,),关于,x,的一元二次方程,x,2,3,x,m,1,0,的两个实数根分别为,x,1,，,x,2,.,(1),求,m,的取值范围；,(2),若,2(,x,1,x,2,),x,1,x,2,10,0,，,求,m,的值,解：由题意得：,x,1,x,2,3,，,x,1,x,2,m,1,，,2,(,3,),(,m,1,),10,0,，,解得：,m,3,满足,m,，,m,3,11,(5,分,),已知,，,是一元二次方程,x,2,5,x,2,0,的两个实数根,，,则,2,2,的值为,(),A,1,B,9,C,23,D,27,12,(5,分,),在解某个方程时,，,甲看错了一次项的系数,，,得出的两个根为,9,，,1,；乙看错了常数项,，,得出的两根为,8,，,2.,则这个方程为,.,D,x,2,10 x,9,0,13,(10,分,),关于,x,的方程,kx,2,(,k,2),x,=0,有两个不相等的实数根,(1),求,k,的取值范围；,(2),是否存在实数,k,，,使方程的两个实数根的倒数和等于,0.,若存在,，,求出,k,的值；若不存在,，,说明理由,(,2,),当,x,1,x,2,0,时,，,2,(,k,1,),k,2,1,，,k,1,k,2,1,(,舍去,),；当,x,1,x,2,0,时,，,2,(,k,1,),(,k,2,1,),，,k,1,1,(,舍去,),，,k,2,3,，,k,3,15,(10,分,),关于,x,的一元二次方程为,(,m,1),x,2,2,mx,m,1,0.,(1),求出方程的根；,(2),m,为何整数时,，,此方程的两个根都为正整数？,
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