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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.1,矩形,(3),矩形有哪些性质？,O,A,B,C,D,(1)AB CD,，,AD BC,/,=,/,=,(2),ABC=BCD=ADC=BAD=90,O,(3)OA=OB=OC=OD,（矩形的对角线相等且互相平分）,温故知新,矩形的判定：,定理,1,：有三个角是直角的四边形是,矩形,定理,2,：对角线相等的平行四边形是,矩形,有一个角是直角的平行四边形叫是,矩形,温故知新,定理：,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,已知,:,在,RtABC,中,ACB=Rt,CD,是斜边,AB,上的中线,求证,:CD=1/2AB,C,B,A,D,已知：在,Rt,ABC中，ACB=Rt,CD是斜边AB上的中线,求证：,CD=AB,1,2,A,C,B,D,E,证明：延长,CD,到,E,，使,DE=CD=CE,，连接,AE,，,BE,。,CD,是斜边,AB,上的中线，,AD=DB,。,又,CD=DE,，,四边形,AEBC,是平行四边形,（,_,）,CE=AB,（,_,），,CD=AB,。,1,2,ACB=Rt,四边形,AEBC,是矩形,（,_,）,对角线互相平分的四边形是平行四边形,有一个角是直角的平行四边形是矩形,矩形的对角线相等,请说出这个命题的逆命题，并证明；,一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形,A,B,C,已知：在,ABC中，CD是边AB上的中线，且,求证：,ABC是直角三角形,CD,是边,AB,上的中线，,AD=DB,又,CD=DE,，,四边形,AEBC,是平行四边形,CE=AB,D,E,证明：延长,CD,到,E,，使,DE=CD=CE,，,连接,AE,，,BE,。,四边形,AEBC,是矩形,ACB=90,（,对角线相等的平行四边形是,矩形）,ABC,是直角三角形,还有其它证法吗？,定理：,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,CD,是斜边,AB,上的中线，,CD=AB,。,1,2,C,B,A,D,几何语言：,小结：,1,、证明一条线段是另一条线段的,1/2,或,2,倍,，常用的定理：,“,三角形的中位线定理,”,和,“,直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半,”,2,、添辅助线的方法：延长短的使它等于原来的，再证相等；或在长的上截取一段使它等于短，再证中点。,（,2,）如图，一斜坡,AB,的中点为,D,，,BC=1,，,CD=2,，则斜坡的坡比为,_,练一练,（,1,）在,RtABC,中，,C=Rt,，,AC=BC=1,，则,AB,边上的中线长为,_,（,3,）如图，在矩形,ABCD,中，,E,是,BC,的中点，,BAE=30,O,，,AE=2,，则,BD=_,练一练,（,4,）如图，,在,RtABC,中,中,ACB=Rt,CD,是斜边,AB,上的中线,已知,DCA=25,0,A=,B=,;,C,B,A,D,25,0,65,0,（,5,）如图，已知,BC=20m,，,B=C=30,，,E,、,G,分别为,AB,，,AC,的中点，,P,为,BC,的中点，且,EFBC,，,GHBC,，垂足分别为,F,，,H,，求,EF,、,PG,的长；,A,P,C,B,F,G,H,E,练一练,（,6,）一张平行四边形纸片如图。现要求剪一刀，把它分成两部分，然后做适当的图形变换，把剪开的两部分拼成一个矩形，说明你的剪法和所采用的变换。,A,D,C,B,练一练,例、求证：,在直角三角形中，,30,0,角所对直角边等于斜边的一半。,已知：在,Rt,ABC中，ACB=Rt,A=,30,A,B,C,求证：,BC=AB,1,2,D,证明其逆命题,在直角三角形中，等于斜边一半的直角边所对的角等于,30,A,B,C,已知：在,Rt,ABC中，ACB=Rt,BC=AB,1,2,求证：,A=,30,D,3,、在矩形,ABCD,中，,E,是,BC,上一点，已知,AE=AD,DF,垂直与,AE,于点,F,求证：,CE=FE,D,C,A,F,E,B,课堂小结：,证明一条线段是另一条线段的,1/2,或,2,倍,，,（）常用的定理,：,（,2,）添辅助线的方法：,“,三角形的中位线定理,”和“,直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半,”,延长短的一倍，再证它与长的线段相等；或在长的上截取中点,再证中点取得的一半等于短的，,再见！,题号,1,2,3,4,5,答案,C,B,B,C,B,自主导学：,6,、如：二次根式内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。,概念 学习,二次根式的共同特点,:,1.,表示的是算术平方根,2.,根号内含有字母,为了方便起见，我们把一个数的算术平方根 也叫二次根式。,1,、求下列二次根式中字母,x,的取值范围：,合作探究与展示：,2,、当,x=-4,时，求二次根式 的值。,展示交流：,1.,当,x,是多少时，在实数范围内有意义？,2,、一艘轮船先向东北方向航行,3,小时，再向西北方向,航行,t,小时。船的航速是每时,25,千米。,(1),用关于,t,的代数式表示船离开出发地的距离。,(2),求当,t,=4,时，船离开出发地的距离。,东,北,课堂检测：,1,、,C,2,、,D,3,、,C,4,、,5,、,3,6,、,2,7,、,3,8,、,已知,a,、,b,为实数，且满足 求,a,的值。,火眼金睛,:,作业,:,必做：,1,、作业本,1 1.1,2,、预习,1.2.1,并完成自主导学,选做：,1,、课本,1.1,课后练习,2,、特训。,例题学习,2,例,2 (1),当,x,=,4,时，求二次根式 的值。,(2),当,x,=,2,时，求二次根式 的值。,随堂练习,2,1.,求下列二次根式中字母,x,的取值范围：,随堂练习,3,2.,当,x,分别取下列值时，,求二次根式 的值：,(1),x,=,0,(2),x,=,1,(3),x,=1,变式练习,:,若二次根式 的值为,3,，,求,x,的值,随堂练习,4,3.,如图，,RtABC,的三边分别为,1,，,x,，,求二次根式 的值。,A,C,B,1,x,小试牛刀,:,一艘轮船先向东北方向航行,2,小时，再向西北方向,航行,t,小时。船的航速是每时,25,千米。,(1),用关于,t,的代数式表示船离开出发地的距离。,(2),求当,t=3,时，船离开出发地多少千米。,（精确到,0.01,千米）,东,北,轮船,物体自由下落时，下落距离,h,（米）可用公式,h=5t,2,来估计，其中,t,（秒）表示物体下落所经过的 时间。,（,1,）把这个公式变形成用,h,表示,t,的公式。,（,2,）一个物体从,54.5,米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒？（精确到,0.1,秒）？,锋芒毕露,:,梳理一下吧,（,1,）二次根式的概念,（,2,）根号内字母的取值范围,（,3,）二次根式的值,作业布置,1.,作业本,A,组,.,（,B,组选做）,2.,课本作业题,（,P5,页）,求出下列二次根式中字母,a,的取值范围：,2,，,，,提高,练习,解：,x-20,，,x-30,x2,且,x3,如下图是边长为,2,的正方形纸片，如何在这张纸片上折出面积等于,2,的正方形，请动手试一试。,试一试,这个小正方形的边长你知道吗？,试一试,2S,cm,如果一个正方形的面积为,2S cm,时，边长又该,是多少？,试一试,如果是如图的直角三角形,2cm,a cm,那么直角三角形的斜边长是,cm,。,试一试,试一试,随堂练习,1,，,，,，,1.,判断，下列各式中哪些是二次根式？,二次根式根号内字母的取值范围必须满足,被开方数大于或等于零,，,
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