惯性矩和平行移轴公式课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,5.1,形心和静矩,5.1,静矩和形心,5.2,惯性矩、极惯性矩、平行移轴公式,第五章 平面图形的几何性质,平面图形的几何性质是影响构件承载能力的重要因素之一。如何确定平面图形的几何性质的量值，是本章讨论的内容。本章主要介绍了形心、静矩、惯性矩、惯性积等几何量，学习时要掌握其基本的概念和计算方法，同时要掌握平行移轴公式及其应用。,教学目的和要求,A,.,2,惯性矩 惯性积 惯性半径（,目录）,5.,2,惯性矩 惯性半径,一、,惯性矩,二、惯性,矩与极惯性矩的关系,三、惯性半径,四、平行移轴公式,1,、惯性矩、极惯性矩的概念和计算方法；,2,、平行移轴公式。,教学重点,平行移轴公式的应用。,教学难点,一、惯性矩与惯性积（,1.,惯性矩）,一、惯性,矩,整个图形,A,对,x,轴的惯性矩,整个图形,A,对,y,轴的惯性矩,y,2,d,A,微面积,d,A,对,x,轴的惯性矩,x,2,d,A,微面积,d,A,对,y,轴的惯性矩,定义：,其值：,+,单位：,m,4,1,.,惯性矩,二、惯性矩与极惯性矩的关系（性质,2,）,二、惯性,矩与极惯性矩的关系,即：,平面图形对任意一点的极惯性矩等于该图形对通过,该点的任意一对相互垂直的坐标轴的惯性矩之和,性质,：,若,x,、,y,轴为一对,正交,坐标轴,A,.,2,惯性矩 惯性积 惯性半径,二、惯性矩与极惯性矩的关系（,1.,矩形截面的惯性矩）,1,.,矩形截面,常用图形的惯性矩：,二、惯性矩与极惯性矩的关系（,2.,圆形与环形截面的惯性矩）,2,.,圆形截面,由对称性,3,.,环形截面,常用图形的惯性矩：,三、惯性积的性质（特别指出）,惯 性 矩,对,某一轴,而言,极,惯,性,矩,对,某一点,而言,特别指出：,四、惯性半径,图形对,x,轴的,惯性半径,单位：,m,三、惯性半径,在力学计算中，有时把惯性矩,写成,即：,图形对,y,轴的,惯性半径,四、惯性半径（注意）,注意：,试问：,即：,三、惯性半径,A,.,3,平行轴定理,（,目录）,四、平行移轴公式,一、定理推导,二、应用,一、定理推导,一、定理推导,即：,A,.,3,平行轴定理,一、定理推导（性质,4,）,显然：,性质,4,：,在平面图形对所有相互平行的坐标轴的惯性矩,中，以对形心轴的惯性矩为最小。,同理,惯性矩和惯性积的,平行轴定理,一、定理推导,例,2,（求,I,XC,）,解：,例,求 和,而,二、应用,例,2,（求,I,yC,）,解：,例,2,求 和,