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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,4.2,平面直角坐标系,如图是城关中学周边示意图.若把,“,城关中学,”,的位置作为起始点,记为,(0,0),分别记向北、向东为正。,（2）,有序数对（6，-3）表示什么位置？,（1）,用有序数对表示,“,建设银行,”,和,“,金鑫宾馆,”,的位置。,东,富春江大酒店,城关中学,交通大厦,金鑫宾馆,电力大楼,县公安局,北,笛卡尔,(1596-1660),，,法国,数学家、科学家和哲学家,。,早在1637年以前，他受到,了经纬度的启发。（地理,上的经纬度是以赤道和本,初子午线为标准的，这两,条线从局部上看可以看成,平面内互相垂直的两条线.）,发明了,平面直角坐标系,，又称,笛卡尔坐标系,。,在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点,O,的数轴，,通常其中一条画成水平，叫,x轴（或横轴），,另一条画成铅垂，叫,y轴（或纵轴），,这样就建立了,平面直角坐标系，,简称,直角坐标系,。,两坐标轴的公共原点,O,叫做该直角坐标系的,原点,这个平面,叫坐标平面,。,揭示新知,y,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,x,1,2,3,4,5,6,-1,-2,-3,-4,-5,o,原点,画一画：请你画一个坐标系,1,2,3,4,5,6,-1,-2,-3,-4,-5,y,1,2,3,4,5,6,-1,-2,-3,-4,-5,x,o,议一议：画坐标系时要注意什么？,两条数轴要互相垂直，且有公共原点,一般情况下，两条数轴一条水平，一条铅垂,一般情况下，两条数轴的单位长度是统一的,表示数轴正方向的箭头一定要画，横轴箭头旁标上x，纵轴箭头旁标上y,1,2,3,4,5,6,-1,-2,-3,-4,-5,y,1,2,3,4,5,6,-1,-2,-3,-4,-5,x,o,第,二,象限,第,三,象限,第,四,象限,第,一,象限,注意：,坐标轴上的点不属于任何象限,横轴（x轴）与纵轴（y轴）将坐标平面分为,看一看,：,四部分,平面上有一点M，如何写出它的坐标？,再揭新知,有序实数对,(a,b),叫做点M的,坐标,（a,b）,3,1,2,-2,-4,-1,-3,O,1,2,4,-3,-2,-1,M,.,x,a,b,M,1,M,2,Q,(0,-4),y,先横后纵加括号，,中间不忘加逗号。,横坐标,纵坐标,.,N,N（-1.5，-2）在哪里？,平面直角坐标系的建立，使得平面上的点与有序实数对一一对应，从而架起了数与形之间的桥梁.,y,0 1 2 3 4 5 6,6,5,4,3,2,1,-6 -5 -4 -3 -2 -1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,x,例,(1),写出平面直角坐标系中的,A,、,B,、,C,、,D,各点的坐标.,A,H,E,O,B,G,P,F,(2),在平面直角坐标系中画出点(-5,-5)、(0,-3)、(-4,-3)、(-2.5,3),（4，5）,（3.5，-4）,（0，0）,（-5，0）,应用新知,O,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,x,y,-1,-2,-3,1,2,3,1,2,3,-1,-2,-3,4,4,-4,-4,合作探究,通过练习，我们来探究：在各个象限以及x轴、y轴上的点的坐标有什么特征？,（，）,（，）,（，）,（，）,x轴上的点的纵坐标为0，表示为（,a,0,）,y轴上的点的横坐标为0，表示为（,0,b,）,(1),在点A（-2，-4）、B（-2，4）、C（3，-4）、,D（3，4）、E（-1，0）、F（0，8）、G（2，-4）、,H（0，-5）中属于第三象限的点是,，属于第四象,限的是,，在X轴上的点是,，在Y轴上的点是,。,例2：,(2),已知点A（2a-8，3+2a）在第二象限，求a的取值范围,应用新知,-1,-2,-3,-4,-5,-6,0 1 2 3 4 5 6,4,3,2,1,-6 -5 -4 -3 -2 -1,x,B,E,F,A,C,D,R(-3,0),G,5,6,y,1.,(1),请用笔和直尺将下列七个点按顺序依次连接起来,A 、B,(0,4),、C(-4.5,0)、D(0,-4)、,E 、F,(,2，-2,),、G(2,2),(2),请为你的作品画出点睛之笔，并写出该点R的坐标,.,挑战自我,挑战自我,3.在点M（-1，0）、N（0，-1）、P（-2，-1）、O（5，0）、R（0，-5）、S（-3，2）中，在x轴上的点的个数是（）,A、1 B、2 C、3 D、4,4.如果xy0，且xy0，那么p（x,y）在（）,A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限,5.若点A（x,y）的坐标满足xy=0,则点A在（）上,A、原点 B、x轴 C、y轴 D、x轴或y轴,D,B,C,y,x,A,O,3,2,-3,-1,B,C,D,2、指出A、B、C、D各点的坐标,课堂小结,知识梳理,1、能够正确画出直角坐标系。,2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标.,3、掌握各个象限内点、x轴，y轴上点的坐标的特点。,第一象限,（，）,第二象限,（，）,第三象限,（，）,第四象限,（，）,x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y),如图，架在消防车上的云梯,AB,长为,15m,，,AD,：,BD=1,：,0.6,，云梯底,部离地面的距离,BC,为,2m,。,你能求出云梯的顶端离地,面的距离,AE,吗？,节前问题：,A,D,E,B,C,归 纳,在日常生活和生产实际中，我们在解决一 些问题，尤其是涉及直角三角形边长计算的问题时经常用到二次根式及其运算。,例,6,：如图，扶梯,AB,的坡比（,BE,与,AE,的长度之比）为,1:0.8,，滑梯,CD,的坡比为,1:1.6,，,AE=,米，,BC=CD,。一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多少路程（结果要求先化简，再取近似值，精确到,0.01,米）,例题学习,A,B,C,E,F,D,课内练习,1,：如图，一道斜坡的坡比为,1,：,10,，已知,AC=24m,。求斜坡,AB,的长。,A,B,C,例题学习,例,7,：如图是一张等腰直角三角形彩色纸，,AC=BC=40cm,，将斜边上的高,CD,四等分，然后裁出,3,张宽度相等的长方形纸条。（,1,）分别求出,3,张长方形纸条的长度,A,B,C,D,（,2,）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如右图，正方形美术作品的面积最大不能超过多少,cm,。,课内练习,课本,P,12,页：,第,2,、,3,题,小结,二次根式的运算（乘除运算）,:,归纳,（,a 0,，,b0,）,（,a 0,，,b,0,）,布置 作业,1:,作业本（,2,）,2,：课本,P,13,页,作业题第,1,、,2,、,3,、,4,题,第,5,、,6,题选做。,再见,熟练地运用二次根式的性质化简二次根式；,会运用二次根式解决简单的实际问题；,进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值。,
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