2022年浙教初中数学九上《两个三角形相似的判定》课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,4.4,两个三角形相似的判定,定义,判定方法,全等三角形,相似三角形,三角、三边对应相等的两个三角形全等,三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似,角边角,A,S,A,角角边,A,A,S,边边边,S,S,S,边角边,S,A,S,斜边与直角边,H,L,判定三角形相似，是不是也有这么多种方法呢？,回顾旧知、掌握新知,边边边,S,S,S,已知：,ABC,A,1,B,1,C,1.,A,1,B,1,C,1,A,B,C,求证：,有效利用判定定理一去求证。,回顾旧知、掌握新知,证明：在线段 （或它的延长线）上截取 ，过点,D作 ，交 于点E根据前面的定理可得 .,A,1,B,1,C,1,A,B,C,D,E,又,A,1,B,1,C,1,A,B,C,D,E,（,SSS）,如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。,判定三角形相似的定理,3,ABC,A,1,B,1,C,1.,即：,如果,那么,A,1,B,1,C,1,A,B,C,三边对应成比例，两三角形相似。,边边边,S,S,S,定义,三边对应成比例，三个角对应相等,方法,平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形,方法,有两个角对应相等,方法,两边对应成比例,且夹角相等,方法,三边对应成比例,条件,-,判定两个三角形相似的方法,一起小结,判定方法,两个三角形相似的条件,两个三角形全等的条件,1,两边对应,成比例,，夹角相等,两边对应,相等,，夹角相等,2,两个角对应相等,两个角和,一边,对应相等,3,三边对应,成比例,三边对应,相等,三角形相似与全等的三种,常用,判定方法的区别和联系,-,类比,探究,初步尝试,1,、,在ABC和ABC中，已知：AB6cm，BC8cm，AC10cm，AB18cm，BC24cm，AC30cm试证明ABC与ABC相似,证明,ABCABC,（如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似）,如图：在,ABC,中，,D,，,E,分别为,AB,、,AC,上的点，若,AD=4,，,BD=3.5,，,AE=5,，,EC=1,，则下列结论错误的是（）,A.1.5DE=BC,B.ABCAED,C.ADE=B,D.AED=B,C,B,2,、,A,C,如图,D,为,ABC,的边,AB,上一点,.,若使,ACD,与,ABC,相似,可添加,一个,什么条件,?,你有几种添加条件的,不同方法,?,C,B,3,、,A,方法一,:,添加一个角相等,方法二,:,添加两边对应成比例,如 ,ADC=ACB,或 ,ACD=B,或,AC,2,=ADAB,当堂巩固,求证：,BAD=CAE。,A,D,C,E,B,ABC,ADE,BAC=,DAE,BAC,DAC=,DAE,DAC,即BAD=CAE,已知：,解：,（,1）所有的等腰三角形都相似。,（2）所有的等腰直角三角形都相似。,（3）所有的等边三角形都相似。,（4）所有的直角三角形都相似。,（5）有一个角是100,的两个等腰三角形都相似。,（,6）有一个角是70,的两个等腰三角形都相似。,（,7）若两个三角形相似比为1，则它们必全等。,（8）相似的两个三角形一定大小不等。,1.判断下列说法是否正确？并说明理由。,比一比,3,、如图,在 ABCD中，E是边BC上的一点，且BE:EC=3:2，连接AE、BD交于点F，则BE:AD=_，BF:FD=_。,4,、如图，在ABC中，C的平分线交AB于D，过点D作DEBC交AC于E，若AD:DB=3:2，则EC:BC=_。,A,B,C,D,E,F,A,B,C,E,D,3:5,3:5,3:5,5,.如图：在,ABC,中，点,M,是,BC,上任一点，,MD,AC,，,ME,AB,，,BDMBAC,A,B,C,M,D,E,解：,MDAC，,=,=,，,BD,BA,2,5,BM,BC,=,CE,CA,CM,CB,=,3,5,MC,BC,又,MEAB，,CEMCAB,2份,5份,3份,3,5,=,自我挑战,E,D,F,B,A,C,1,、,如图判断44方格中的两个三角形是否相似,并说明理由。,解：根据勾股定理，得：,ABCEFD,学以致用,想一想：找角的关系容易，还是找边的关系容易？,运用,3,答案是,2:1,2.,如图在正方形网格上有,1,1,1,和,2,2,2,它们相似吗？如果相似，求出相似比；如果不相似，请说明理由。,请你帮忙：,图纸上上有不锈钢三角架的长分别为,3cm,4cm,5cm,库存的不锈钢条有两根中，一根长60cm,另一根长180cm,工人师傅想用其中一根做三角架的一边，在另一根上取两截，用来做三角架的另外两边，使做成的三角架与图纸上的形状相同(即,图形相似,)。请帮他确定：共有几种不同的做法(焊接用料略去不计)？哪一种放大的倍数最大？最大的倍数是多少？,3cm,4cm,5cm,在有平行横线的练习薄上画一条线段,AB,使线段的两端点,A,B,恰好在两条平行线上,线段,AB,就被平行线分成了相等的三小段,你能说出这一事实的数学原理吗,?,探究活动,A,B,A,B,如果只给你圆规和直尺,你会把任意一条线段,AB,五等分吗,?,请试一试,并说明你的画法的依据,.,E,F,G,D,C,谢谢大家！,课前预练,课内讲练,名师指津,