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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,最新人教版27.2.2相似三角形的性质,最新人教版27.2.2相似三角形的性质,如图,P,是,AB,上一点,补充下列条件,:,(1)ACP=B;,(2)APC=ACB;,其中一定能使,ACP ABC,的是,(,),(A)(1)(2)(3)(4)(B)(1)(2)(3),(C)(3)(D)(1)(2)(4),A,B,C,P,D,知识回顾,如图,P是AB上一点,补充下列条件:其中一定能使 ACP,1.,三角形中，除了三条边的长度，三个内角的角度外，还有哪些几何量？,高,角平分线,中线,新课导入,想一想：,（,1,）高、中线、角平分线的长度,;,2.,如果两个三角形相似，那么以上这些几何量之间有什么关系呢？,（,2,）周长、面积,.,1.三角形中，除了三条边的长度，三个内角的角度外，还有哪些几,A,B,C,A,B,C,D,D,如图，已知,ABC,ABC,，相似比为,k,，它们对应高的比是多少？,分别作,ABC,和,A,B,C,的对应高,AD,和,AD,B,B,ABC,AB,C,Rt,ABD,Rt,ABD,探究：,相似三角形对应高的比,等于相似比,问题：,解：,则,ADB,=,A,D,B,=,根据以上探究，你能得出什么结论？,相似三角形的性质,1,：,相似三角形对应,高,的比等于相似比,.,ABCABCDD 如图，已知ABCA,A,B,C,E,A,B,C,E,你能仿照前面的方法证明吗？,探究：,相似三角形对应中线的比,等于相似比,如图，已知,ABC,ABC,相似比为,k,，它们对应中线的比是多少？,问题：,分别作,ABC,和,A,B,C,的对应中线,AE,和,AE,解：,根据以上探究，你能得出什么结论？,相似三角形的性质,2,：,相似三角形对应,中线,的比等于相似比,.,ABCEABCE你能仿照前面的方法证明吗？探究：相似,A,B,C,F,A,B,C,F,探究：,相似三角形对应角平分线的比,等于相似比,如图，已知,ABC,ABC,相似比为,k,，它们对应角平分线的比是多少？,问题：,分别作,ABC,和,A,B,C,的对应,角平分线,AF,和,AF,解：,你能仿照前面的方法证明吗？,根据以上探究，你能得出什么结论？,相似三角形的性质,3,：,相似三角形对应,角平分线,的比等于相似比,.,ABCFABCF探究：相似三角形对应角平分线的比,ABC,AB,C,A,B,C,A,B,C,探究：,相似三角形周长的比,等于相似比,如图，已知,ABC,ABC,，相似比为,k,，它们的周长的比是多少？,问题：,解：,根据以上探究，你能得出什么结论？,相似三角形的性质,4,：,相似三角形,周长,的比等于相似比,.,ABCABCABCABC探究：相似三角形,如图，已知,ABC,ABC,，相似比为,k,，它们面积的比与相似比有什么关系？,A,B,C,A,B,C,D,D,分别作出,ABC,和,ABC,的对应高,AD,和,AD,ABC,ABC,，,探究：,相似三角形面积的比,等于相似比的平方,问题：,解：,根据以上探究，你能得出什么结论？,相似三角形的性质,5,：,相似三角形,面积,的比等于相似比的平方,.,如图，已知ABCABC，相似比为k，它们面积的比,可以记为：,相似三角形对应,高,的比、对应,中线,的比、对应,角平分线,的比、,周长,的比等于相似比,.,归纳：,相似三角形的性质,相似三角形的性质：,1.,对应,角,相等,.,2.,对应,边,成比例,.,3.,对应,高,的比等于相似比,.,4.,对应,中线,的比等于相似比,.,5.,对应,角平分线,的比等于相似比,.,6.,周长,的比等于相似比,.,7.,面积,的比等于相似比的平方,.,还可以记为：,相似三角形,对应线段,的比等于相似比,.,注意：,面积,的比等于相似比的,平方,.,可以记为：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的,填空：,（,1,）一个三角形的各边长扩大为原来的,5,倍，这个三角形的周长扩大为原来的（）倍；,（,2,）一个三角形的各边长扩大为原来的,9,倍，这个三角形的面积扩大为原来的（）倍,练习,1,5,81,填空：练习1581,1.,已知,ABC,与,ABC,的相似比为,2,：,3,，则周长比为,，对应边上中线之比,，面积之比为,。,2.,如果两个相似三角形的面积之比为,1:9,，则它们对应边的比为,_,，对应角平分线的比为,_,，周长的比为,_,。,3.,如果两个相似三角形的面积之比为,2:7,，较大三角形一边上的高为,7,，则较小三角形对应边上的高为,_,。,1:3,1:3,1:3,2:3,2:3,4:9,练习,2,1.已知ABC与ABC的相似比为2：3，则周长,如图，在,ABC,和,DEF,中，,AB,2,DE,，,AC,2DF,，,A,D,，若,ABC,的边,BC,上的高为,6,，面积为,，求,DEF,的边,EF,上的高和面积,解：,在,ABC,和,DEF,中，,AB,2,DE,，,AC,2,DF,又,D,A,DEF,ABC,，它们的相似比为,A,B,C,D,E,F,ABC,的边,BC,上的高为,6,，面积为,DEF,的边,EF,上的高为,学习例,1,面积为,如图，在ABC和DEF中，AB2DE，AC2DF，解,1.,把一个三角形变成和它相似的三角形，,（,1,）如果边长扩大为原来的,5,倍，那么面积扩大为原来的,倍；,（,2,）如果面积扩大为原来的,100,倍，那么边长扩大为原来的,倍,.,2.,两个相似三角形的一对对应边分别是,35,厘米,和,14,厘米，,（,1,）它们的周长差,60,厘米，这两个三角形的周长分别是,；,（,2,）它们的面积之和是,58,平方厘米，这两个三角形的面积分别是,_.,练习,3,1.把一个三角形变成和它相似的三角形，练习3,如图，,ABC,是一块锐角三角形余料，边,BC=120,毫米，高,AD=80,毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在,BC,上，其余两个顶点分别在,AB,、,AC,上，这个正方形零件的边长是多少？,N,M,Q,P,E,D,C,B,A,解：,设正方形,PQMN,是符合要求的，,ABC,的高,AD,与,PN,相交于点,E.,设正方形,PQMN,的边长为,x,毫米,.,因为,PNBC,，所以,APN ABC,所以,AE,AD,=,PN,BC,因此 ，得,x=48,（毫米）,80 x,80,=,x,120,练习,4,答：这个正方形零件的边长是,48,毫米,.,如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高A,如图，,ABC,ABC,，他们的周长分别为,60cm,和,72cm,，且,AB=,15cm,，,BC=,24cm,，求,BC,、,AC,、,AB,、,AC,的长,解,：,ABC,A,B,C,A,B,C,A,B,C,练习,5,如图，ABCABC，他们的周长分别为60cm和7,ABC,中，,DEBC,，,EFAB,，已知,ADE,和,EFC,的面积分别为,4,和,9,，求,ABC,的面积,.,练习,6,ABC中，DEBC，EFAB，已知ADE和EFC的,某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁边,原有一个面积为,100,平方米，周长为,80,米的三角形绿化地，,由于马路拓宽绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原,绿化地一边,AB,的长由原来的,30,米缩短成,18,米,.,现在的问题是,:,被削去的部分面积有多大？它的周长是多少？,D,E,30m,18m,B,C,A,练习,7,某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁边DE30m,可以记为：,相似三角形对应,高,的比、对应,中线,的比、对应,角平分线,的比、,周长,的比等于相似比,.,相似三角形的性质：,1.,对应,角,相等,.,2.,对应,边,成比例,.,3.,对应,高,的比等于相似比,.,4.,对应,中线,的比等于相似比,.,5.,对应,角平分线,的比等于相似比,.,6.,周长,的比等于相似比,.,7.,面积,的比等于相似比的平方,.,还可以记为：,相似三角形,对应线段,的比等于相似比,.,注意：,面积,的比等于相似比的,平方,.,课堂小结,可以记为：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的,相似三角形,面积,的比等于相似比的平方,.,相似三角形的判定方法：,定理,1,两角,对应相等的两个三角形相似,.,推论,1,平行,于三角形一边直线截其它两边,(,或其延长线,),所截得的三角形与原三角形相似,.,定理,2,三边,对应成比例的两个三角形相似,.,课堂小结,定理,4,斜边直角边,对应成比例的两个直角三角形相似,.,定理,3,两边,对应成比例,且,夹角,相等的两个三角形相似,;,相似三角形的性质：,相似三角形的对应,角,相等,对应,边,成比例,.,相似三角形对应,高,的比,对应,中线,的比,对应,角平分线,的比，,周长,的比都等于相似比,.,相似三角形面积的比等于相似比的平方.相似三角形的判定方法：,课外作业,1.,课本第,39,页第,1,、,2,、,3,题,.,2.,课本第,4244,页第,6,、,11,、,12,题,.,课外作业1.课本第39页第1、2、3题.2.课本第424,此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢,此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力,
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