资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2019/12/2,#,第二十五章,概率初步,25.3,用频率估计概率,1,课堂讲解,用频率估计概率,频率与概率的关系,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,课后作业,任务,1,：,抛掷一枚硬币，,“,正面向上”的概率为,0.5,意,味,着什么？如果重复试验次数增多，结果会如何？,活动：,逐步累加各小组试验获得的“正面向上”的频数，求频,率，用Excel表格生成频率的折线图，观察、思考,任务,2,：,观察随着重复试验次数的增加，“正面向上”的频,率,的变化趋势是什么？,第一组,1 000,次试验,第二组1 000 次试验,第三组1 000 次试验,第四组1 000 次试验,第五组1 000 次试验,第六组1 000 次试验,1,知识点,用频率估计概率,知,1,导,历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，其中一些试验结果见下表：,知,1,导,试验者,抛掷次数,n,“正面向上”的次数,m,“正面向上”的频率,棣莫弗,布丰,费勒,皮尔逊,皮尔逊,2 048,4 040,10 000,12 000,24 000,1 061,2 048,4 979,6 019,12 012,0.518,0.506 9,0.497 9,0.501 6,0.500 5,知,1,导,根据表中数据,描出对应的点,如图,:,知,1,导,思考,:,随着抛掷次数的增加,“,正面向上,”,的频率的,变化趋势是什么？,知,1,导,归,纳,对一般的随机事件在做大量重复试验时，随着试,验,次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定,数的,附近摆动，显示出一定的稳定性，因此，我们可,以通过,大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率,去估计它,的概率.,为什么要用频率估计概率？虽然之前我们学过用列,举法确切地计算出随机事件的概率，但由于列举法受各,种结果出现的可能性相等的限制，有些事件的概率并不,能用列举法求出,.,例如：抛掷一枚图钉,估计,“,钉尖朝上,”,的概率，这时我们就可以通过大量重复试验估计它们的,概率,.,知,1,讲,例,某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的,移植成活率,应采用什么具体做法,?,知,1,讲,是实际问题中的一种概率,可理解为成活的概率,.,观察在各次试验中得到的幼树成活的频,率，谈,谈你的看法,知,1,讲,移植总数（,n,）,成活数（,m,）,成活的频率,10,8,0.8,50,47,270,235,0.870,400,369,750,662,1500,1335,0.890,3500,3203,0.915,7000,6335,9000,8073,14000,12628,0.902,0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,知,1,讲,由上表可以发现，幼树移植成活的频率在,左,右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈,加明显,.,所以估计幼树移植成活的概率为,0.9,0.9,2,我们学校需种植这样的树苗,500,棵来绿化校园,则,至少向林业部门购买约,_,棵,.,知,1,练,1,林业部门种植了该幼树,1000,棵,估计能成活,_,棵,.,估计某幼树移植成活的概率为,0.9,900,560,2,知识点,频率与概率的关系,知,2,讲,1,频率与概率的关系,:,在大量重复试验中,如果事,件,A,发生的频率 稳定于某个常数,b,则该事件发生,的概率,P,(,A,)=_.,b,知,2,讲,频率,概率,区别,试验值或使用时的统计值,理论值,与试验次数的,变化有关,与试验次数的,变化无关,与试验人、试验时间、试验地点有关,与试验人、试验时间、试验地点无关,联系,试验次数越多,，,频率越趋向于概率,知,2,讲,2,频率与概率关系,的的应用,:,完成下表,利用你得到的结论解答下列问题,:,某水果公司以,2,元,/,千克的成本新进了,10 000,千克柑,橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润,5 000,元,那么,在,出售柑橘,(,已去掉损坏的柑橘,),时,约定价为每千克大,多少元比较合适,?,知,2,讲,柑橘总质量（,n,）,/,千克,损坏柑橘质量（,m,）,/,千克,柑橘损坏的频率,50,5.50,0.110,100,10.5,0.105,150,15.15,200,19.42,250,24.25,300,30.93,350,35.32,400,39.24,450,44.57,500,51.54,0.101,0.097,0.097,0.103,0.101,0.098,0.099,0.103,知,2,讲,从上表可以看出，柑橘损坏的频率在常数,_,左右,摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐,_,，那,么可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数如果估计,这个概率为,0.1,，则柑橘完好的概率为,_,0.1,稳定,0.9,知,2,讲,设每千克柑橘的销价为,x,元，则应有,（,x,2.22）9 000=5 000,解得,x,2.8,.,因此，出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可获利润,5 000元,根据估计的概率可以知道，在,10 000,千克柑橘中完,好,柑橘的,质量为,10 0000.9,9 000,千克，完好柑橘的,实际成本为,知,2,讲,完成下表,利用你得到的结论解答下列问题,:,共同练习,为简单起见，我们能否直接把表中的,500,千克柑,橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？,知,2,讲,柑橘总质量（,n,）,/,千克,损坏柑橘质量（,m,）,/,千克,柑橘损坏的频率,50,5.50,0.110,100,10.5,0.105,150,15.15,200,19.42,250,24.25,300,30.93,350,35.32,400,39.24,450,44.57,500,51.54,0.101,0.097,0.097,0.103,0.101,0.098,0.099,0.103,知,2,讲,根据频率稳定性定理，在要求精确度不是很高,的情,况下，不妨用表中试验次数最多一次的频率近,似地作为,事件发生概率的估计值,.,知,2,练,1.,某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验,结,果如下表所示,:,知,2,练,种子个数,发芽种子个数,发芽种子频率,(,结果保留小数点后三位,),100,94,200,187,300,282,400,338,500,435,600,530,700,624,800,718,900,814,1000,901,通过本课时的学习,需要我们掌握,:,1.,用频率估计概率的条件及方法,应用以上的内容,解决一些实际问题,.,2.,从表面上看,随机现象的每一次观察结果都是偶,然的,但多次观察某个随机现象,可以发现,:,在大,量的偶然之中存在着必然的规律,.,必做,:,完成教材,P144 T1,；,P147 T3,；,P148,T4,、,T5,、,T6,
展开阅读全文