相似三角形的性质教学课件(优选)

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/4/28,#,第,27,章 相似,27.2,相,似三角形,27.2.2,相,似三角形的性,质,猜想和探究,1,.,相似三角形有哪些判定定理？相似三角形的边和角分别有什么性质？,2,.,全等三角形,的对应线段,对,应中线、对应角平分线和对应,高线各,有什么性质？,判,定定理,:,（,1,）三边成比例的两个三角形相似,.,（,2,）,两边成,比,例且夹,角,相等的两个三角形相似,.,（,3,）,两角分别相等的两个三角形相似,.,性质,:,（,1,）对应,边成,比例,;,（,2,）对应角相等,.,猜想：,相似三,角,形的,对应中线、对应角平分线和对应高线有何性质？,性质,：,全等三角形的对应中线,、对应角平分线及对应高线都分别相,等,.,A,B,D,C,A,B,D,C,猜,想和探,究,分析：要证 ，即证明 只需证明,不难发现,结论,1,:,两个相似三角形对应高的比等于相似比,.,试一,试：,请仿照,上述方法猜想并证明,两个相似,三角,形对应中线、对应角平分线的性质,.,猜,想和探,究,生成与挖掘,结论,1,：相似三角形,的对应中线、对应角平分线、对应高的,比都等于相似比,.,1,.,根,据你,的猜想和证明,，你发,现,相似三角形的对应中线、对应角平分线、对应高各,有什么性质,？请你用文字、图形和,符号语言分别,描述出来,.,生成与挖掘,D,C,B,A,E,F,D,B,A,C,E,F,若,相似比为,k,，两个三角,形的对应高、,对应中线、对应角平分线分别是,AD,和,、,AE,和,、,AF,和,，则有,生成与挖掘,结论,2,：相似三角,形周长的比,等于相似比,.,2,.,全等三角形的周长有何种关系,？若相,似三角,形,相,似比为,k,请你猜想：它,们的周,长的比,与相似比有,何,关,系？请结合图,形进行说明，并描述你的结,论,.,A,B,C,生成与挖掘,结论,3,：相似三角,形面积的比,等于相似比的平方,.,3,.,如,果相,似三角形的相似比为,k,请你猜想：它,们的面,积的比,与相似比有,何关,系？请结合图,形说明，并描述你的结,论,.,A,B,C,生成与挖掘,相,似三角形的,性质,：,如果,两个相似三角形的相似比为,k,则,它们的对应,线段（,高、,中线、角平分线）和周长的比都等于相似比，它们所对应面积的比等于相似比的平方,.,辨析结论,1.,判断,题（正确的画“,”，错误的画“,”）,（,1,）一个三角形各边长扩大为原来的,5,倍，这个三角形的角平分线也扩大为原来的,5,倍；（）,（,2,）一个三角形各边长扩大为原来的,9,倍，这个三角形的面积也扩大为原来的,9,倍,.,（,）,练,习,1,：,例题与练习,例,1,如,图，在,ABC,和,DEF,中，,AB,=,2,DE,，,AC,=,2,DF,，,A,=,D,若,ABC,的边,BC,上的,高为,6,，,面积为,求,DEF,的边,EF,上的高和面积,B,A,C,D,E,F,ABC,的边,BC,上的高是,6,，面积是 ，,DEF,的边,EF,上的高为,6=3，,面积,为,解：,在,ABC,和,DEF,中，,AB,=,2,DE，AC=,2,DF,，,又,D,=,A,，,DEF,ABC,，,DEF,与,ABC,的相似比为,例题与练习,练习,2,：,2.,如,图,ABC,ABC,，,AD,，,BE,是,ABC,的高，,AD,、,BE,是,ABC,的高,，,求证,解：因为,ABC,ABC,，,AD,、,AD,是,ABC,和,ABC,的高，,所,以,同,理,所,以,例题与练习,练习,2,：,3.,在,一张复印出来的纸上，一个三角形的一条边由原图中的,2 cm,变成了,6 cm,，放缩比例是多少？这个三角形的面积发生了什么变化,？,解：放缩比例是,300%,面积扩,大为原,来的,9,倍,.,例题与练习,提高与拓展,例,2,如图，在,ABC,中，,BA,=,BC,=20 cm,，,AC,=,30 cm,，点,P,从,A,点出,发，沿着,AB,以,每秒,4 cm,的速度向,B,点,运动；同时点,Q,从,C,点出发，沿,CA,以每秒,3 cm,的,速度,向,A,点运动，设运动时间,为,x,秒,.,当,x,为何,值时，,PQBC,?,如,果,ABC,与以点,A,P,Q,为,顶,点的,三角形相似，试求出它们的面积比,.,提高与拓展,解：,（,1,）,由,题意,可知,AP,=4,x,AQ,=30-3,x.,因,为,PQ,BC,，,所,以,即,解得,提高与拓展,（,2,）当,PQBC,时，,由（,1,）可知,面积比为,当,APQ,=,ACB,时,由,面积比为,提高与拓展,练习,3,：,在,ABC,中，,AE,EB,=1,2,，,EFBC,，,AD,BC,交,CE,的延长线于,D,.,求,答案：,1 6,课堂小结与作业布置,回顾思考,:,相似三角形,有哪些性质？,1.,从,边的角度看：,对应边的比等于相似比,.,2.,从,角的角度看：,对应角相等,.,3.,从,对应线段的角度看：,对应,高、对应中,线,、对应角平分线的,比都等于相似比,.,4.,从,周长和面积的角度看：,对应周长的比等于,相似,比,，对应面积的比等于相似比的平方,.,课堂小结,:,课堂小结与作业布置,教材第,42,43,页习,题,27.2,第,6,12,题,.,作业布置,:,1.,阅读说明文，首先要整体感知文章的内容，把握说明对象，能区分说明对象分为具体事物和抽象事理两类；其次是分析文章内容，把握说明对象的特征。事物性说明文的特征多为外部特征，事理性说明文的特征多为内在特征。,2.,该类题目考察学生对文本的理解，在一定程度上是在考察学生对这类题型答题思路。因此一定要将这些答题技巧熟记于心，才能自如运用。,3.,结合实际，结合原文，根据知识库存，发散思维，大胆想象。由文章内容延伸到现实生活，对现实生活中相关现象进行解释。对人类关注的环境问题等提出解决的方法，这种题考查的是学生的综合能力，考查的是学生对生活的关注情况。,4.,做好这类题首先要让学生对所给材料有准确的把握，然后充分调动已有的知识和经验再迁移到文段中来。开放性试题，虽然没有规定唯一的答案，可以各抒已见，但在答题时要就材料内容来回答问题。,5.,木质材料由纵向纤维构成，只在纵向上具备强度和韧性，横向容易折断。榫卯通过变换其受力方式，使受力点作用于纵向，避弱就强。,6.,另外，木质材料受温度、湿度的影响比较大，榫卯同质同构的链接方式使得连接的两端共同收缩或舒张，整体结构更加牢固。而铁钉等金属构件与木质材料在同样的热力感应下，因膨胀系数的不同，从而在连接处引起松动，影响整体的使用寿命。,7.,家具的主体建构中所占比例较大。建筑中的木构是梁柱系统，家具中的木构是框架系统，两个结构系统之间同样都靠榫卯来连接，构造原理相同。根据建筑物体积、材质、用途等方面的不同，榫卯呈现出不同的连接构建方式。,8.,正是在大米的哺育下，中国南方地区出现了加速度的文明发展轨迹。河姆渡文化之后，杭嘉湖地区兴盛起来的良渚文化，在东亚大陆率先迈上了文明社会的台阶，成熟发达的稻作农业是其依赖的社会经济基础。,9.,考查对文章内容信息的筛选有效信息的能力。这类试题，首先要明确信息筛选的方向，即挑选的范围和标准，其次要对原文语句进行加工，用凝练的语言来作答。,10.,剪纸艺术传达着人们美好的情感，美化着人们的生活，而且能够填补创作者精神上的空缺，使沉浸于艺术中的人们忘掉一切烦恼。或许这便是它能在民间顽强地生长，延续至今而生命力旺盛不衰的原因吧。,感谢观看，欢迎指导！,