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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.3.2,命题、定理,5.3.2 命题、定理,问题,1,请读出下列语句,（,1,）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两,条直线也互相平行；,（,2,）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；,（,3,）对顶角相等；,（,4,）等式两边都加同一个数，结果仍是等式,像这样判断一件事情的语句，叫做命题（,proposition,）,.,命题的概念,问题1请读出下列语句像这样判断一件事情的语句，叫做命题（p,下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？,1,、对顶角相等；,2,、画一个角等于已知角；,3,、两直线平行，同位角相等；,4,、,a,、,b,两条直线平行吗？,5,、聪明的王志强；,6,、月季花是动物；,7,、若,a,2,4,，求,a,的值；,8,、若,a,2,b,2,，则,a,b,。,否,是,否,否,是,否,是,是,对事情作了判断的语句是否正确？,练习,下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作,2,、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。,如例：画线段,AB=CD,。,判断一件事情的语句叫做,命题,。,注意：,1,、,只要对一件事情作出了,判断,，不管正确与否，都是,命题,。,例如：相等的角是对顶角。,2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命,问题,2,请同学们观察一组命题，并思考命题是由,几部分组成的？,（,1,）如果两条直线都与第三条直线平行，,那么这两条直线也互相平行；,（,2,）两条平行线被第三条直线所截，,同旁内角互补；,（,3,）如果两个角的和是,90,，,那么这两个角互余；,（,4,）等式两边都加同一个数，,结果仍是等式,（,5,）两点之间，线段最短,问题2请同学们观察一组命题，并思考命题是由,命题是由,题设,(,或条件,),和,结论,两部分组成。,题设,是已知事项，,结论,是由已知事项推出的事项,。,例如：两直线平行，同位角相等。,题设（条件）,结论,命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。例如：两直线平行，,命题一般都写成,“,如果,，那么,”,的形式。,“,如果,”后接,的部分是,题设,，,“,那么,”后接,的部分是,结论,。,如命题：老虎没有翅膀。改,写成,“,如果,，那么,”的形式,为：,如果,这个动物是老虎，,那么,它就没有翅膀。,命题一般都写成“如果，那么”的形式。“如果”后接的部分是,问题,3,下列语句是命题吗？如果是，请将它们改,写成“如果,，那么,”的形式,.,（,1,）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；,（,2,）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；,（,3,）互为相反数的两个数相加得,0,；,（,4,）同旁内角互补；,（,5,）对顶角相等,如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；,如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；,如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得,0,；,如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；,如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等,问题3下列语句是命题吗？如果是，请将它们改如果两条直线被第,注意,：添加“如果”、“那么”后，,命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。,注意：添加“如果”、“那么”后，,指出下列各命题的,题设,和,结论,，,并改写成,“,如果,那么,”,的形式。,练习,1,、对顶角相等；,2,、内错角相等；,3,、两平行线被第三条直线所截，同位角相等；,4,、,3,2,；,5,、平行于同一条直线的两直线平行；,6,、直角三角形的两个锐角互余,；,7,、等角的补角相等；,8,、正数与负数的和为,0,。,指出下列各命题的题设和结论，并改写成“如果那么”的形,问题,4,问题,3,中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？,（,1,）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；,（,2,）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；,（,3,）互为相反数的两个数相加得,0,；,（,4,）同旁内角互补；,（,5,）对顶角相等,问题4问题3中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？,有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；,正确的命题叫,真命题,。,如命题：“如果一个数能被,4,整除，那么它也能被,2,整除”就是一个,正确,的命题。,有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；正确的命题叫真命题。,有些命题题设成立时，结论不一定成立。,错误的命题叫,假命题,。,如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个,错误,的命题。,有些命题题设成立时，结论不一定成立。错误的命题叫假命题。如命,问题,5,请同学们举例说出一些真命题和假命题,总结：命题的真假,真命题,：如果题设成立，那么结论一定成立，,这样的命题叫做真命题,假命题,：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，,这样的命题叫做假命题,问题5请同学们举例说出一些真命题和假命题总结：命题的真假,下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？,1,、兔子有四只脚；,2,、,内错角相等,；,3,、画一条直线；,4,、四边形是正方形；,5,、,你的作业做完了吗？,6,、同位角相等，两直线平行；,7,、对顶角相等；,8,、,垂直于同一条一直线的两直线平行,；,9,、过点,P,画线段,MN,的垂线；,10,、,x,2,是,真命题,否,是,假,命题,是,假,命题,否,是,真,命题,是,真,命题,是,真,命题,否,练习,是,假,命题,下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？1、,确定一个命题真假的方法：,利用已有的知识，通过,观察,、,验证,、,推理,、,举反例,等方法。,确定一个命题真假的方法：利用已有的知识，通过观察、验证、推理,归纳小结,1,什么叫做命题？你能举出一些例子吗？,2,命题是由哪两部分组成的？,3,举例说明什么是真命题，什么是假命题,归纳小结1什么叫做命题？你能举出一些例子吗？,堂堂清练习,1,、指出下列命题的题设和结论,:,(1),如果两个数互为相反数,这两个数的商为,-1;,(2),两直线平行,同旁内角互补,;,(3),同旁内角互补,两直线平行,;,(4),等式两边乘同一个数,结果仍是等式,;,(5),绝对值相等的两个数相等,.,(6),如果,ABCD,垂足是,O,那么,AOC,90,堂堂清练习1、指出下列命题的题设和结论:,2,、把下列命题改写成,如果,那么,的形式,:,（,1,）互补的两个角不可能都是锐角：,。,（,2,）垂直于同一条直线的两条直线平行：,。,（,3,）对顶角相等：,。,2、把下列命题改写成如果那么的形式:,1,、判断下列语句是不是命题,（,1,）延长线段,AB,（）,（,2,）两条直线相交，只有一交点（）,（,3,）画线段,AB,的中点（）,（,4,）若,|x|=2,，则,x=2,（）,（,5,）角平分线是一条射线（）,2,、选择题,（,1,）下列语句不是命题的是（）,A,两点之间，线段最短,B,、,x,与,y,的和等于,0,吗？,C,、不平行的两条直线有一个交点,D,、对顶角不相等。,（,2,）下列命题中真命题是（）,A,、两个锐角之和为钝角,B,、两个锐角之和为锐角,C,、钝角大于它的补角,D,、锐角小于它的余角,1、判断下列语句是不是命题,（,3,）命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等。其中假命题有（）,A,、,1,个,B,、,2,个,C,、,3,个,D,、,4,个,3,、分别指出下列各命题的题设和结论。,（,1,）如果,ab,，,bc,，那么,ac,（,2,）同旁内角互补，两直线平行。,4,、分别把下列命题写成“如果,，那么,”,的形式。,（,1,）两点确定一条直线；,（,2,）等角的补角相等；,（,3,）内错角相等。,（3）命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；,拓展题：,拓展题：,布置作业,教科书 第,21,页 练习第,1,、,2,题,布置作业教科书 第21页 练习第1、2题,
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