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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/8/8,0,2.2,整,式的加减,(,第,2,课时）,人教版 数学 七年级 上册,2.2 整式的加减人教版 数学 七年级 上册,1,小明在求多项式,6,a,5,b,与多项式,8,a,4,b,的差时，列出算式,(6,a,5,b,)(8,a,4,b,).,但小明想：这种含括号的式子该如何计算呢？,导入新知,去括号化简整式,小明在求多项式6a5b与多项式8a4b的差时，列,2,1.,理解,去括号法则,.,2.,会利用,去括号法则将整式化简,.,素养目标,1.理解去括号法则.2.会利用去括号法则将整式化简.素养,3,两种方法，一种是先计算括号内的部分，再相乘；,另一,种是利用,乘法,分配律运算,.,计算,:,，你,有几种方法？,带号乘,同号得正,异号得负,带号写,知识,点,去括号法则,探究新知,7(3,y,4,)=,？,两种方法，一种是先计算括号内的部分，再相乘；另,4,用类似方法计算下列各式：,（,1,）,2(,x,+,8,)=,（,2,）,3(3,x,+,4,)=,（,3,）,7(7,y,5,)=,2,x,+16;,9,x,12;,49,y,+35.,同号得正,异号得负,带号乘,带号写,探究新知,试一试,用类似方法计算下列各式：（1）2(x+8)=2x+16;9,5,（,1,）,3(,x,+8,)=3,x,+8,（,2,）,3(,x,8)=,3,x,24,（,4,）,2(6,x,)=,12+2,x,（,3,）,4,(32,x,)=,12+8,x,3,x,+,38,错,因,：,分配律,，,数字,8,漏乘,3.,3,x,+,24,错,因,：,括号,前面是,负数,，,去掉,负号和括号后每一项都变号,.,错,因,：,括号,前面是,正数,，,去掉,正号和括号后每一项都不变号,.,12,8,x,探究新知,判一判,（1）3(x+8)=3x+8（2）3(x8)=3x,6,去括号法则,1.,如果括号外的因数是,正数,，去括号后原括号内各项的,符号与原来的符号相同,；,2.,如果括号外的因数是,负数,，去括号后原括号内各项的,符号与原来的符号相反,探究新知,归纳总结,去括号法则1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各,7,讨论比较,+(,x,3),与,(,x,3),的区别？,+(,x,3),与,(,x,3),可以分别看作,1,与,1,分别乘,(,x,3,).,注意：,准确理解去括号的,规律,.,去,括号时括号内的每一项,的符号都要考虑，做到,要变都变,，,要,不变则,都不变,；另外，括号内,原来有,几,项，去掉,括号后,仍然有,几项,.,探究新知,议一议,讨论比较+(x3)与(x3)的区别？+(x3),8,例,1,化,简下列各式：,（,1,）,8,a,+2,b,+(5,a,b,),；（,2,）,(5,a,3,b,)3(,a,2,2,b,),；,解：,（,1,）,原式,=,8,a,+2,b,+5,a,b,=,13,a,+,b,;,（,2,）,原式,=,(5,a,3,b,)(3,a,2,6,b,),=,5,a,3,b,3,a,2,+,6,b,=3,a,2,+5,a,+3,b,;,素养考点,1,去括号合并同类项,探究新知,（,3,）,(2,x,2,x,)4,x,2,(3,x,2,x,),.,例1 化简下列各式：（1）8a+2b+(5ab)；,9,（,3,）,原式,=,2,x,2,x,(4,x,2,3,x,2,x,),=,2,x,2,x,(,x,2,x,),=,2,x,2,x,x,2,x,=,x,2,要点归纳：,1.,当括号前面有数字因数时，可,应用乘法分配律,将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘,2,.,当含有,多重括号,时，可以,由内向外,逐层,去括号,，也可以,由外向内,逐层去括号每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错,探究新知,（3）原式=2x2x(4x23x2x)要点归纳：1.,10,化,简,：,（,1,）,3(,a,2,4,a+,3)5(5,a,2,a+,2),；,（,2,）,3(,x,2,5,xy,)4(,x,2,+2,xyy,2,)5(,y,2,3,xy,),；,（,3,）,abc,2,ab,(3,abc,ab,)+4,abc,.,解：,（,1,）原式,=,3,a,2,12,a,925,a,2,+,5,a,10,=,22,a,2,7,a,1,；,（,2,）原式,=,3,x,2,1,5,xy,4,x,2,8,xy,+,4,y,2,5,y,2,+15,xy,=,x,2,8,xy,y,2,；,（,3,）原式,=,abc,(,2,ab,3,abc,+,ab,+4,abc,),=,abc,3,ab,abc,=,3,ab,.,巩固练习,化简：解：（1）原式=3a212a925a2+5a1,11,例,2,两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是,50,千米,/,时，水流速度是,a,千米,/,时,.,问,:,（,1,）,2,小时后两船相距多,远？,（,2,）,2,小时后甲船比乙船多航行多少千米,?,素养考点,2,去括号化简的应用,探究新知,例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两,12,（,2,）,2,小时后甲船比乙船多,航行（单位,：,km,）,2(50+,a,)2(50,a,)=,100+2,a,100+2,a,=,4,a,.,探究新知,解,：,（,1,）,顺水,速度,=,船速,+,水速,=,(,50+,a,)km/h,，,逆,水,速度,=,船速,水速,=,(50,a,)km/h,.,2,小时后两船,相距（单位,：,km,）,2(50+,a,)+2(50,a,)=100+2,a,+1002,a,=,200,.,（2）2小时后甲船比乙船多航行（单位：km）探究新知解：（1,13,飞机,的无风航速为,x,千米,/,时，风速为,20,千米,/,时，飞机顺风飞行,4,小时的行程是多少？飞机逆风飞行,3,小时的行程是多少？两个行程相差多少？,解,：,顺风航速,=,无风航速,_,风速,=_,逆风航速,=,无风航速,_,风速,=_,飞机,顺风飞行,4,小时的行程,是,飞机,逆风飞行,3,小时的行程,是,两,个行程,相差,+,4(,x,+20,)=(4,x,+80),（千米）,.,(,x+,20,),（千米）,(,x,20,),（千米）,3(,x,20)=(3,x,60,),（,千米）,.,(4,x,+80)(3,x,60)=4,x,+803,x,+60=,x,+140,(,千米,).,巩固练习,飞机的无风航速为x千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行,14,例,3,先,化简，再求,值，已知,x,4,，,y,，,求,5,xy,2,3,xy,2,(4,xy,2,2,x,2,y,),2,x,2,y,xy,2,.,归纳总结：,在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是,负数、分数、有乘方运算,的，代入时要,添上括号,.,解：,原式,=,5,xy,2,(,xy,2,2,x,2,y,),2,x,2,y,xy,2,=,5,xy,2,.,素养考点,3,去括号化简求值,探究新知,当,x,4,，,y,时，原式,=,5,(4),(),2,=,5,.,例3 先化简，再求值，已知x4，y ，归纳总结,15,已知,m,是绝对值最小的有理数，且 与是同类项，求 的值,.,解：,因为,m,是绝对值最小的有理数,，所以,m,=0,.,因为,与 是,同类项，,所以 所以,所以,巩固练习,已知m是绝对值最小的有理数，且,16,1,.,已知,a,2,+2,a,=1，则,3,(,a,2,+2,a,),+,2的值为,解析,：,因,为,a,2,+,2,a=,1，,所以,3,(,a,2,+2,a,),+,2,=,31,+,2=5,.,5,连接中考,解,析,：,A,.,x=,3,、y=,3,时，输出结果为,3,2,+23=15；,B,.,x=,4,、y=,2时，输出结果,为,(,4,),2,2,(,2,),=,20；,C,.,x=,2,、y=,4时，输出结果为,2,2,+24=12；,D,.,x=,4,、y=,2时，输出结果为,4,2,+22=20,2,.,按,如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的,是,（）,A,x,=3，,y,=,3,B,x,=,4，,y,=,2,C,x,=2，,y,=4,D,x,=4，,y,=2,C,x,2,-2,y,x,2,+2,y,1.已知a2+2a=1，则3(a2+2a)+2的值为,17,1.,下列去,括号的式子中,，正确的,是（）,A,.a,2,(2,a,1)=,a,2,2,a,1,B,.,a,2,+(2,a,3)=,a,2,2,a,+3,C,.3,a,5,b,(2,c,1)=3,a,5,b,+2,c,1,D,.,(,a,+,b,)+(,c,d,)=,a,b,c+d,C,基础巩固题,课堂检测,1.下列去括号的式子中，正确的是（）C基础巩,18,2,.,不,改变代数式的值，把代数式括号前的“,”号变成“”号，结果应,是（）,A,.a,+(,b,3,c,)B.,a,+(,b,3,c,),C.,a,+(,b,+3,c,)D.,a,+(,b+,3,c,),3.,已知,a,b,=3,，,c,+,d,=2,，则,(,b,+,c,)(,a,d,),的值,为（）,A.1 B.5 C.5 D.1,D,B,课堂检测,2.不改变代数式的值，把代数式括号前的“”号变成“”号,19,化简下列各式,：,（,1,）,8,m,2,n,(5,m,n,),；,（,2,）,(5,p,3,q,),3(,),解,：,（,1,）,能力提升题,课堂检测,（,2,）,化简下列各式：解：（1）能力提升题课堂检测（2）,20,先,化简，再求值：,2(,a,8,a,2,1,3,a,3,),3(,a,7,a,2,2,a,3,),，,其中,a,2,.,解：,原式,=,5,a,2,5,a,2,a,2,时，原式,=,28,.,拓广探索题,课堂检测,先化简，再求值：2(a8a213a3)3(a7a,21,去括号法则,括号前是,“+”,如果括号外的,因数是正数,，去括号后原括号内各项的符号与原来的,符号相同,；,括号前是,“”,如果括号外的,因数是负数,，去括号后原括号内各项的符号与原来的,符号相反,课堂小结,去括号法则括号前是“+”如果括号外的因数是正数，去括号后原括,22,课后作业,作业,内容,教材作业,从课后习题中选取,自主安排,配套练习册练习,课后作业作业教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习,23,
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