一次函数与面积的关系动点问题课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一次函数与面积的关系,动点问题,1,一次函数与面积的关系1,例,1.,如图,直线,y=kx+6,与,x,轴,y,轴分别相交于点,E,F.,点,E,的坐标为,(-9,0),点,A,的坐标为,(-6,0),点,P(x,y),是第二象限内的直线上的一个动点。,(1),求,k,的值；,(2),当点,P,运动过程中，试写出,OPA,的面积,S,与,x,的函数,关系式，并写出自变量,x,的取值范围；,(3),探究：当,OPA,的面积为,3.6,时，求,P,的坐标。,A,F,O,E,y,x,p,解：,（,1,）将,E,（,-9,0,）代入,y=kx+6,得,-9k+6=0,3,2,得,k=,2,(1)求k的值；AFOEyxp 解：得-9k+6=0,A,(-6,0),过点,P,作,PH OA,于,H,；连结,PA,、,PO,点,P,在第二象限内,且在直线,EF,上运动,F,O,E,y,-9,x,0,x,H,OA=_,PH=_,。,6,p,(,x,y,),|y|,|,3,A(-6,0),点,A,的坐标为,(-6,0).,点,P,（,x,y,）是,第二象限内的直线上的一个动点。,如图,直线,y=kx+6,与,x,轴,y,轴分别相交于点,E,F.,点,E,的,坐标为,(-9,0),(3),探究：当,OPA,的面积为,3.6,时，求,P,的坐标,即,2x+18=3.6,y,=,x+6,得，,3,2,y=1.2,当,OPA,的面积为,3.6,时，,P,的坐标,P,（,-7.2,1.2,）,p,A,F,O,E,y,x,解：,令,S=3.6,将,x,=-7.2,代入,解得,x,=-7.2,4,点A的坐标为(-6,0).点P（x,y）是第二象限内的直,若点,P,（,x,y,）,是第,三,象限内的直线上的一个动点；其他,当点,P,运动过程中，试写出,OPA,的面积,S,与,x,F,O,E,P(,x,),-,H,A,(-6,0),变式一（,1,）：,自学检测,条件不变。,的函数关系式，并写出自变量,x,的取值范围；,x,y,OA=_,PH=_,。,6,(x-9),5,若点P（x,y）是第三象限内的直线上的一个动点；其他FOE,A,探究：当,OPA,的面积为,3.6,时，求,P,的坐标,如图,直线,y=kx+6,与,x,轴,y,轴分别相交于点,E,F.,点,E,的,坐标为,(-9,0),F,O,E,y,x,p,点,A,的坐标为,(-6,0).,点,P,（,x,y,）是,第,三,象限内直线上的一个动点。,-,H,即,-2x-18=3.6,解得,x,=-10.8,y,=,-,x-6,得，,y=-1.2,3,2,当,OPA,的面积为,3.6,时，,P,的坐标,P,（,-10.8,-1.2,）,变式（,2,）：,将,x,=-10.8,代入,解：令,S=3.6,6,A如图,直线y=kx+6与x轴y轴分别相交于点E,F.,3.,如图,直线,y=kx+6,与,x,轴,y,轴分别相交于点,E,F.,点,E,的,坐标为,(-9,0),点,A,的坐标为,(-6,0).,点,P,（,x,y,）是,直线上,y=kx+6,（,k0,）的一个动点。当点,P,运动过程中，试写出,OPA,的面积,S,与,x,的函数关系式，并写出自变量,x,的取值范围；,A,F,O,E,y,x,p,-,H,F,O,E,y,x,p,-,H,S=,2x+18(-9x0),S,=-2x-18(x-9),7,3.如图,直线y=kx+6与x轴y轴分别相交于点E,F.,A,F,O,E,y,x,p,H,变式二（,1,）,:,当点,P,在直线上运动过程中，若,OPA,是以,OA,为底的等腰,三角形时，试求出点,P,坐标,变式（,2,）,:,在变式（,1,）,的基础上平面内是否存在点,D,使以点,A,、,O,、,P,、,D,为顶点的,四边形 是平行四边形，若存在直接写出点,D,的,坐标；若不存在请说明理由。,-,8,AFOEyxpH变式二（1）:变式（2）:-,M,A,F,O,E,y,x,p,变式三,:,当点,P,在直线上运动过程中，若直线,AP,平分,OEF,的面积,时，试求出直线,AP,的解析式和点,P,坐标,9,MAFOEyxp变式三:9,巩固练习1.已知点,A(x,y),在第一象限内，且,x+y=10,，点,B(4,0),时,OAB,的面积为,S,(1),求,S,与,x,的函数关系式，直接写出,x,的取值范围，并画出函数的图象；,(2)OAB,的面积为,6,时，求,A,点的坐标；,10,巩固练习1.已知点A(x,y)在第一象限内，且x+y=10，,2,.,如图,在平面直角坐标系中,已知直线,与,x,轴、,y,轴分别交于点,A,和点,B,直线,y,2,=kx+b(k0),经过点,C(1,0),且与线段,AB,交于点,P,，并把,ABO,分成两部分。,(1),求,ABO,的面积。,(2),若,ABO,被直线,CP,分成,的两部分面积相等，求点,P,的坐标及直线,CP,的函数表达式。,y,x,y,1,y,2,A,B,C,P,11,2.如图,在平面直角坐标系中,已知直线yxy1y2ABCP1,3,.,如图，一次函数,y=kx+1.5,的图象过点,M,（,2,，,0,），与正比例函数,y=1.5x,的图象交于点,A,，过点,A,作,AB,垂直于,x,轴于点,B,。,（,1,）,求,k,的值并计算,y=kx+1.5,图象与坐标轴围成的三角形的面积；,（,2,）,求交点,A,的坐标，计算,AM,的长；,（,3,）,在,x,轴上是否存在点,P,使得以三点,P,、,A,、,M,组成的,三角形,AMP,为等腰三角形？如果存在，请直接写出点,P,的坐标；如果不存在，请说明理由。,12,3.如图，一次函数y=kx+1.5 的图象过点M（2，0），,4.如图，直线,OC,、,BC,的函数关系式分别是,y,1,=x,和,y,2,=-2x+6,，动点,P,（,x,，,0,）在,OB,上运动（,0 xy,2,（,2,）设,COB,中位于直线,m,左侧部分的面积为,s,，求出,s,与,x,之间函数关系,（,3,）当,x,为何值时，直线,m,平分,COB,的面积？,13,4.如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-,