等差数列综合复习

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,Page,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,Page,*,单击此处编辑母版标题样式,等差数列综合复习,(,一,),授课教师：魏厚林,授课班级：,2011,级计算机升学,2,班,授课时间：,2013,年,12,月,2009,年,等差中项,5,分；,实际问题（等差数列的应用）,10,分；,2010,年,等差数列的通项,5,分；,2011,年,等差数列的通项,5,分；,2012,年,等差数列的通项,10,分；,等差数列的前,n,项和公式,10,分；,2013,年,等差数列通项,6,分，前,n,项和公式,14,分。,一,.,近五年高考等差数列考试情况分析,通过,对,近五年高考等差数列考试情况分析,不难发现，在历年的高考中，等差数列的考点所占的比重较大，希望同学们要认真对待，牢固掌握相关知识点并会灵活应用。,1.,等差数列的,定义,:,如果一个数列从,第二项,起，每一项与它的前一项的,差,都等于,同一个常数,，那么，这个数列叫做,等差数列,。这个常数叫做等差数列的,公差,，通常用字母d 表示。d=a,n,a,n-1,（n N*）,（常用此定义判断或证明一个数列是否是等差数列）。,2.等差中项：,如果三个数a,A,b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项，且A=,3.等差数列的通项公式：,a,n,=a,1,+(n-1)d,n N*.,二、知识点清单,4.等差数列的前n项和公式：,S,n,=,S,n,=na,1,+,5.等差数列的性质：,设a,n,为,等差数列,，m,n,p,q为正整数，,当,m+n=p+q,时,有a,m,+a,n,=a,p,+a,q,（注：等式两端的项数要相同）,；,当m=n,，而,p+q=2m,时，有,a,p,+a,q,=2a,m,这表明当成等差数列时，其对应项也成等差数列，这是等差中项更一般的表达形式。,锦囊妙计,三个数成等差数列时，通常设这三个数为：,a-d,a,a+d,三,.,典例剖析,及,课堂反馈,例,1.(1),等差数列,1,-2,-5,-8,中，首项是,(,),公差是,(,),；,(2)lg2+lg5,的等差中项是,(,),；,(3)(2010,年高考题,),等差数列的前,4,项分别是,3,6,9,12,，则其通项公式为,a,n,=(,);,(4),已知等差数列,a,n,中,a,5,+a,7,=10,a,2,+a,10,=,(5)(2008,年高考题,),已知一张小正方形桌子可坐,4,人，现按下图方式将小桌子拼成大桌子坐人，若要,32,人围坐在一张拼之后的大桌子旁，则需要,(,),张小正方形桌子。,1,-3,1/2,3n,15,10,课堂反馈,1,:,(1)(2009,年高考,),数,2,和,4,的等差中项为,；,(2),（,2011,高考题）等差数列的前,3,项为,1,4,7,，则它的第,4,项是,；,(3),（,2007,高考题）若影院设置,15,排座位，第一排有,10,个座位，往后每一排都比前一排多,2,个座位，则第,15,排是,（,）个座位；,(4),（,2005,年高考题）如图所示，用火柴棒摆成正方形图形，则第,50,个图形需要用火柴棒（,）根。,(5),已知等差数列,a,n,中，,a,1,+a,7,=12,a,2,+a,6,=,3,10,38,151,12,例,2.,(1),在等差数列,a,n,中，若,a,6,=1,，,a,3,+,a,8,=1,，求,a,10,和,S,10;,(2),在等差数列,a,n,中，若,a,10,=28,，,S,n,=70,d=2,求,n,和,a,n,.,分析：等差数列有两个基本量,a,1,，,d,，等差数列的两个基本问题,a,n,和,S,n,都可以用两个基本量来表示，所以可列出关于两个基本量的方程组来求解,。,方法提炼：,通过例题,2,的讲解，我们不难发现：等差数列的通项公式与前,n,项和的公式紧密地联系着五个量,a,1,d,n,a,n,S,n,根据题意，建立适当的方程（或方程组），,只要知道其中任意三个量可以求出另外两个量,。这种方法可称为基本量法，体现了数学中,方程思想,的运用。,课堂反馈,2,:,（2012,高考题）,在等差数列,a,n,中，若,a,3,=8,，,a,6,=17,，,求:,（,1,）,a,n,的通项公式；,（,2,）,a,n,的前,10,项和,S,10,.,课堂小结：,本次课主要复习了以下五个知识点：,1.,等差数列的定义；,2.,等差数列的等差中项；,3.,等差数列的通项公式；,4.,等差数列的前,n,项和公式；,5.,等差数列的两个性质；,通过本堂课的复习，希望同学们对等差数列的相关知识有了更进一步的认识，下来后，要加强练习，进行巩固。,课后作业：,复习资料,P98-101.,恳请各位老师批评指正,谢谢！,（,2013.12,.12）,