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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五章 二元一次方程,1,认识二元一次方程组,1,第五章 二元一次方程1,今有鸡兔同笼，,上有三十五头，,下有九十四足，,问鸡兔各几何？,鸡兔同笼,2,今有鸡兔同笼，鸡兔同笼2,1.,学习目标,（,1,）了解二元一次方程、二元一次方程组的概念,.,（,2,）了解方程解的概念，会判断一组数是不是某个二元一次方程（组）的解,.,（,3,）理解二元一次方程组的含义,.,2.,学习重点,了解二元一次方程,(,组,),及其解等概念,.,3.,学习难点,探索实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组,.,3,1.学习目标3,累死我了,!,你还累,?,这么大的个,才比我多驮了,2,个,.,4,累死我了!你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.4,真的？！,哼,我从你背上拿来,1,个,我的包裹数就是你的,2,倍,!,5,真的？！哼,我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你的 2 倍,它们各驮了多少包裹呢,?,你还累,?,这么大的个,才比我多驮了,2,个,我从你背上拿来,1,个,我的包裹数就是你的,2,倍,!,6,它们各驮了多少包裹呢?你还累?这么大的个,才比我多驮了2个我,老牛的包裹数,-,小马的包裹数,=2,个,老牛的包裹,+1=(,小马驮的包裹数,-1)2,设老牛驮了,x,个包裹,小马驮了,y,个包裹,.,x,-,y,2,x,1,2(,y,1),老牛驮的包裹数比小马,驮,的多,2,个,由此你能得到怎样的方程呢,?,若老牛从小马的背上拿来,1,个包裹,这时它们各有几个包裹,?,由此你又能得到怎样的方程呢,?,7,老牛的包裹数-小马的包裹数=2个老牛的包裹+1=(小马驮的包,设他们中有,x,个成人，,y,个儿童由此你能得到,怎样的方程？,8,设他们中有x个成人，y个儿童由此你能得到怎样的方程？8,上面所列方程各含有几个未知数,?,含有未知数的项的次数是多少,?,2,个未知数,次数是,1,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是,1,的方程叫做,二元一次方程,.,x,y,2,x,y,8,x,1,2,(y,1,),5,x,3,y,34,想一想,9,上面所列方程各含有几个未知数?2个未知数次数是1含有两个未知,x,y,的含义分别相同,因而,x,y,必须同时满足方程,x,y,8,和,5,x,3,y,34,把他们联立起来,得,:,x,y,8,5,x,3,y,34,像这样,共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做,二元一次方程组,.,方程组各方程中同一字母必须代表同一个量,.,方程,x,y,8,和,5,x,3,y,34,中，,x,的含义相同吗？,y,呢？,10,x,y的含义分别相同,因而x,y必须同时满足方程 xy8,（,1,）,x,6,y,2,适合方程,x,y,8,吗,?,x,5,y,3,呢,?,x,4,y,4,呢,?,你还能找到其他,x,y,的值,适合方程,x,y,8,吗,?,（,2,）,x,5,y,3,适合方程,5,x,3,y,34,吗,?,x,2,y,8,呢,?,做一做,（,3,）你能找到一组,x,y,值,，同时适合,x,y,8,和,5,x,3,y,34,吗,?,都适合,;,例：,x,=1,y,=7,都适合,x,=5,y,=3,11,（1）x6,y 2 适合方程 xy,适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个,二元一次方程的一个解,.,例如,:,x,6,y,2,是方程,x,y,8,的一个解,记作,x,6,y,2,x,5,y,3,是否为方程,x,y,8,的一个解,?,x,5,y,3,是否为方程,5,x,3,y,34,的一个解,?,二元方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解,.,x,y,8,5,x,3,y,34,就是二元一次方程组,x,5,y,3,例如,的解,是,是,12,适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次,例,判断下列方程组是否是二元一次方程组：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,（,6,）,是,否,否,否,否,是,13,例 判断下列方程组是否是二元一次方程组：,1.,二元一次方程组 的解是（）,跟踪练习,A.,B.,C.,D.,C,14,1.二元一次方程组,2.,下列方程中是二元一次方程的是(),A,C,B,D,3.,下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?,(1),(4),(3),(2),x,=-2,y,=6,x,=3,y,=4,x,=4,y,=3,x,=6,y,=-2,C,(2)(4),15,2.下列方程中是二元一次方程的是()ACBD,4.,如果 是方程组 的解，,那么,m,_,，,n,_.,5,1,16,4.如果 是方程组 的解，511,解：设,长,为,x,厘米,宽为,y,厘米,则,x,-,y,3,2,（,x,+,y,）,=14,用,14,厘米长的铁丝围成一个长比宽多,3,厘米的长方形,求长方形的长和宽各是多少厘米,?,拔尖自助餐,解得,x,=5,y,=2,17,解：设长为x厘米,宽为y厘米,则x-y32（x+y）=1,1.,在下列四组数值中，哪些是二元一次方程 的解？,（,A,）,（,B,）,（,C,）,（,D,）,答案：,B,，,C,，,D,当堂检测,18,1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程,2.,二元一次方程 的解有,：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,6,17,11,10.5,19,2.二元一次方程,3.,甲种物品每个,4,千克，乙种物品每个,7,千克,.,现有甲种物品,x,个，乙种物品,y,个，共,76,千克,.,(1,）列出关于,x,、,y,的二元一次方程,;,(2),若,x,=12,，则,y,=,;,(3),若有乙种物品,8,个，则甲种物品,有,个,.,4,x,+7,y,=76,4,5,20,3.甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克.4x+7y=76,4.,已知二元一次方程,3,x,-2,y,=9,若,y,=0,则,x,=,3,是,x-ky=,1,的解,则,k,=,-1,x,=-2,5.,若,y,=3,6.,方程,x,+y,=5,是二元一次方程，则,m,=,n,=,.,0,m+,1,=,1,2n+m=,1,解得,m=0,n=,2,1,解：,x,+,y,=5,是二元一次方程,21,4.已知二元一次方程3x-2y=9,若y=0,则x=3是x,本节课你学到了什么,?,22,本节课你学到了什么?22,含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是,1,的方程叫做,二元一次方程,像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做,二元一次方程组,.,适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个,二元一次方程的一个解,二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个,二元一次方程组的解,（二元一次方程有无数个解）,（二元一次方程组有唯一解）,小 结,23,含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做,24,24,
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