人教版高中数学必修二《空间几何体》教学ppt课件

空间几何体,空间几何体,学习目标,节次,学 习 目 标,空间几何体的结构、三视图和直观图,了解柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，理解简单空间图形的三视图的画法及三视图的识别,理解斜二测法画空间图形的直观图,了解用平行投影与中心投影画空间图形的视图与直观图。,空间几何体的表面积和体积,了解柱、锥、台、球的表面积和体积的计算公式，会求简单组合体的表面积和体积。,学习目标 节次 学 习 目 标空间几何体的结构、,要点解读,本章主干知识 常见几何体及其简单组合体,的结构特征；平行投影、中心投影和几何体,的视图、直观图，斜二测法，柱、锥、台、,球的表面积和体积公式。,1,棱柱、棱锥、棱（圆）台的本质特征,棱柱：,有两个互相平行的面（即底面平,行且全等），其余各面（即侧面）每相邻,两个面的公共边都互相平行（即侧棱都平行,且相等）。,要点解读,棱锥,：有一个面（即底面）是多边形，,其余各面（即侧面）是有一个公共顶点的三角形。,棱台,：每条侧棱延长后交于同一点，,两底面是平行且相似的多边形。,圆台,：平行于底面的截面都是圆，,过轴的截面都是全等的等腰梯形，,母线长都相等，每条母线延长后都与轴交于同一点。,棱锥：有一个面（即底面）是多边形，,2,中心投影、平行投影及空间几何体的三视图、直观图,一点发出的光照射下形成的投影叫中心投影。,平行光线照射下形成的投影叫平行投影，投影线正对着投影面时，叫正投影，否则叫斜投影。,平行投影下的正投影包括斜二测法和三视图。三视图的正视图、左视图、俯视图分别是从物体的正前方、正左方、正上方看到的物体轮廓线即正投影（被遮挡的轮廓线要画虚线）。,2中心投影、平行投影及空间几何体的三视图、直观图,A,D,C,B,中心投影,平行投影,斜投影,正投影,三角形一定相似吗？,一定是三角形吗？,ADCB中心投影平行投影斜投影正投影三角形一定相似吗？一定是,三视图的形成,物体向投影面投影所得到的图形称为,视图,。,如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得,到的三个图形摊平在一个平面上，则就是,三视图,。,三视图的形成物体向投影面投影所得到的图形称为视图。如果物体向,三视图的对应规律,俯视图和左视图,正视图和俯视图,正视图和左视图,-,长对正,-,高平齐,-,宽相等,三视图的对应规律俯视图和左视图正视图和俯视图正视图和左视图-,人教版高中数学必修二空间几何体教学ppt课件,例,1,.,画下例几何体的三视图,例1.画下例几何体的三视图,例,2,.,画下例几何体的三视图,例2.画下例几何体的三视图,3,棱柱、棱锥、棱台的展开图与表面积,直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图分别是,若干个小矩形拼成的一个,大矩形，,若干个全等的,等腰三角形,，,若干个全等的,等腰梯形,3棱柱、棱锥、棱台的展开图与表面积,4,圆柱、圆锥、圆台的展开图、表面积和体积的计算公式,4圆柱、圆锥、圆台的展开图、表面积和体积的计算公式,S,圆锥表,=r,（,r+,l,）,S,圆台表,=,（,r,上,2,+r,下,2,+r,上,l,+r,下,l,）,S,圆柱表,=2r,（,r+,l,）,V,圆锥,=,r,2,h V,圆台,=,（,r,上,2,+r,下,2,+r,上,r,下,）,h,V,圆柱,=r,2,h,球面无法展开铺平,用无限逼,近法得,:,S,球,=4R,2,，,V,球,=,R,3,S圆锥表=r（r+l）S圆台表=（r上2+r下2,练习,1.,判断下列结论是否正确,:,（,1,）角的水平放置的直观图一定是角；,（,2,）相等的角在直观图中仍然相等；,（,3,）相等的线段在直观图中仍然相等；,（,4,）若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行。,2.,利用斜二测画法得到的以下结论正确的是：,（,1,）三角形的直观图是三角形；,（,2,）平行四边形的直观图是平行四边形；,（,3,）正方形 的直观图是正方形；,（,4,）菱形的直观图是菱形。,练习,学法指导,1.,抓几何体的本质特征,【,方法点拨,】,从掌握柱、锥、台、球的本质结构特征入手进行分析，才能作出正确判断。,【,案例剖析,】,下列命题中正确命题的个数（）,有两个面平行，其余各个面都是平面四边形的几何体叫棱柱,有两个面平行，其余各个面都是平行四边形的几何体叫棱柱,有两个面平行，其余各个面都是梯形的几何体叫棱台,用一个平面去截棱锥，棱锥的底面和截面之间的部分叫棱台,学法指导,A.,3,B.,2,C.,1,D.,0,【,解析,】,由以下图象可知均不,正确,故选,D,答案,.,【,点评,】,：,本题属于,“,知道,”,层次，,考查识别,几何体,，要,从本质特征,入手。,A.3 B.2 C.1 D,2,正确认识三视图，寻找斜高和高是计算出单个几何体表面面积与体积的关键,【,方法点拨,】,正确地转换三视图与直观图，找出棱长与斜高、高的位置及长度关系是关键。,2正确认识三视图，寻找斜高和高是计算出单个几何体表面面积与,【,案例剖析,】,一个几何体的三视图如图所示，尺寸单位：,cm,，试画出该几何体的直观图，并求出其侧面积和体积。,【案例剖析】一个几何体的三视图如图所示，尺寸单位：cm，,【,解析,】,：,由三视图得该几何体的直观图,如右下图，是一个正四棱锥。底面正方形边长,AB=,4,斜高,PE=PF=,高,PO,=,=,侧面积,S,=4,4,=8,（,cm,2,）,体积,V,=,4,2,=,（,cm,3,）,【解析】：由三视图得该几何体的直观图 高PO=侧面,看作侧棱,PA,、,PB,的长。,3,组合体的表面积及体积,【,方法点拨,】,计算组合体的表面积和体积时，分析清楚由哪几个几何体构成，是否空心：内外表面积及体积的加减问题，内外接与切的问题，多个球的组合，先以各个球心连成多面体进行考察，再转化。,看作侧棱PA、PB的长。3 组合体的表面积及体积【方法点拨,【,案例剖析,】,如图,1,，直角梯形,ABCD,中，,A,=,B,=90,AD,BC,，,AD,=2,，,AB,=3,，,BC,=6,，把直角梯形,ABCD,绕底边,AD,旋转一周得到一个旋转体，求：旋转体的表面积，旋转体的体积。,【案例剖析】如图1，直角梯形ABCD中，A=B=90,【,解析,】,：如图,2,，旋转体的表面积有内外,部分，,S,表,3,2,236,35,60,（平方单位）,旋转体的体积,V,3,2,6,3,2,4,42,（立方单位）,【,点评,】,：本题属于“综合运用”层次，依题意画出旋转体，分清内外空心部分即可。,【解析】：如图2，旋转体的表面积有内外32442,1.,一个正方体内有一个内切球,作出正方体的对角面,所得截面图形是,(),2,不共线的四点可以确定平面的个数可能为（）,A,1,或,2,个,B,2,或,3,个,C,3,或,4,个,D,1,或,4,个,1.一个正方体内有一个内切球,作出正方体的对角面,所得截面图,3.,如图,过球的一条半径,OP,的中点,O,1,，作垂直于该半径的平面，所得截面圆的面积与球的表面面积之比为,(),A,.,3,：,16,B,.,9,：,16,C,.,3,：,8,D,.,9,：,32,3.如图,过球的一条半径OP的中点O1，作垂直于该半径,4.,右上图，水平放置的三角形的直观图，,D,是,A,B,边上的一点且,D,A,=,A,B,，,A,B,Y,轴,C,D,X,轴，那么,C,A,、,C,B,、,C,D,三条线段对应原图形中的线段,CA,、,CB,、,CD,中 （）,A,最长的是,CA,，最短的是,CB,B,最长的是,CB,，最短的是,CA,C,最长的是,CB,，最短的是,CD,D,最长的是,CA,，最短的是,CD,4.右上图，水平放置的三角形的直观图，D是AB边上的,5,斜三棱柱,ABCA,1,B,1,C,1,的底面是边长,AB,=6,的正三角形，侧棱,AA,1,=10,，且侧棱,AA,1,与底面的两边,AB,、,AC,均成,60,的夹角，则这个三棱柱的侧面面积等于（）,A,90,B.,60,C.,45,+60,D.,120,+60,5斜三棱柱ABCA1B1C1的底面是边长AB=6的正三角,6.,如图，正四面体,ABCD,的棱长为,6,，,P,、,Q,分,别是,AC,的中点、,AD,的三分之一点，则截面,BPQ,分正四面体上下两部分的体积之比等于,6.如图，正四面体ABCD的棱长为6，P、Q分别是AC的中点,7.,如图，一个底面半径为,R,的圆柱形量杯中装有适量的水。若放入一个半径为,r,的实心钢球，水面升高的高度为,r,，则,R,：,r,等于,8,已知正三棱锥的底面边长为,a,，高为,a,，则正三棱锥的侧面面积等于（用,a,的式,子表示）,7.如图，一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水。若放入,9,若长方体的一条对角线与长、宽所成的角分别是,45,、,60,，且长方体的高为,3,，则该长方体的表面面积是 （）,A,.18+36,B,.18+36,C,.36+36,D,.9+36,10,将边长为,a,的正方形,ABCD,沿对角线,AC,折起，使,BD,=,a,，则三棱锥,D,A,BC,的体积为（）,A,B,C,D,9若长方体的一条对角线与长、宽所成的角分别是45、60,11,正四棱台上下底面面积分别为,16,和,81,，有一平行于底面的截面面积为,36,，则截面截得棱台的高上下两段的比为（）,A,11,B,21,C,23,D,34,12,正六棱台的两底边长分别为,1cm,，,2cm,，高是,1cm,，它的侧面积等于,11正四棱台上下底面面积分别为16和81，有一平行于底面的,13,长方体木头,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,，,AB,=,BC,=,4,，,BB,1,=,3,，过,A,、,B,1,、,D,1,三点的平面将长方体切割去一个角，求剩下的几何体的表面积,.,13长方体木头ABCDA1B1C1D1，AB=BC=4，,