第二章数学活动 (2)

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 整式的加减,天津市,第一中学,袁 爽,数学活动,小游戏：,只移动一根火柴，使下列等式成立,.,答案,还可以用火柴棍做什么和数学有关的游戏呢？,1.,利用火柴棍可以拼出很多种几何图形，大家试试看，拼一拼,.,2.,同学们数一数，下面的几何图形分别使用了多少根火柴棍呢？,如下图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有,2,，,3,或,4,个三角形，分别需要多少根火柴棒？如果图形中含有,n,个三角形，需要多少根火柴棍？,探 究,三角形个数,1,2,3,4,5,火柴棍根数,3,5,7,9,11,仔细数一数,如下图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第,1,个正方形需要,4,个小正方形，拼第,2,个正方形需要,9,个小正方形,拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第,n,个正方形比第（,n,-1,）个正方形多几个小正方形？,第,n,个正方形比第（,n,-1,）个正方形多,(,2,n,+1,),个正方形,.,结论：,你有何高招？,气球,1.1,元,1,个，,10,元,11,个,.,若买,10,个气球，怎样买合适？,你有好方法吗？,数学活动,2,一种笔记本售价是,2.3,元,/,本，如果一次买,100,本以上（不含,100,本），售价是,2.2,元,/,本,.,列式表示买,n,本笔记本所需钱数（注意对,n,的大小要有所考虑）,.,请同学们讨论下面的问题：,（,1,）按照这种售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？,（,2,）如果需要,100,本笔记本，怎样购买能省钱？,（,3,）了解实际生活中类似问题，并举出几个具体例子,（,1,）带阴影的方框中的,9,个数之和与方框正中心的数有什么关系？,活动,3,你研究过月历上的数字吗？,（,2,）如果将带阴影的方框移至下图位置，又如何？,活动,3,（,3,）,不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？,活动,3,结论：方框内数字之和是中间数字的,11,倍,.,证明：设中间的数为,x,，则方框中所有的数字如下：,活动,3,结论：方框内数字之和是中间数字的,11,倍,.,x,-8,x,-7,x,-6,x,-1,x,x,+1,x,+6,x,+7,x,+8,（,4,）这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？,活动,3,结论：,这个规律对于任何一个月的月历都成立,.,（,5,）如果带阴影的方框里的数是,4,个，你能得出什么结论？,活动,3,结论：,对角线上两个数的和相等,.,15+23=16+22,；,11+19=18+12.,（,6,）对于带阴影的方框里的,4,个数，你又能得出什么结论？,活动,3,结论：,对角线上两个数的和相等,.18+13=12+19,课后思考,如下图（,1,）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（,2,）；再分别连接图（,2,）中小三角形三边的中点，得到图（,3,）,1.,图（,1,）、图（,2,）、图（,3,）中分别有多少个三角形？,2.,按上面的方法继续下去，第,n,个图形中有多少个三角形？,同学们再见！,