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中心对称图形,请仔细观察这幅剪纸作品的图案，你认为它有什么特点？,你能指出对称轴？,回顾与思考,我们已学过哪些图形变换？,轴对称变换、平移变换、,旋转变换、相似变换。,这幅图案有哪些变换？,轴对称变换。,有旋转变换吗？,90、180、270。,请观察下列图形,它们都是轴对称图形吗?,有什么特征?你能够将图形分成两类？,它是轴对称图形吗？,问题：这幅图片是否能够通过某种图形运动与自身重合呢？,合作学习、探索新知。,1、如图，点O是等边三角形ABC的两条高的交点.以O为旋转中心把等边三角形ABC按顺时针方向旋转180,作出所得的像。,（2）点O是ABCD的对角线AC,BD的交点(图2).以O为旋转中心,把ABCD按顺时针方向旋转180,，,作出所得的像。,你发现了什么?请剪出图形动手试一试，观察旋转180,前后原图形和像的位置情况,如果一个图形绕某个,点,旋转,180后,所得到的图形和原来的图形,互相重合,，那么这个图形叫做,中心对称图形,，这个点叫做它的,对称中心,概念,平行四边形和等边三角形都是中心对称图形吗？若是请指出对称中心？,想一想：,判断下列图形是否是中心对称图,形?如果是,那么对称中心在哪?,巩固一下吧,动手转一转,动手转一转,动手摆一摆,动手找一找,做一做：下列哪些图形是中心对称图形？,（）,（）,（）,（）,轴对称图形,中心对称图形,1,有一条对称轴,直线,有一个对称中心,点,2,图形沿轴对折（,翻转,180,）,图形绕中心,旋转,180,3,翻转,前后的图形,完全重合,旋转,前后的图形,完全重合,中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？,议一议,1、,以下图形中是轴对称图形的有,，,是中心对称图形的有,。,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,（7）,（8）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,、下面图案是中心对称图形吗？若是请指出它们的对称中心，对于图（），只要把图形绕整个圆的圆心旋转多少度，就能和原图重合。,中心对称图形的性质：,对称中心平分连结两个对称点的线段,如右图，若A、B关于点O的成中心对称，点O是A、B的对称中心。,例2:,已知:如图，ABCD的对角线AC,BD交于点O.过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F。求证：OE=OF,A,B,C,D,F,E,O,EF经过点O，分别交AB、CD于E、F。,解：平行四边形是中心对称图形，O是对称中心,点E、F是关于点O的对称点。,OE=OF。,除了正方形，你还能找到哪些正多边形是,中心对称图形？,结论：中心对称的,正多边形,很多，如边数为,偶数的,正多边形,都是中心对称图形。,知识拓展,益智游戏,在一次游戏当中，小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180,O,后，得到右图，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？,A,B,C,A,C,B,两个三角形如何重合?,O,探讨,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,2、新课引入,A,B,C,A,C,B,O,2、新课引入,A,B,C,A,C,B,O,2、新课引入,A,B,C,A,C,B,O,2、新课引入,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,如图：对应点A和A、B和B、C和C是关于中心O的对称点,。,如图，,ABC与ABC关于,点O成中心对称，点O是对称中心。,A,B,C,3、新课讲解,(先看动画,),把一个图形绕着某个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形,关于这个点对称,。,两个图形关于点对称也称,中心对称。,这个点叫做,对称中心,。,）,60,B,A,120,O,）,60,120,180,C,（我们再看一次）,180,讨论：,中心对称与轴对称的区别：,A,A,B,C,C,B,O,性质1,关于中心对称的两个图形是全等形,。,ABC与ABC关,于点O成中心对称,ABC ABC,性质,2,关于中心对,称的两个图形，对称点的,连线都,经过对称中心,，并,且被对称中心,平分,。,ABC与ABC关,于点O成中心对称,AA、BB、CC经过点O,且,OA=OA，OB=OB，OC=OC,4、例题,已知四边形ABCD和点O（如图），画四边形,ABCD，使它与已知四边形关于点O对称。,A,B,C,D,O,画法：,1。连接AO并延长到A，使,OA=OA，得到点A的对称点A。,2。同样画B、C、D的对称点B、,C、D。,3。顺次连接A、B、C、D各点。,四边形ABCD就是,所求的四边形。,A,D,C,B,进一步探索,怎样判别两个图形关于某一点成中心对称呢？,如果两个图形的,对应点连成的线,段都经过某一点，,并且被该点平分，,那么这两个图形,一定关于这一点,成中心对称。,F,E,D,A,C,B,O,例,已知,ABC和点O（如 图），画出,DEF，使,DEF,与,ABC,关于O 成中心对称。,分析,因为确定三个顶点即能确定出三角形,所以只需要画出A.B.C三点关于点O的对称点D.E.F.,再顺次连接各点即可.,解,（1）连接AO并延长AO到D，使ODOA,于是得到点A得对称点D;,（2）同样画出点B和点C得对称点E和F.,（3）顺次连接DE、EF、FD。,则DEF即为所求的三角形。,(1)画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画,法是先连接这个点与对称中心并延长一倍即可。,(2)画一个图形关于某点的对称图形的画法是,先画出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、,线段的端点，圆的圆心等）关于某点的对称点，,然后再顺次连结有关对称点即可,。,规律总结,C,B,A,C,D,B,A,D,O,已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD关于点O的对称四边形ABCD,解：分别画出A、B、C、D关于O的对称点A、B、C、D，顺次连结A、B、C、D，则四边形ABCD是所求作的四边形。,1,、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。,11 十一月 2024,2024/11/11,2024/11/11,2024/11/11,2,、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种偶然的机遇只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。,十一月 24,2024/11/11,2024/11/11,2024/11/11,11/11/2024,3,、书籍,通过心灵观察世界的窗口,.,住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。,2024/11/11,2024/11/11,11 November 2024,4,、享受阅读快乐，提高生活质量。,2024/11/11,2024/11/11,2024/11/11,2024/11/11,谢谢观赏,You made my day!,我们，还在,路,上,
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