钢筋混凝土设计原理

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 钢筋混凝土结构设计原理,第一节 结构设计的极限状态,一.结构的功能,安全性,Safety,结构在,正常施工、正常使用情况下,能承受可能出现的各种,直接作用和间接作用,，如施加的荷载、外加变形、约束变形，在偶然事件（如地震、校核洪水位等）发生时和发生后，结构仍能,保持必需的承载力和稳定性,，不致发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。,适用性,Serviceability,结构在正常使用荷载作用下具有,良好的工作性,。如不产生影响使用的,过大变形或振幅,，不发生足以让使用者感到不安的过宽的裂缝等。,耐久性,Durability,结构在正常维护条件下应有足够的耐久性。完好使用到设计规定的年限。如，混凝土不发生严重风化、腐蚀、脱落，钢筋不发生锈蚀等。,结构的可靠性,reliability,可靠性,安全性、适用性和耐久性的总称,指结构在规定的使用期限内，在规定的条件下（,正常设计、正常施工、正常使用和维护,），完成预定结构功能的能力。,设计基准期,：指一个工程结构在正常使用和正常维护条件下，能够满足其可靠度的时间。,结构可靠性越高，建设造价投资越大。,如何在结构可靠与经济之间取得均衡,，就是设计方法要解决的问题。,二.结构的极限状态的定义,Limit State,整个结构或结构的一部分,超过某一特定状态就,不能满足,设计,规定的某一功能,要求，这个特定状态称为,该功能的极限状态,。,能完成预定的各项功能时，结构处于,有效状态,；反之，则处于,失效状态,，,有效状态和失效状态的分界,，称为,极限状态,，是结构开始失效的标志。,a.,承载力能力极限状态,Ultimate Limit State,结构或构件达到,最大承载能力,或者达到,不适于继续承载的变形状态,。,构件的截面因强度不足而发生破坏（包括疲劳破坏）,结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移）,结构塑性变形过大而不适于继续使用,结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰）,结构或构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）,b.,正常使用极限状态,Serviceability Limit State,结构或构件达到影响,正常使用,或,耐久性能,的某项规定限值的状态。,过大的变形、侧移（影响非结构构件、不安全感、不能正常使用（吊车）等）；,过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）；,过大的振动（影响使用、不舒适）；,局部损坏。,承载力能力极限状态,结构的安全性,正常使用极限状态,结构的适用性和耐久性,可靠水平高,可靠水平低,结构设计程序,第二节 按概率极限状态设计的基本概念,一.结构设计中的不确定性,a.,恒载,g,与构件尺寸、材料容重等有关,b.,活载,q,的数值是随时在变化的,c.,计算跨度,l,的不准确,a.,材料强度,f,y,和,f,c,的离散,b.,截面尺寸,h,0,和,b,的施工误差,c.,g,d,的随机性,不一定安全（可靠）!,g+q,虽然设计保证,Undetermined Factors in Design,定义：使结构产生内力或变形的原因称为“作用”。,作用分类,直接作用,直接作用,荷载,混凝土收缩、温度变化、基础的差异沉降、地震等引起结构外加变形或约束的原因。,结构上的作用使结构产生的内力、变形、裂缝等通称为作用效应或荷载效应,S,。,Action(Load)Effect,二.荷载效应,S,和结构抗力,R,结构承受内力和变形的能力（如构件的承载能力、裂缝和变形限值等）称为结构抗力,R,，,取决于,材料的强度,、,截面尺寸,及,计算模式,等,。,Resistant,安全系数法的缺点：,没有定量的考虑抗力和荷载效应的,随机性,，而是靠经验或工程判断的方法确定，带有,主观成分,。定的高或低依据不充分。,以概率理论为基础的极限状态设计法：,本质是将,荷载效应,S,及,结构抗力,R,看作是,两个随机变量,应用,概率论和数理统计,的理论去研究结构的可靠度。,以概率论为基础的设计方法分为三个水准：,水准,半经验半概率法；,水准,近似概率法；,水准,全概率法。,三.失效概率,失效,指,结构或结构的一部分,不能满足,设计所规定的,某一功能要求,，即,达到或超过了,承载能力极限状态,或,正常使用极限状态,中的某一极限。,失效概率,指,结构结构处于失效状态下的概率,p,f,。,结构极限状态函数,又称结构功能函数,当,时，结构已达极限状态，称为,极限状态方程,。,Z,=,R,-,S,若,仅以,荷载效应,S,，,结构构件抗力,R,作为两个基本,随机变量,，功能函数表示为,Probability of failure,结构功能的表达,(极限状态方程）,Z=R-S,0,或,S,R,可靠,Z,=R-S=0,或,S,=,R,极限状态,Z=R-S,R,失效,极限状态方程,Z=0,或,R-S=0,R,S,Z,0,可靠区,重叠区的大小反映了抗力,R,和荷载效应,S,之间的概率关系，即结构的失效概率,从,结构安全的角度，,提高,结构构件的,抗力,R,，,减小,抗力,R,和荷载效应,S,的,离散程度,，可以,提高,结构的,可靠程度,，即,提高,R,S,，,减小,R,、,S,可使,失效概率降低,。,f(r,s),S,，,R,S,R,S,R,m,R,-,m,S,结构处于可靠状态下的概率，称为可靠概率,p,s,，,p,s,=1-,p,f,。,标准差,S,、,R,平均值分别为,S,、,R,f,(Z),bs,z,m,z,p,f,Z,=,R,-,S,Z0,则,p,f,=,P,(,Z,0)=,P,(,R,S),称为可靠指标，与失效概率,p,f,之间有一一对应的关系。,设,S,、,R,都服从正态分布，平均值为,S,、,R,，,标准差,S,、,R,。,令,Z=R-S,Z,是服从正态分布的随机变量,四.可靠指标,reliability index,五.结构安全级别,1,水工建筑物级别,水工建筑物结构安全级别,2，3,4，5,六.目标可靠指标,结构按承载能力极限状态设计时，要保证其完成预定功能的概率不低于某一允许水平而要求设计所达到的可靠指标，称为,目标可靠指标,T,。,T,3、,T,与破坏性质有关；由于结构,延性破坏,和,脆性破坏,的性质不同，前者有,明显预兆,，可及时采取补救措施，目标可靠指标可定的,稍低一些,；后者为突发性破坏，破坏前,无明显预兆,，目标可靠指标应,定的高一些,。,破坏类型,安全等级,一级,二级,三级,延性破坏,3.7,3.2,2.7,脆性破坏,4.2,3.7,3.2,结构构件承载力极限状态的目标可靠指标,确定,T,的,原则,1、,建立在对原规范校准的基础上；,2、,T,与结构安全级别有关；,4、,T,与不同的极限状态有关。,第三节 荷载的标准值,荷载的分类,又称恒荷载，在结构设计使用期间，其值不随时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽略的荷载，如结构的自重、土压力，固定设备等；,又称活荷载，在结构设计使用期间其值随时间而变化，如楼面堆放荷载、吊车荷载、静水压力、风荷载、雪荷载等；,在结构设计基准期内不一定出现，一旦出现，其值很大且持续时间很短的荷载，如爆炸力、撞击力等；,按,随时间的变异性和出现的可能性：,永久荷载,G,Permanent load,可变荷载,Q,Variable load,偶然荷载,Accidental load,荷载标准值是荷载的,基本代表值,。指结构构件在使用期间的正常情况下可能出现的最大荷载值，采用数理统计的方法确定的,具有一定概率,的,最大荷载值,称为荷载的标准值,S,k,。,f,(S),S,S,k,S,v,1-,v,a,s,s,s,一.荷载的标准值,S,k,Characteristic Value,可变荷载的,最大值并非长期作用于结构,之上，在考虑荷载长期效应组合时，应对其,标准值进行折减,。荷载的准永久值指可变荷载在结构设计基准期内,经常作用的那部分荷载,。,r,-,长期组合系数,二.荷载准永久值,Quasi-permanent Value,当结构构件承受,两种或两种以上,的可变荷载时，各种可变荷载,不可能同时以其最大值（标准值）出现,，,除一个主要可变荷载,外，,其余可变荷载,应在标准值,上乘以小于1的组合系数,对可变荷载标准值进行折减。,三.荷载组合值,Combination Value,水工规范不考虑可变荷载组合时的折减。,第四节 材料强度的标准值,f,f,f,5,f,k,1.645,s,f,一.材料强度的标准值,f,k,二.混凝土的强度标准值,1、混凝土立方体抗压强度标准值,f,cuk,例如：平均值,变异系数 则,立方体抗压强度标准值为,2、混凝土轴心抗压强度标准值,f,ck,试验结果,实际构件,轴心抗压强度标准值,f,ck,假定,3、混凝土轴心抗拉强度标准值,f,tk,三.钢筋强度标准值,热轧钢筋抗拉强度标准值用,f,yk,表示。规范取国家冶金局标准规定的钢筋出厂检验的,废品限制,作为钢筋强度的标准值，其,保证率不小于95%,。,预应力钢绞线、钢丝和热处理钢筋的强度标准值根据,极限抗拉强度,f,stk,确定。,第五节 水工混凝土结构设计规范的,实用设计表达式,针对直接采用可靠指标进行设计的复杂性和困难性，提出了,实用设计表达式,。该方法,不用单一的安全系数,的表达式，而是将影响结构安全的因素（荷载、材料、截面尺寸、计算方法等）视为,随机变量,，应用数量统计的概率方法进行分析，采用以,荷载和材料强度的标准值,以及相应的,“分项系数”,来表达的方式。,一.水工混凝土结构设计规范采用的分项系数,1、结构重要性系数,g,0,对结构安全级别为,、,、,级的结构构件，分别取为1.1、1.0及0.9。,2、设计状况系数,三种设计状况,持久状况,：运行过程中，持续时间长，取,=1.0；,短暂状况,：施工、安装、检修过程，短暂出现取,=0.95,；,偶然状况,:使用过程中，出现概率很小，持续期很短,=0.85,。,3、荷载分项系数,g,G,、,g,Q,荷载设计值,主要用来考虑,荷载超过标准值的可能性,。,g,G,G,k,为永久荷载设计值、,g,Q,Q,k,为可变荷载设计值。,g,G,1.05，,g,Q,1.20。,4、混凝土和钢筋强度分项系数,g,c,、,g,s,材料强度设计值,混凝土：,g,c,=,1.35,热轧,级钢筋：,g,s,1.15,热轧,、,、级钢筋：,g,s,1.10,5、结构系数,g,d,考虑荷载效应和结构抗力计算模式不定性、几何尺寸不定性以及其它变异因素。,二.承载能力极限状态设计表达式,两种荷载效应组合：,1、,基本组合,持久状况或短暂状况下永久荷载与可变荷载效应的组合，表达式为,2、,偶然组合,偶然状况下永久荷载、可变荷载与一种偶然荷载效应的组合,偶然荷载的分项系数取为1.0，某些可变荷载可以适当折减。,三.正常使用极限状态设计表达式,按,正常使用极限状态设计时，变形过大或裂缝过宽虽影响正常使用，但,危害程度不及承载力,引起的结构破坏造成的损失那么大，所以可,适当降低对可靠度的要求,。,材料强度、荷载均采用其标准值，即分项系数一律取为1.0，结构系数,g,d,和设计状况系数,也取为1.0。,荷载的短期组合,：持久状况或短暂状况下，包括短期作用在内的全部可变荷载的效应与永久荷载的效应的组合。,荷载的长期组合,：持久状况下，可变荷载中长期作用的那部分荷载（即荷载的准永久值）的效应与永久荷载的效应的组合。,作业题,Chapter2-1,某钢筋混凝土简支梁，结构安全级别为,级，梁的跨长为4.0,m，,承受的永久荷载标准值为：均布荷载,g,k,=4.5kN,/m,（,含自重），集中荷载,P,k,=15kN，,持久状况下可变荷载标准值为,q,k,=,1.5kN,/m,，,求,跨中弯距设计值。,l,0,=4.0m,P,k,=15kN,q,k,=1.5kN,/m,g,k,=4.5kN,/m,前,三章测试题,一、试指出钢筋混凝土结构的缺点并给出拟补