等式的基本性质2等式的基本性质课件

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投了20次。小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球。问小杰和张明各投进多少个？,设张明投进,x,个，可列方程,小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投了20次。小强投进10个,1,解一元一次方程,用,尝试检验,的方法,x,11,13,14,15,16,17,12,12,14,所以,x=,15是 的解,有没有一种,一般,的方法来解一元一次方程呢？,解一元一次方程用尝试检验的方法x11131415161712,2,5.2等式的基本性质,5.2等式的基本性质,3,什么是等式？,用等号表示相等关系的式子,叫做等式,3+2=5,2,m,=4,5,x,-3=7,通常可以用,a,=,b,表示一般的等式,.,什么是等式？用等号表示相等关系的式子叫做等式3+2=52m=,4,3=3,3+5 3+5,=,3-5 3-5,=,3+c 3+c,=,，,a,-,c,b,-,c,=,一般地，,如果,a,=,b,那么,a,+,c,b,+,c,=,3-c 3-c,=,等式的,两边都加上（或都减去）同一个数或式,，所得结果仍是等式,等式的性质：,3=33+5 3+5=3-5 3-5=3+c,5,3=3,3,5,3,5,=,3,5,3,5,=,3,c,3,c,=,，,a,c,b,c,=,一般地，,如果,a,=,b,那么,a,c,b,c,=,3,c,3,c,=,等式的,两边都乘（或都除以）同一个数或式（除数不能为零）,，所得结果仍是等式,等式的性质2：,3,0,3,0,=,3,0,3,0,(,c,0,),(,c,0,),(,c,0,),(,两边无意义,),3=33 5 3 5=,35 35,6,等式的性质：,如果,a,=,b，,那么,a,c,=,b,c,等式的性质2：,如果,a,=,b，,那么,a,c,=,b,c,，,(,c,0,),提醒：,1.等式,两边,都要参加运算,并且是作,同一种,运算。,2.等式两边加上或减去、乘以或除以的数一定是,同一个数或同一个式子。,3、特别是等式的两边不能同除以零。,等式的性质：如果a=b，那么ac=bc等式的性质2,7,已知等式,a=b,，,根据下列操作进行变形，并判断两边是否还相等？根据是什么？,1、,两边都加上10,2、两边都乘以-5,3、两边都减去,x,4、两边都除以-3,5、两边都除以,c,+1,6、两边先都除以2，然后两边都减去5,7、两边先都减去2，然后两边都乘以-3，最后两边都除以6,5、两边都除以,c,+,1,变形一,已知等式a=b，根据下列操作进行变形，并判断两边是否还相等？,8,已知等式,3,x-,7,y=,0且,x,0,，,根据下列操作进行变形，并判断两边是否还相等？根据是什么？,1、,两边先都减去,3x,（,两边要合并同类项,）,，,然后两边都除以-7,2、两边先都加上7,y,（,两边要合并同类项,），然后两边都除以3，最后两边都除以,y,变形二,已知等式3x-7y=0且x 0，根据下列操作进行变形，并判,9,小试牛刀一,已知,2,x,-,6,y,=,0且,y,0，,判断下列等式是否成立，并说明理由。,(1)x=3y (2),解,：,（1）,成立。理由如下：,已知2,x,-,6,y,=,0,两边都加上6,y,，,得,2,x,-,6,y,+,6,y,=,0,+,6,y,(,等式性质1,),合并同类项得，2,x,=,6,y,两边都除以2,，,得,x,=,3,y,(,等式性质2,),小试牛刀一已知2x-6y=0且y 0，判断下列等式是否成立,10,解,：,（2）,成立。理由如下：,已知,2,x,-,6,y,=,0且,y,0，,判断下列等式是否成立，并说明理由。,(1)x=3y (2),由（1）得,x,=,3,y,而,y,0,两边都除以,3,x,，,得,3,y=x,x,0,(,等式性质2,),解：（2）成立。理由如下：已知2x-6y=0且y 0，判,11,已知等式,-,2x=,6,，如何把它变形成,x=,a,(,a,是已知数)的形式？,2、上面的等式两边都加上4,x,1、原等式两边都减去5,变形三,解一元一次方程只需要根据等式的性质进行一步步变形，最后变形成,x=a,(,a,是已知数,)，,就求出了,方程的解。,已知等式-2x=6，如何把它变形成x=a(a是已知数)的形式,12,利用等式的性质解下列方程,2,x,-,5,=,4,x,+,1,方程两边都减去4,x，,得,解：,两边都加上5，得,-,2,x,-,5,=,1,合并同类项，得,2,x,-,5,-4,x,=,4,x,+,1,-4,x,-,2,x,5,+5,=,1,+5,合并同类项，得,-,2,x,=,6,两边都除以-2，得,x,=-,3,（等式性质一）,（等式性质一）,（等式性质二）,检验,：,把,x,=-,3代人方程，,左边=2（-3）-5=-11,右边=4（-3）+1=-11,左边=右边,x,=-,3是原方程的解,对于一元一次方程，检验过程可以省略,利用等式的性质解下列方程 2x-5=4x+1方程两边都减去,13,利用等式的性质解下列方程,小试牛刀二,（,1,）,x,+3,=,2,（,2,）,5,x,=,-7,（,4,）-,2,x,-,5,=,1+3,x,利用等式的性质解下列方程小试牛刀二（1）x+3=2（2,14,1：下列各式的变形正确的是（）,A、由 ，得到,x,=3,B、由 ，得到,x,=1,C、由2,a,=5，得到,a,=,D、由,x,1=7，得到,x,=8,综合练习,D,E、由,a,=,b,得到,a,+1=,b,-1,1：下列各式的变形正确的是（）综合练习DE、由,15,2、已知：2,a,-3,b,=0，且,a,0,则,2、已知：2a-3b=0，且a0,则,16,3,、a,b,c,三个物体的质量关系如图所示。回答下列问题：,（1）,a,b,c,三个物体就单个而言，哪个质量最大？,（2）若天平一边放一些物体,a,，另一边放一些物体,c,，要使天平平衡，天平两边可怎么放？请写出最少的摆放方案。,a,a,b,b,b,b,b,c,c,c,3、a,b,c三个物体的质量关系如图所示。回答下列问题：a,17,小刚学习了等式的基本性质后，对等式,3x+y=5x+y,进行了如下变形：,两边都减去,y,，得,3x=5x,两边都除以,x,得,3=5,哪里出错了？,小刚学习了等式的基本性质后，对等式3x+y=5x+y进行了如,18,小结：,1、,等式的性质,1：等式两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式。,2、,等式的性质,2：等式两边都乘（或都除以）同一个数或式（除数不能为零），所得结果仍是等式。,如果,a,=,b,，那么,a,c,=,b,c,如果,a=b，那么 a c=b c,如果,a=b，那么,（,c 0,）,3、,解一元一次方程的实质就是利用,等式的,性质，,最后,变形得,x,=,a,(常数),的形式,。,小结：1、等式的性质1：等式两边都加上（或都减去）同一个数或,19,课后作业：作业本1 5.2 等式的基本性质,课后作业：作业本1 5.2,20,再见,再见,21,