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,*,第,8,单元,数学广角,找次品,课题,1,找次品,第8单元 数学广角找次品课题1 找次品,1、出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？,一、情景导入,1、出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你知道天平的作,2、学生介绍自己对天平的了解，阐述天平的工作原理和特点。,天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会 轻的一端就会。,2、学生介绍自己对天平的了解，阐述天平的工作原理和特点。,1.,有,3,瓶钙片，其中,1,瓶少了,3,片。你能设法把它找出来吗？,可以用天平称一称。,我用手掂了掂，掂不出来。,天平平衡了，剩下的这瓶就是次品。,如果不平衡呢？,二、自主探究,1.有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？可以,你能想办法把天平找次品的过程，清楚的表示出来吗？,1,2,3,可以这,样记录,。,1,2,需要称,次。,平衡，是次品。,不平衡，轻的是次品。,3,1,我用 代表钙片。,你能想办法把天平找次品的过程，清楚的表示出来吗？123可以这,2.8,个零件里有,1,个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至,少称几次能保证找出次品？,“,至少称几次就能保证,”是什么意思,？,是指肯定能找出次品的最少次数吧。,你们打算怎样表示找次品的过程？,可以这样记录。,平衡，再各放,不平衡，重的,不平衡，轻的是次品。,1,2,3,4,5,6,7,8,1,2,3,4,用 表示零件,。,2.8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至,将探索的情况填入下表。,（,1,）表中哪种方法需要称的次数最少？,（,2,）如果,9,个零件中有,1,个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？是,怎么称的？,（,3,）你能发现什么？用你发现的方法找出,10,个、,11,个零件中的,1,个次品（次品重一,些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。,将探索的情况填入下表。（2）如果9个零件中有1个次品（次品重,(,分,3,份,),3,3,3,第一次,第二次,(,分,3,份,),1,1,1,9,(分3份)333第一次第二次(分3份)1 1 1,(,分,3,份,),3,3,4,第一次,第二次,(,分,2,份,),2,2,第三次,(,分,2,份,),1 1,10,(分3份)334第一次第二次(分2份)2,(,分,2,份,),第二次,第三次,(,分,2,份,),4,2,2,1,1,4,11,3,第一次,(,分,3,份,),(分2份)第二次第三次(分2份)4221 14113第,最优策略：、把待测物品,分成三份,。,、尽量,平均分,，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差。,三、知识梳理,3,、在用天平称物品时，当只含一个次品，所测物品数目与测试的次数关系为,:23,个物品，保证能找出次品需要测,1,次；,49,个物品，保证能找出次品需要测,2,次；,1027,个物品，保证能找出次品需要测,3,次。,用哪一种方法保证能找出次品需要称的次数最少？,最优策略：、把待测物品分成三份。,有,28,瓶水，其中,27,瓶质量相同，另有,1,瓶是盐水，比其他的水略重一,些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？,至少称,4,次能保证找出这瓶盐水,。,做一做,四、巩固练习,有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是,有,10,瓶水，其中,9,瓶质量相同，另有,1,瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水,?,分成,3,份,(,4,，,4,，,2,),，则至少称,3,次可以保证找出这瓶盐水。,有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有,有,15,盒饼干，其中的,14,盒质量相同，另有,1,盒,少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出,这盒饼干,?,3,次。,巩固练习,有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒3,1,箱糖果有,12,袋，其中有,11,袋质量相同，另有,1,袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋,糖果来,?,你会用下面的图表示,称的过程吗,?,把,12,袋糖,分成,3,份，,每份,4,袋。,天平两边各放,4,袋。,平衡,不平衡,1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋质量相同，另有 1,6,.,有,3,袋白糖，其中,2,袋每袋,500 g,，另,1,袋不是,500 g,，,但不知道比,500 g,重还是轻。你能用天平找出来吗,?,任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则将其中一袋与未称量的那袋一起放到天平上，若未称量的重，则它大于,500,克,若轻,则它小于,500,克,;,如果任取两袋放在天平上时,天平不平衡,则将较重的与未称量的一起放到天平上,若较重的与未称量的一样重,则先前那袋小于,500,克,若较重的依然重,则较重的大于,500,克。,6.有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g，另 1,用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系,:,(,只含一个次品，已知次品比正品重或轻。,),你知道吗？,用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系:(只含,(,1,),要保证,6,次能测出次品，待测物品可能是多少个,?,244,729,。,(,2,),从上表你能发现什么规律,?,为什么,?,(1)要保证 6 次能测出次品，待测物品可能是多少个?,
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