过程建模课件教案

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,过程建模,ppt,课件,2,被控过程的数学模型及其作用,被控过程的数学模型是指过程的输入变量与输出变量之间定量关系的描述,其中：,过程的输入变量至输出变量的信号联系称为通道,控制作用至输出变量的信号联系称为控制通道,干扰作用至输出变量的信号联系称为干扰通道,过程的输出为控制通道与干扰通道的输出之和,过程的数学模型,静态数学模型,动态数学模型,第1页/共27页,3,被控过程的数学模型在过程控制中的重要性,全面、深入地掌握被控过程的数学模型是控制系统设计的基础。,良好数学模型的建立是控制器参数确定的重要依据。,数学建模是仿真或研究、开发新型控制策略的必要条件。,通过对生产工艺过程及相关设备数学模型的分析或仿真，可以为生产工艺及设备的设计与操作提供指导。,利用数学模型可以及时发现工业过程中控制系统的故障及其原因，并提供正确的解决途径。,第2页/共27页,4,被控过程的特性,依据过程特性的不同分为自衡特性与无自衡特性、单容特性与多容特性、振荡与非振荡特性等,1,有自衡特性和无自衡特性,当原来处于平衡状态的过程出现干扰时，其输出量在无人或无控制装置的干预下，能够自动恢复到原来或新的平衡状态，则称该过程具有自衡特性，否则，该过程则被认为无自衡特性。,第3页/共27页,5,具有自衡特性的过程及其响应曲线,无自衡过程及其阶跃响应曲线,第4页/共27页,6,自平衡特性其传递函数的典型形式有：,一阶惯性环节,二阶惯性环节,二阶惯性,+,纯滞后环节,一阶惯性,+,纯滞后环节,无平衡特性其传递函数的典型形式有：,一阶环节,二阶环节,二阶,+,纯滞后环节,一阶,+,纯滞后环节,第5页/共27页,7,2,振荡与非振荡过程的特性,在阶跃输入作用下，输出会出现多种形式。,衰减振荡的传递函数为,第6页/共27页,8,3,具有反向特性的过程,对过程施加一阶跃输入信号，若在开始一段时间内，过程的输出先降后升或先升后降，即出现相反的变化方向，则称其为具有反向特性的被控过程。,第7页/共27页,9,过程建模方法,1,机理演绎法,根据被控过程的内部机理，运用已知的静态或动态平衡关系，用数学解析的方法求取被控过程的数学模型。,2,试验辨识法,先给被控过程人为地施加一个输入作用，然后记录过程的输出变化量，得到一系列试验数据或曲线，最后再根据输入输出试验数据确定其模型的结构（包括模型形式、阶次与纯滞后时间等）与模型的参数。,3.,混合法,机理演绎法与试验辩识法的相互交替使用,的一种方法,第8页/共27页,10,解析法建立过程的数学模型,解析法建模的一般步骤,1,）明确过程的输出变量、输入变量和其他中间变量；,2,）依据过程的内在机理和有关定理、定律以及公式列写,静态方程或动态方程；,3,）消去中间变量，求取输入、输出变量的关系方程；,4,）将其简化成控制要求的某种形式，如高阶微分（差分）,方程或传递函数（脉冲传递函数）等,；,第9页/共27页,11,单容过程的解析法建模,例,1,：某单容液位过程，如右图。,贮罐中液位高度,h,为被控参数,流入贮罐的体积流量为,q1,过程的输入量并可通过阀门,1,的开度来改变；流出贮罐的体积流量,q2,为过程的干扰，其大小可以通过阀门,2,的开度来改变。试确定,q1,与,h,之间的数学关系,?,第10页/共27页,12,解,根据动态物料平衡关系，即在单位时间内贮罐的液体流入量与单位,时间内贮罐的液体流出量之差应等于贮罐中液体贮存量的变化率,则有：,写为增量形式为,带入增量式中可得,单容液位过程的微分方程增量式,其中：,为被控过程的时间常数,为被控过程的放大系数,为被控过程的容量系数，或称,过程容量，这里,第11页/共27页,13,为过程的输入量，那么，当阀,1,的开度产生,需流经长度为,的管道后才能进入贮罐而使液位发生变化。,需经一段延时才能被控制,在上例中，,如果以体积流量,变化后，,可以得到纯滞后的单容过程微分方程和传递函数,单容过程的阶跃响应曲线：,比较有延迟与无延迟的区别,第12页/共27页,14,温度过程,电炉,加热容器,加热器温度对象,第13页/共27页,15,多容过程的解析法建模,解,根据动态平衡关系，,列出以下增量方程,为槽,1,的时间常数,为槽,2,的时间常数,其中,与单容的自平衡阶跃响应过程相比较,第14页/共27页,16,二 无自衡过程,无自衡液位被控过程 无自衡液位过程阶跃响应,第15页/共27页,17,实验法建立过程的数学模型,试验辨识法可分为经典辨识法与现代辨识法两大类。,在经典辨识法中，最常用的有,基于响应曲线的辨识方法,；,在现代辨识法中，又以,最小二乘辨识法,最为常用。,响应曲线法,响应曲线法是指通过操作调节阀，使被控过程的控制输,入产生一阶跃变化或方波变化，得到被控量随时间变化的响,应曲线或输出数据，再根据输入输出数据，求取过程的输,入输出之间的数学关系。响应曲线法又分为,阶跃响应曲线,法,和,方波响应曲线法,第16页/共27页,18,4.3.1.1,阶跃响应曲线法,1,）试验测试前，被控过程应处于相对稳定的工作状态,一、注意事项,2,）在相同条件下应重复多做几次试验，减少随机干扰的影响,3,）对正、反方向的阶跃输入信号进行试验，以衡量过程的非线性程度,4,）一次试验后，应将被控过程恢复到原来的工况并稳定一段时间再做第二次试验,5,）,输入的阶跃幅度不能过大，以免对生产的正常进行产生不,利影响。但也不能过小，以防其它干扰影响的比重相对较大而,影响试验结果。,第17页/共27页,19,二、模型结构的确定,在完成阶跃响应试验后，应根据试验所得的响应曲线确定模型的结构,对于大多数过程，数学模型和传递函数分别为,一阶惯性,一阶惯性,+,纯滞后,二阶惯性,+,纯滞后,二阶惯性,对于某些无自衡特性过程，其对应的传递函数为：,注意：,对于更高阶或其它较复杂的系统，应在保证辨识精度的前提下，,数学模型结构应尽可能简单,第18页/共27页,20,三、模型参数的确定,（,1,）确定一阶环节的参数,该响应曲线可近似为无时延的一阶环节,为过程的放大系数，,为时间常数。,其中,当,以上式为斜率在,t=0,处作切线，,切线方程为,当,则有：,和,时,第19页/共27页,21,图解法,为：,先由图中的阶跃响应曲线定出,，根据,数值，再在阶跃响应曲线的起点,t=0,处作切线，该切线与,的交点所对应的时间（上图中阶跃响应曲线上的,OB,段）即为,先确定,第20页/共27页,22,的确定还可以使用,计算法,：,令,t,分别为,时，则有,三个状态下的时间,t1,、,t2,、,t3,，计算出,第21页/共27页,23,（,2,）确定一阶时延环节的参数,该过程可用一阶惯性,+,时延环节近似,有三个参数需要确定,的确定方法不变，,转化为标幺值,和,的确定步骤是：先将阶跃响应,即：,相应的阶跃响应表达式为,选取两个不同时刻,t1,，,t2,，代入,两边取自然对数，,求解化简可得：,这样便求出,和,第22页/共27页,24,（,3,）确定二阶环节的参数,二阶无时延环节阶跃响应曲线如右图：,传递函数为：,三个需要确定的参数,的确定与一阶环节确定方法相同,的确定采用两点法。,设二阶无时延环节的输入、输出关系为,其中,为阶跃输入的幅值,取阶跃响应曲线上任意两个时刻的坐标，（这里为,t=0.4,t=0.8,）代入方程,求解可得,第23页/共27页,25,方波响应曲线法,方波响应曲线法,是在正常输入的基础上，施加一方波,输入，并测取相应输出的变化曲线，据此估计过程参数。,通常在实验获取方波响应曲线后，先将其转换为阶跃响,应曲线，然后再按阶跃响应法确定有关参数。,如图所示、输出响应由两个时间相差,t0,、极性相反形状完全相同的阶跃响应的叠加而成。,所需的阶跃响应为,t,=0,t,0,阶跃响应曲线与方波响应曲线重合,t,=t,0,2t,0,时，,依次类推，即可由方波响应曲线求出完整的阶跃响应曲线,第24页/共27页,26,第25页/共27页,27,END,第26页/共27页,28,感谢您的观看！,第27页/共27页,