模式识别-随机矢量的描述课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,1,1.3,随机矢量的描述,随机矢量：,在模式识别过程中，要对许多具体对象进行测量，以获得许多次观测值。,每次观测值不一定相同，所以对许多对象而言，各个特征分量都是随机变量，即许多对象的特征向量在,n,维空间中呈随机性分布，称为随机矢量。,11.3 随机矢量的描述随机矢量：,2,1.3,随机矢量的描述,(,一,),随机矢量的分布函数：,设 为随机矢量，,为确定性矢量。,随机矢量的联合概率分布函数定义为：,式中 表示括号中事件同时发生的概率。,21.3 随机矢量的描述(一)随机矢量的分布函数：设,3,1.3,随机矢量的描述,(,一,),随机矢量的分布函数：,随机矢量 的联合概率密度函数定义为：,31.3 随机矢量的描述(一)随机矢量的分布函数：随机矢量,4,1.3,随机矢量的描述,41.3 随机矢量的描述,5,1.3,随机矢量的描述,x,p(x),),(,1,w,x,p,),(,2,w,x,p,51.3 随机矢量的描述xp(x)(1wxp)(2wxp,6,1.3,随机矢量的描述,61.3 随机矢量的描述,7,1.3,随机矢量的描述,(,二,),随机矢量的数字特征：,其中，的分量：,式中，是 的第 个分量的边缘密度。随机矢量 的均值矢量 的各分量是相应的各随机分量的均值。,71.3 随机矢量的描述(二)随机矢量的数字特征：式中，,8,1.3,随机矢量的描述,(,二,),随机矢量的数字特征：,条件期望,在模式识别中，经常以类别 作为条件，在这种情况下随机矢量 的条件期望矢量定义为,81.3 随机矢量的描述(二)随机矢量的数字特征：,9,1.3,随机矢量的描述,随机矢量 的自协方差矩阵表征各分量围绕其均值的散布情况及各分量间的相关关系，其定义为：,(,二,),随机矢量的数字特征：,协方差矩阵,91.3 随机矢量的描述随机矢量 的自协方差矩阵表征各分,10,1.3,随机矢量的描述,101.3 随机矢量的描述,11,1.3,随机矢量的描述,111.3 随机矢量的描述,12,1.3,随机矢量的描述,(,二,),随机矢量的数字特征：,相关系数,由布尼亚科夫斯基不等式知,:,相关系数矩阵定义为,:,121.3 随机矢量的描述(二)随机矢量的数字特征：由布尼,13,1.3,随机矢量的描述,131.3 随机矢量的描述,14,1.3,随机矢量的描述,141.3 随机矢量的描述,15,1.3,随机矢量的描述,151.3 随机矢量的描述,16,1.3,随机矢量的描述,161.3 随机矢量的描述,