同角三角函数基本关系课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,精选ppt,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,精选ppt,*,同角三角函数的基本关系,1,精选ppt,同角三角函数的基本关系1精选ppt,学习目标,：,1,【,知识目标,】,（,1,）掌握同角三角函数的基本关系式,.,（,2,）能准确应用同角三角函数基本关系进行求值、化简、证明,.,3.【,突破方法,】,（,1,）循序渐进，层层深入,.,（,2,）练习,认识,再练习,.,2,.,重点,：同角三角函数基本关系式的推导及应用,.,难点,：关系式在解题中的灵活运用和对学生进行思维灵活性的培养上,.,2,精选ppt,学习目标：1【知识目标】3.【突破方法】2.重点,一：温故知新,问题,2.,图,1,中的三角函数线是：,正弦线,；,余弦线,；,正切线,.,；,；,问题,3.,问题,1,中三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的，你能从圆的几何性质出发，讨论一下同一个角的不同三角函数之间的关系吗？,问题,1.,如图,1,，设 是一个任意角，它的终边 与单位圆交于 ，那么由三角函数的定义可知：,O,x,y,图,1,（,x,y,）,3,精选ppt,一：温故知新 问题2.图1中的三角函数线是：正弦线；余弦线,二、探究新知：,问题 当角 的终边在坐标轴上时,关系式是否还成立？,1,、探究同角正弦、余弦之间的关系,O,x,y,图,2,当角 的终边在 轴上时,当角 的终边在 轴上时,问题当角,的终边不在坐标轴上时正弦、余弦之间的关系是什么？（如图）,平方关系,4,精选ppt,二、探究新知：问题 当角 的终边在坐标轴上时,2.,观察任意角 的三角函数的定义,商的关系,思考：,这两个公式的前提是“同角”，因此,注：,商的关系不是对任意角都成立 ，是在等式两边都有意义的情况下，等式才成立,(,),2,2,2,2,sin,sin,sin,sin,sin,a,a,a,a,a,写成,的平方，不能将,的简写，读作,是,5,精选ppt,2.观察任意角 的三角函数的定义商的关系思考：,三、例题互动,类型一：,应用同角三角函数的基本关系解决三角函数的求值问题,解：,07,全国,1,6,精选ppt,三、例题互动类型一：解：07全国16精选ppt,解,：,当 是第一象限角时,，,当 是第二象限角时，,自我反思：,7,精选ppt,解：当 是第一象限角时，当,方程,(,组,),思想,解：,8,精选ppt,方程(组)思想解：8精选ppt,讨论交流：,移项变形：,常用于正弦、余弦函数的相互转化，相互求解,.,注：,在开方时，由角 所在的象限来确定开方后的符号,.,即,9,精选ppt,讨论交流：移项变形：常用于正弦、余弦函数的相互转化，相互求解,变形：,由正弦正切，求余弦,由余弦正切，求正弦,由正弦余弦，求正切,注：,所得三角函数值的符号是由另外两个三角函数值的符号确定的,.,10,精选ppt,变形：由正弦正切，求余弦由余弦正切，求正弦由正弦余弦，求正切,11,精选ppt,11精选ppt,类型二：,应用同角三角函数的基本关系化简三角函数式,解题思想：,统一消元的思想,常用化简方法“切化弦”,.,12,精选ppt,类型二：解题思想：12精选ppt,跟踪练习：,化简下列各式：,13,精选ppt,跟踪练习：13精选ppt,解题思路：公式变形,14,精选ppt,解题思路：公式变形14精选ppt,例,6,证法一：,证法二：,因为,所以,发散思维,提问：本题还有其他证明方法吗？,交流总结证明一个三角恒等式的方法注意选择最优解法,类型三,应用同角三角函数的基本关系证明三角恒等式,所以，原式成立,15,精选ppt,例6证法一：证法二：因为所以发散思维 交流总结证明,左边,所以原式成立,证法三：,16,精选ppt,左边所以原式成立证法三：16精选ppt,三角函数恒等式证明的一般方法,（,2,）证明原等式的等价关系：利用作差法证明等式两边之差为零,.,注：,要注意两边都有意义的条件下才恒等,（,1,）从一边开始证明它等于另一边,（由繁到简）,.,（,3,）证明左、右两边等于同一式子,.,17,精选ppt,三角函数恒等式证明的一般方法（2）证明原等式的等价关系：利,四、归纳总结：,（,2,）,三种基本题型,:,三角函数值的计算问题：利用平方关系时，往往要开方，,因此要先根据角的所在象限确定符号，即将角所在象限,进行分类讨论,.,化简题：一定要在有意义的前提下进行,.,证明问题,.,（,1,）同角三角函数的基本关系式,本节课同学们有哪些学习体验与收获，学到了哪些数学知识与方法,18,精选ppt,四、归纳总结：（2）三种基本题型:（1）同角三角函数的基本关,五、练习,19,精选ppt,五、练习19精选ppt,谢谢！,20,精选ppt,谢谢！20精选ppt,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,