医学统计学第五章线性回归课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第五章 线性相关与线性回归分析,1.相关分析原理,2.Bivariate过程,3.回归分析原理,4.Regression过程,5.1 一元相关与回归,5.2 多元回归方程,5.3 logistic回归,第五章 线性相关与线性回归分析1.相关分析原理2.,1,例,测某地10名三岁儿童的体重,X,（kg）与体表面积,Y,（10,1,m,2,），,体重,11.0,11.8,12.0,12.3,13.1,13.7,14.4,14.9,15.2,16.0,体表,5.283,5.299,5.358,5.602,5.292,6.014,5.830,6.102,6.075,6.411,判断X和Y是否是线性相关的。,例 测某地10名三岁儿童的体重X（kg）与体表面积Y,2,5.1 相关分析原理,1.直线相关：,（1）两个变量均服从正态分布,总体相关系数,:,样本相关系数:,r绝对值愈接近1，两个变量样本间的线性相关越密切,r绝对值越接近0，两个变量样本的线性相关越不密切,性质：,Pearson简单相关分析,5.1 相关分析原理1.直线相关：总体相关系数:样本相关系,3,相关系数的检验,原假设,则:,(),（2）如果不服从正态分布，则应考虑变量变换，或采用,等级相关来分析。,Spearman等级相关,Kendall 等级相关,注：列联表可用“Crosstabs 过程”中的“Contingency Coefficient”,计算Pearson列联相关系数,相关系数的检验原假设,4,2.曲线相关：两变量存在相关趋势，但非线性，而是呈某种可能的,曲线趋势。一般都先将变量变换，再将趋势变换为直,线来分析，或者采用曲线回归方法来分析。,5.2 Bivariate过程,例 某次体检中抽取12名学生的体重和血压，现通过相,关分析过程来观测学生的体重与血压是否相关？,体重,68,48,56,60,83,56,62,59,77,58,血压,95,98,87,96,110,155,135,128,113,168,目的,：检验,问题：,两变量数据是否服从正态分布?(需提前进行),是,Pearson相关分析,否,数据转换或进行等级相关分析,2.曲线相关：两变量存在相关趋势，但非线性，而是呈某种可能的,5,实现步骤：,1.将数据录入SPSS并整理加工,定义变量,输入数据,保存,weight:体重;pressure:血压；,保存为：“体重与血压,.sav”,实现步骤：1.将数据录入SPSS并整理加工定义变量,6,2.正态性检验,：Analyze,|Descriptive Statistics,|Explore(探索性）,可以认为体重值、血压值服从正态分布。,2.正态性检验：Analyze|Descriptive,7,【Variables框】用于选,入需要进行相关分析的,变量，至少需要选入两个。,【Correlation Coefficients,复选框组】用于选择需要,计算的相关分析指标。,【Flag significant correlations】用于确定是否在结果中用星号,标记有统计学意义的相关系数，一般选中。此时P0.05的系数,值旁会标记一个星号，P0.9,R,2,r,2,一元线性回归方程中：,越接近于1，回归效果越好。,校正决定系数,1M,S,剩,/M,S,总,决定系数R2SS回/SS总1SS剩/SS总 0R2,14,例,测某地10名三岁儿童的体重,X,（kg）与体表面积,Y,（10,1,m,2,），,体重,11.0,11.8,12.0,12.3,13.1,13.7,14.4,14.9,15.2,16.0,体表,5.283,5.299,5.358,5.602,5.292,6.014,5.830,6.102,6.075,6.411,做体表Y关于体重X的回归方程。,做散点图,建立回归方程并检验,实现步骤：,保存为：“体重与体表,.sav”,x:体重;y:体表；,1.将数据录入SPSS并整理加工,定义变量,输入数据,保存,例 测某地10名三岁儿童的体重X（kg）与体表面积Y（1,15,医学统计学第五章线性回归课件,16,2.利用,Scatter/Dot命令做散点图,菜单“Graphs”|“Legacy Dialogs”|“Scatter/Dot”,点击“simple,scatter”,命令，点击“Define”按钮。,将“体重x”变量,选入“X Axis”框，,将“体表y”选入“Y,Axis”框中，点击,“OK”按钮输出结果。,2.利用Scatter/Dot命令做散点图菜单“Graphs,17,医学统计学第五章线性回归课件,18,(2)正态性检验,：Analyze,|Descriptive Statistics,|Explore(探索性）,(2)正态性检验：Analyze|Descriptive,19,3.Regression过程,菜单 “Analyze”|“,Regression,”|“,linear,”命令,将“体表y”选入,【Dependent框】；,将“体重x”选入,【Independent(s),框】中,点击,“Statistics”按,钮,Enter,强迫进入,Stepwise,逐步回归,Remove,只出不进,Backward,向后剔除，只出不进,Forward,向前选择，只进不出,3.Regression过程菜单 “Analyze”|,20,【Model fit】输出复相关系数R,其平方 ，校正决定系数,和标准差，以及方差分析表。,选择“Estimates”、“Confidence interval”、“Model fit”、“Descriptives”，点击“continue”返回。,【Estimates】,输出有关回归,系数和相关测量,【Confidence,interval】输,出回归系数95%,的置信区间,【Descriptives】,描述性统计量,【Model fit】输出复相关系数R,其平方 ，,21,点击“OK”按钮输出结果,点击“OK”按钮输出结果,22,分析：给出了体表和体重的均数和标准差情况。,分析：此表给出了体重和体表的相关系数阵和P值。,结果输出和讨论：,分析：给出了体表和体重的均数和标准差情况。分析：此表给出了体,23,分析：R=0.918(即相关系数r)，决定系数,校正的决定系数为0.823，估计值的标准误差为0.17434,分析：R=0.918(即相关系数r)，决定系数校正的决定系数,24,分析：可见回归平方和 为1.301，剩余平方和,为0.243，F=42.798，P=0.0000.05,拒绝原假设，认,为是线性相关的，即回归方程有意义。,分析：可见回归平方和 为1.301，剩余平方和为0.,25,分析：非标准化系数 ，,t统计量分别为5.616和6.542，其P值分别为0.001和,0.000，均小于0.005，有显著性意义。,其回归方程为,分析：非标准化系数 ，t统计量,26,多元线性回归分析,研究在线性相关条件下，两个或两个以上自变量对一个因变量的数量变化关系，称为多元线性回归分析。,多元线性回归模型是一元线性回归模型的扩展，,其基本原理与一元线性回归模型类似，在计算上,更为复杂，一般需借助计算机来完成。,是偏回归系数,多元线性回归分析 研究在线性相关条件下，两,27,编号,载脂蛋白AI(mg/dl),载脂蛋白B(mg/dl),载脂蛋白E(mg/dl),载脂蛋白C(mg/dl),高密度脂蛋白(mg/dl),1,173,106,7.0,14.7,62,2,139,132,6.4,17.8,43,3,198,112,6.9,16.7,81,4,118,138,7.1,15.7,39,5,139,94,8.6,13.6,51,6,175,160,12.1,20.3,65,7,131,154,11.2,21.5,40,8,158,141,9.7,29.6,42,有研究认为血清中高密度脂蛋白降低是引起动脉硬化的,一个重要原因，现测量了30名被怀疑患有动脉硬化的就,诊患者的载脂蛋白A、载脂蛋白B、载脂蛋白E、载脂,蛋白C和高密度脂蛋白中的胆固醇含量，资料见表，,分析四种载脂蛋白对高密度脂蛋白中胆固醇含量的影响。,编号载脂蛋白AI(mg/dl)载脂蛋白B(mg/dl),28,9,158,137,7.4,18.2,56,10,132,151,7.5,17.2,37,11,162,110,6.0,15.9,70,12,144,113,10.1,42.8,41,13,162,137,7.2,20.7,56,14,169,129,8.5,16.7,58,15,129,138,6.3,10.1,47,16,166,148,11.5,33.4,49,17,185,118,6.0,17.5,69,18,155,121,6.1,20.4,57,19,175,111,4.1,27.2,74,20,136,110,9.4,26.0,39,21,153,133,8.5,16.9,65,22,110,149,9.5,24.7,40,23,160,86,5.3,10.8,57,24,112,123,8.0,16.6,34,91581377.418.256101321517.517.,29,25,147,110,8.5,18.4,54,26,204,122,6.1,21.0,72,27,131,102,6.6,13.4,51,28,170,127,8.4,24.7,62,29,173,123,8.7,19.0,85,30,132,131,13.8,29.2,38,实现步骤：,x1:载脂蛋白AI;X2：载脂蛋白B；X3：载脂蛋白E,X4：载脂蛋白C；y:胆固醇含量。,1.将数据录入SPSS并整理加工,定义变量,输入数据,保存,251471108.518.454262041226.121,30,医学统计学第五章线性回归课件,31,2.正态性检验：,Analyze,|Descriptive Statistics,|Explore(探索性）,2.正态性检验：Analyze|Descriptive,32,医学统计学第五章线性回归课件,33,3.Regression过程,菜单 “Analyze”|“,Regression,”|“,linear,”命令,将“y”选入,【Dependent框】；,将“x1、x2、x3、x4选入,【Independent(s),框】中,在methods中选择,“stepwise”。,点击“Statistics”按钮,3.Regression过程菜单 “Analyze”|,34,选择“Estimates”、“Confidece interval”、“Model fit”、“Descriptives”，点击“continue”返回。,选择“Estimates”、“Confidece inte,35,【Options钮】选择进入或排除,变量的显著水平,此处因为是stepwise（逐步回归），所以entry填0.10,Removal填0.15.点击continue回到主对话框。,点击“OK”按钮,【Options钮】选择进入或排除此处因为是stepwise,36,结果输出和讨论：,结果输出和讨论：,37,医学统计学第五章线性回归课件,38,医学统计学第五章线性回归课件,39,医学统计学第五章线性回归课件,40,其回归方程为,分析：非标准化系数 ，,标准化回归方程为,其回归方程为分析：非标准化系数,41,作业,测某地10名三岁儿童的体重,X,（kg）与体表面积,Y,（10,1,m,2,），,体重,11.0,11.8,12.0,12.3,13.1,13.7,14.4,14.9,15.2,16.0,体表,5.283,5.299,5.358,5.602,5.292