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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2011,年上学期,制作,06,湖南长郡卫星远程学校,天体运动的典型问题,1.,匀速圆周运动,-,万有引力提供向心力：,2.,万有引力等于重力,（,忽略天体的自转）,：,一、,万有引力定律应用的两个基本式,1.,匀速圆周运动,-,万有引力提供向心力：,2.,万有引力等于重力,（,忽略天体的自转）,：,一、,万有引力定律应用的两个基本式,【,例,1,】,土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒,A,和,B,与土星中心距离分别为,r,A,=8.010,4,km,和,r,B,=1.210,5,km,。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示）（,1,）求岩石颗粒,A,和,B,的线速度之比；（,2,）求岩石颗粒,A,和,B,的周期之比；（,3,）土星探测器上有一物体，在地球上重,10N,，推算出它在距土星中心,3.210,5,km,处受到土星引力为,0.38N,。已知地球半径为,6.410,3,km,请估算土星质量是地球质量的多少倍？,解析,（,1,）设土星质量为,M,0,，颗粒质量为,m,，颗粒距土星中心距离为,r,，线速度为,v,，根据牛顿第二定律和万有引力定律,:,解得：,对于,A,、,B,两颗粒分别有：,（,2,）设颗粒绕土星做圆周运动的周期,为,T,，则,:,对于,A,、,B,两颗粒分别有：,（,3,）设地球质量为,M,，地球半径为,r,0,，地球上物体的重力可视为万有引力，探测器上物体质量为,m,0,，在地球表面重力为,G,0,，距土星中心,r,0,=3.210,5,km,处的引力为,G,0,根据万有引力定律：,（一）近地卫星：,所谓近地卫星指的是卫星的半径等于地球的半径，卫星做匀速圆周运动的向心力是万有引力。它的运行速度为第一宇宙速度，也是卫星的最大绕行速度。,二、近地卫星、同步卫星和在赤道上随 地球的自转做匀速圆周运动的物体 三个匀速圆周运动的比较,(1),卫星运动周期和地球自转周期相同,(,T,=24h=8.6410,4,s);,(2),卫星的运行轨道与地球的赤道平面,共面,;,(3),卫星距地面高度有确定值,(,约,3.610,7,m).,（二）同步地球卫星,(,定周期,.,定高度,.,定轨道,),卫星距地面的高度：,可解得,:,h,3.610,7,m=3.6 10,4,km,。,为一定值,(,同步卫星,:,定周期、定高度、定轨道,),（三）在赤道上随地球的自转做圆周运动的物体：,在赤道上随地球的自转做匀速圆周运动的物体是地球的一部分，它不是地球的卫星，因此充当向心力的力是物体所受万有引力与重力之差。,【,例,2,】,同步卫星离地心距离为,r,，,运行速率为,v,1,，加速度为,a,1,，地球赤道上,物体随地球自转的向心加速度为,a,2,，第一,宇宙速度为,v,2,，地球的半径为,R,，则,(),【,例,2,】,同步卫星离地心距离为,r,，,运行速率为,v,1,，加速度为,a,1,，地球赤道上,物体随地球自转的向心加速度为,a,2,，第一,宇宙速度为,v,2,，地球的半径为,R,，则,(),【,例,2,】,同步卫星离地心距离为,r,，,运行速率为,v,1,，加速度为,a,1,，地球赤道上,物体随地球自转的向心加速度为,a,2,，第一,宇宙速度为,v,2,，地球的半径为,R,，则,(),AD,地面近地轨道,(,停泊轨道,),转移轨道同步轨道,1,3,2,三、同步卫星的发射,地面近地轨道,(,停泊轨道,),转移轨道同步轨道,1,3,2,三、同步卫星的发射,【,例,3,】,、,b,、,c,是地球大气层外,圆形轨道上运动的,3,颗卫星，,下列说法正确的是：,A.b,、,c,的线速度大小相等,且大于,a,的线速度,B.b,、,c,的向心加速度大小相等,且大于,a,的向心加速度,C.c,加速可追上同一轨道上的,b,b,减速可等候同一轨道,上的,c,D,.a,卫星由于某种原因轨道半径缓慢减小，其线速度,将增大,b,c,a,【,拓展,】,发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道,1,然后经点火,使其沿椭圆轨道,2,运行,最后再一次点火,将卫星送入同步轨道,3.,轨道,1,、,2,相切于,Q,点,轨道,2,、,3,相切于,P,点,如图所示,则当卫星分别在,1,、,2,、,3,轨道上正常运行时,以下说法正确的是,(),卫星的稳定运行和变轨运动,1,2,3,P,Q,A.,卫星在轨道,3,上的速率大于在轨道,1,上,的速率,B.,卫星在轨道,3,上的角速度小于在轨道,1,上的角速度,C.,卫星在轨道,1,上经过,Q,点时的加速度大于它在轨道,2,上经过,Q,点时的加速度,D.,卫星在轨道,2,上经过,P,点时的速度小于,它在轨道,3,上经过,P,点时的速度,1,2,3,P,Q,A.,卫星在轨道,3,上的速率大于在轨道,1,上,的速率,B.,卫星在轨道,3,上的角速度小于在轨道,1,上的角速度,C.,卫星在轨道,1,上经过,Q,点时的加速度大于它在轨道,2,上经过,Q,点时的加速度,D.,卫星在轨道,2,上经过,P,点时的速度小于,它在轨道,3,上经过,P,点时的速度,BD,1,2,3,P,Q,四、双星问题,m,1,m,2,O,双星运动是宇宙中一种运动形式，,它们的运动特征是,:(1),由它们之间相互作用的万有引力,提供向心力,.,两星的,向心力,大小相等,.(2),绕共同圆心转动且两者间距不变,.,两星的,角速度（周期）,相等,.,四、双星问题,双星问题,【,例,4,】,宇宙中两颗相距较近的天体称,为,“,双星,”,它们以两者连线上的某一点为圆,心做匀速圆周运动,而不至于因万有引力的作,用吸引到一起,.(1),试证它们的轨道半径之比、线速度之,比都等于质量之反比,.(2),设两者的质量分别为,m,1,和,m,2,两者相,距,L,试写出它们角速度表达式,.,【,例,4,】,宇宙中两颗相距较近的天体称,为,“,双星,”,它们以两者连线上的某一点为圆,心做匀速圆周运动,而不至于因万有引力的作,用吸引到一起,.(1),试证它们的轨道半径之比、线速度之,比都等于质量之反比,.(2),设两者的质量分别为,m,1,和,m,2,两者相,距,L,试写出它们角速度表达式,.,双星问题,
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