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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,乘法原理与加法原理,乘法原理与加法原理,有,6,名学生和,1,位老师排成一排照相，如果老师必须在中间，问有多少种站法？某条航线上共有,6,个航空站，这条航线上共有多少种不同的飞机票？如果不同的两站间票价都不同，那么有多少种不同的票价？,想一想,有6名学生和1位老师排成一排照相，如果老师必须在中间，问有多,例,1,从甲地到乙地有,2,条路可走，乙地到丙地又有,3,条路可走。问从甲地经乙地到丙地，可以有多少种不同的走法？,例1从甲地到乙地有2条路可走，乙地到丙地又有3条路可走。问从,为什么用乘法原理呢？,如果用,a1,，,a2,表示从甲地到乙地的两条路，用,b1,，,b2,，,b3,表示从乙地到丙地的三条路。从图中可以看出，从甲地经乙地到丙地共有以下,6,种走法：,为什么用乘法原理呢？如果用a1，a2表示从甲地到乙,解这个问题可以分成两个步骤来考虑：第一步，先由甲地到乙地的两条路中任意选一条；第二步，再从乙地到丙地的三条路中任意选一条，从而利用乘法原理可得：从甲地经乙地到丙地共有,23=6,种不同的走法。,从甲地经乙地到丙地共有,23=6,种不同的走法。,解这个问题可以分成两个步骤来考虑：第一步，先由甲地到乙地的两,乘法原理：,（,1,）,如果做一件事需要分两个步骤进行，做第一步有,m1,种不同方法，第二步有,m2,种不同方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？,完成这件事共有,N=m1m2,种不同的方法,（,2,）,如果做一件事需要分,n,个步骤进行，做第一步有,m1,种不同方法，做第二步有,m2,种不同方法，,，做第,n,步有,mn,种不同方法，那么完成这件事共有多少种方法？,完成这件事共有,N=m1m2mn,种不同方法,乘法原理：（1）如果做一件事需要分两个步骤进行，做第一步有m,做一做,【,变式题,1,】一天中午，某学生食堂供应,4,种主食、,6,种副食，小明到食堂吃饭，主、副食各选一种，问他有多少种不同的选项？,解答：,46=24,（种）,答：他有,24,种不同的选项。,做一做【变式题1】一天中午，某学生食堂供应4种主食、6种副食,【例,2,】从甲地到乙地，可以乘火车，也可乘轮船，还可以乘飞机。在一天中，从甲地到乙地有,4,班火车，,2,班轮船，,1,班飞机。那么在一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，共有多少种不同的走法？,甲,乙,【例2】从甲地到乙地，可以乘火车，也可乘轮船，还可以乘飞机。,乘坐不同班次的火车、轮船或飞机称为不同的走法。从甲地到乙地乘火车有,4,种走法，乘轮船有,2,种走法，乘飞机有,1,种走法。由于每一种走法都能从甲地到达乙地，一天中从甲地到乙地共有,4+2+1=7,种不同的走法。,乘坐不同班次的火车、轮船或飞机称为不同的走法。从甲地到,加法原理：,(1),如果完成一件事有,n,类办法，只在选择任何一类办法中的一种方法，这件事就可以完成。,(2),又已知在第一类办法中有,m1,种不同方法，在第二类办法中有,m2,种不同方法，,，在第,n,类办法中有,mn,种不同方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？,完成这件事共有,N=m1+m2+mn,种不同的方法。,加法原理：(1)如果完成一件事有n类办法，只在选择任何一类办,练一练,【,变式题,2,】从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，一天中火车有,3,班，汽车有,2,班，那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种方法？,解答：,3+2=5,（种）,答：乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有,5,种方法。,练一练【变式题2】从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，,趣味数学游戏,（,1,）大家两两握手，互相道别，请你统计一下，大家握手次数共有多少？,（,2,）老师对学生的承诺一定要实现，在上下节课时，老师要准备一个童话故事,趣味数学游戏（1）大家两两握手，互相道别，请你统计一下，大,PK,环节,（一）基础训练,1.,用,1,，,2,，,3,，,4,这四个数字,可以组成多少个两位数？,可以组成多少个没有重复数字的两位数？,2,书架的第,1,层放有,4,本不同的计算机书，第,2,层放有,3,本不同的文艺书，第,3,层放有,2,本不同的体育书，,（,1,）从书架上任取,1,本书，有多少种不同的取法？,（,2,）从书架的第,1,、,2,、,3,层各取,1,本书，有多少种不同的取法？,3,一种号码拨号锁有,4,个拨号盘，每个拨号盘上有从,0,到,9,共,10,个数字，这,4,个拨号盘可以组成多少个四位数号码？,PK环节（一）基础训练,（二）中等能力学生,1.,某班级有男学生,5,人，女学生,4,人,(1),从中任选一人去领奖,有多少种不同的选法？,(2),从中任选男、女学生各一人去参加座谈会，有多少种不同的选法？,2.,如图,由,A,村去,B,村的道路有,2,条，由,B,村去,C,村的道路有,3,条从,A,村经,B,村去,C,村，共有多少种不同的走法？,（二）中等能力学生,（三）学习优异的学生,1.,（,2009,年迎春杯初试）,有,5,个人排成一排照相，有多少种排法？,5,个人排成两排照相，前排,2,人，后排,3,人，共有多少种排法？,5,个人排成一排照相，如果某人必须站在中间，有多少种排法？,5,个人排成一排照相，某人必须站在两头，共有多少种排法？,（三）学习优异的学生,“,分类完成”用加法,“分步完成”用乘法,巧妙秘诀,再见,“分类完成”用加法 巧妙秘诀再见,
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