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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2.1,椭圆及其标准方程,2.2.1椭圆及其标准方程,复习回顾,：,1,、圆的定义是什么？,2,、圆的标准方程是什么？,复习,:,圆是,平面内,到某定点的距离为定值的点的轨迹,到两定点的距离之和为定值的点的轨迹是什么,?,复习回顾：1、圆的定义是什么？2、圆的标准方程是什么？复习:,学习目标：,1,、椭圆的定义,2,、椭圆的标准方程,学习目标：1、椭圆的定义,人教版高中数学选修2-1ppt课件：2,生活中的椭圆,生活中的椭圆,F,1,F,2,M,1,取一条细绳，,2,把它的两端固定在板上,的两点,F,1,、,F,2,3,用铅笔尖（,M,）把细绳,拉紧，在板上慢慢移动观察,画出的图形,数学实验,F1F2M1取一条细绳，数学实验,椭圆的图形,观察做图过程：,1,由于绳长固定，所以,M,到两个定点的距离和也固定。,2,绳长应当大于,F,1,、,F,2,之间的距离。,椭圆的图形观察做图过程：,注意,:,椭圆定义中容易遗漏的三处地方：,（,1,）必须在平面内,.,（,2,）两个定点,-,两点间距离确定,（,3,）绳长,-,轨迹上任意点到两定点距离和确定,一、椭圆定义：,平面内与两个定点的距离和等于常数（大于,）的点的轨迹叫作,椭圆,，这两个定点叫做,椭圆的焦点,，两焦点间的距离叫做,椭圆的焦距,|MF,1,|+|,MF,2,|=2,a,(2,a,2,c,0,|,F,1,F,2,|=2,c,),M,F,1,F,2,注意:一、椭圆定义：|MF1|+|MF2|=2a (2a,1.,改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？,思考？,1.改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形,1.,改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？,思考？,1.改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形,1.,改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？,2,绳长能小于两图钉之间的距离吗？,思考？,1.改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形,1.,改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？,2,绳长能小于两图钉之间的距离吗？,思考？,1.改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形,即,2a2c,时,表示椭圆,即,2a=2c,时,表示线段,即,2a2c时表示椭圆即2a=2c时表示线段即2a0),，,M,与,F,1,和,F,2,的距离的,和等于正,常数,2,a,(2,a,2,c,),，则,F,1,、,F,2,的坐标分别是,(,c,0),、,(,c,0),.,x,F,1,F,2,M,0,y,（问题：下面怎样,化简,？）,由椭圆的定义得，限制条件,：,代入坐标,解：取过焦点F1、F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线,两边除以 得,由椭圆定义可知,整理得,两边再平方，得,移项，再平方,两边除以,思考,?,观察右图,你能从中找出,表示,a,c,的线段么,?,F,1,F,2,P,0,x,y,思考?观察右图,你能从中找出F1F2P0 xy,叫做,椭圆的标准方程。,它所表示的椭圆的焦点在,x,轴上，,焦点是 ，中心在坐标原点,的椭圆方程,其中,叫做椭圆的标准方程。它所表示的椭圆的焦点在x轴上，,如果椭圆的焦点在,y,轴上,那么椭圆的标准方程又是怎样的呢,?,合作探究,如果椭圆的焦点在y轴上,那么椭圆的标,如果椭圆的焦点在,y,轴上（选取方式不同，,调换,x,y,轴）如图所示,焦点则变成,只要将方程中 的 调换，即可得,(,a,2,2,2,),0,b,a,1,y,b,x,2,=,+,也是椭圆的标准方程。,(a222)0ba1ybx2=+也是椭圆的标准,如果椭圆的焦点在,y,轴上（选取方式不同，,调换,x,y,轴）如图所示,焦点则变成,只要将方程中 的 调换，即可得,(,a,2,2,2,),0,b,a,1,y,b,x,2,=,+,也是椭圆的标准方程。,1,o,F,y,x,2,F,M,(a222)0ba1ybx2=+也是椭圆的标准,总体印象：,对称、简洁,焦点在,y,轴：,焦点在,x,轴：,三、椭圆的标准方程,:,1,o,F,y,x,2,F,M,1,2,y,o,F,F,M,x,总体印象：对称、简洁焦点在y轴：焦点在x轴：三、椭圆的标准方,图 形,方 程,焦 点,F,(,c,，,0),F,(0,，,c,),a,b,c,之间的关系,c,2,=,a,2,-,b,2,|MF,1,|+|,MF,2,|=2,a,(,2,a,2,c,0,),定 义,1,2,y,o,F,F,M,x,1,o,F,y,x,2,F,M,注,:,共同点：,椭圆的标准方程表示的一定是焦点在坐标轴上，中心在坐标原点的椭圆；,方程的左边是平方和，右边是,1.,不同点：焦点在,x,轴的椭圆 项分母较大,.,焦点在,y,轴的椭圆 项分母较大,.,图 形方 程焦 点F(c，0)F(0，c)a,b,例2：判断焦点的位置并求其坐标：,焦点位置：,x,轴,焦点坐标,：,焦点位置：,y,轴,焦点坐标：,焦点位置：,x,轴,焦点坐标,：,例2：判断焦点的位置并求其坐标：焦点位置：x轴焦点位置：y轴,练习,1.,已知椭圆的方程为,：,，,请填空：,(1)a=_，b=_，c=_，焦点坐标为_，焦距等于_.,(2)若C为椭圆上一点，,F,1,、,F,2,分别为椭圆的左、右焦点，并且C,F,1,=2,则,C,F,2,=_.,5,4,3,6,(-3,0),、,(3,0),8,练习1.已知椭圆的方程为：，,练习,2.,已知方程 表示焦点在,x,轴上的椭圆，,则,m,的取值范围是,.,(0,4),变式：,已知方程 表示焦点在,y,轴,上的椭圆，则,m,的取值范围是,.,(1,2),练习2.已知方程 表示焦点在x轴上的椭圆，,1,、椭圆的定义（强调,2a|F,1,F,2,|,）和椭圆的标,准方程,2,、椭圆的标准方程有两种，注意区分,小结,3,、根据椭圆标准方程判断焦点位置的方法,1、椭圆的定义（强调2a|F1F2|）和椭圆的标2、椭圆的,作业,1,、,42,页练习,1,2,
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