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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,在一层中，最紧密的堆积方式，,是一个球与周围,6,个球相切。,在一层中，最紧密的堆积方式，,在中心的周围形成,6,个凹,位，将其算为第一层。,1,2,3,4,5,6,在中心的周围形成 6 个凹123456,第二层,对第一层来讲第二,层最紧密的堆积方式，是将球对准,1,，,3,，,5,位。,1,2,3,4,5,6,第二层 对第一层来讲第二123,第二层,将球对准,1,，,3,，,5,位,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,对准,2,，,4,，,6,位，其情形是一样的,第二层 将球对准 1，3，5,第二层为,B,层。,A,B,，,1,2,3,4,5,6,第一层为,A,层，,A,、,B,两层的相关位置如图所示。,堆积中与第一层,一致的称为,A,层；,A,B,，,与第二层一致的,则称为,B,层。,堆积中与第一层AB，与第二层,关键是第三层，对第一、二,层来说，第三层可以有两种最紧,密的堆积方式。,第一种是将球对准第一层的,球，该层属于,A,层。,关键是第三层，对第一、二 第一,第三层球对准第一层的球，,它属于,A,层。,1,2,3,4,5,6,第三层球对准第一层的球，123456,于是每两层形成一个周期，即为,AB AB,堆积方式,，堆出六棱柱,形,的单元。,B,层,A,层,A,层,称为,六方紧密堆积,。,于是每两层形成一个周期，即为 B 层A 层A,A,B,A,B,A,六方紧密堆积的主视图,ABABA六方紧密堆积的主视图,A,B,A,B,A,从,A,层中心的球去考察,配位数,同层,有,6,个球,与其相切,上下层各 3,个,球与其相切,配位数,为,12,ABABA 从 A 层中心的球去考察配位数 同层有 6,1,2,3,4,5,6,第三层的,另一种,排列方式，,是,将球对准第一层的,2,，,4,，,6 位。,123456 第三层的另一种排列方式，是,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,该层,的位置不同于,A B,两层,，它,是,C,层。,123456123456 该层的位置不同于 A,第四层再排,A,，,A,层,是以中心,有球为特征的。,1,2,3,4,5,6,第四层再排 A，A 层是以中心123456,1,2,3,4,5,6,于是,ABC ABC,三层形成一,个周期。得到面心立方堆积,。,123456 于是 ABC ABC 三层,为什么说这是面心立方堆积，,后面详加说明。,1,2,3,4,5,6,为什么说这是面心立方堆积，123456,面,心,立,方,紧,密,堆,积,的,主,视,图,A,B,C,A,A,B,C,面ABCAABC,A,B,C,A,A,B,C,从,A,层中,心的球去考察,配位数,配位数,为,12,。,同层,有,6,个球与其相切,上下层各,3,个与其相切。,ABCAABC 从 A 层中配位数为 12。,ABC ABC,形式的堆积，为什么,是面心立方堆积？我们来加以说明。,1,2,3,4,5,6,ABC ABC 形式的堆积，为什么12,黄色球是第一层，属于,A,层,黑色球是第二层，属于,B,层,黄色球是第一层，属于 A 层,绿色球是第三层，属于,C,层,第四层又是黄色球，属于,A,层,绿色球是第三层，属于 C 层,这显然是,ABC ABC,形式的堆积,这显然是 ABC ABC 形式的堆积,在图中画出轮廓线,正立方体,在图中画出轮廓线 正立方体,除立方体的顶点之外，在每个,正方形面的中心各有一个球。,除立方体的顶点之外，在每个,所以第二种紧密堆积称为,面心立方堆积。,1,2,3,4,5,6,所以第二种紧密堆积称为123456,从该图中可以清楚地看出各层球,在正立方体中的排列方式。,B,C,A,层,层,层,从该图中可以清楚地看出各层球BCA层层层,面心立方堆积和六方堆积，,这两种堆积都是最紧密堆积,，,空,间利用率为 74.05,%。,面心立方堆积和六方堆积，,还有一种空间利用率稍低的,堆积方式,立方体心堆积,还有一种空间利用率稍低的,配位数,8,，空间利用率为,68.02%,立方体,8,个顶点上的球互不相,切，但均与体心位置上的球相切。,配位数 8，空间利用率为 68.02%,
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