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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,温故知新,1.,什么是方程？,2.,什么是一元一次方程？,3.,解方程的步骤？,温故知新1.什么是方程？,1,只含有一个未知数（元），未知数的次数都是,1,，且等号两边都是整式，这样的方程叫做,一元一次方程,如：,含有未知数的等式叫,方程,.,温故知新,只含有一个未知数（元），未知数的,2,像这样，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是,1,的方程叫做,二元一次方程,请同学们观察一下这些式子有什么共同特点？,导入新课,像这样，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的,3,8.1,二元一次方程组,人教版七年级数学 下册,8.1 二元一次方程组人教版七年级数学 下册,4,目标导航,1.,了解二元一次方程（组）及其解的定义。,2.,会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解,。,3.,能根据简单的实际问题列出二元一次方程组,。,目标导航1.了解二元一次方程（组）及其解的定义。,5,认真阅读课本,中,8.1,二元一次方程组的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。,自主研学,认真阅读课本中8.1 二元一次方程组的内容，完成下面练习并体,6,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜,1,场,得,2,分，负,1,场得,1,分,.,某队在,10,场比赛中得到,16,分，那,么这个队胜负场数分别是多少？,在上面的问题中，要求的是两个未知数,.,如果用一,元一次方程来解决，列方程时，要用一个未知数表示另,一个未知数,.,目标导学一：二元一次方程组的定义,合作交流,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场目,7,根据学过的知识，可以列一元一次方程,解：设胜,x,场，则负（,10,x,）场,.,2,x,+,（,10,x,）,=16.,能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变得容易呢？,合作交流,根据学过的知识，可以列一元一次方程解：设胜x场，则负（10,8,胜的场数负的场数总场数,胜的场数的分数负的场数的分数总分数,设篮球队胜了,x,场，负了,y,场,.,得分,10,场数,合计,负,胜,x,y,2,x,y,16,2,x,y,=,1,6,x,y,=,1,0,合作交流,胜的场数负的场数总场数胜的场数的分数负的场数的分数总,9,一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；,次数都是1的方程叫做二元一次方程,设篮球队胜了x场，负了y场.,追问1如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？,只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，且等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程,在上面的问题中，要求的是两个未知数.,次数都是1的方程叫做二元一次方程,解：设笼中有x只鸡，y只兔，由题意，得,x2的次数不是1.,现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件数相等？请列出符合题意的二元一次方程组.,得2分，负1场得1分.,二元一次方程的解是成对出现的.,(2)二元一次方程的一般形式：axbyc(a0，,A1或2 B2或3,(1)已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程,则m=，n=。,下列方程组中是二元一次方程组的是,含未知数的项的次数都是1，系数不为0,会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。,解：设笼中有x只鸡，y只兔，由题意，得,(7)7x+=13,思考一,:,上述方程有什么共同特点,?,思考二,:,它与你学过的一元一次方程比较有什么区别,?,思考三,:,你能给它起个名字吗,?,x,y,=,1,0,2,x,y,=,1,6,合作交流,一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；思考一:上述方程,10,(7)7x+=13,二元一次方程的解是成对出现的.,含未知数的项的次数都是1，系数不为0,判断一个方程是否为二元一次方程的方法：,(2)未知数的次数都是1.,x2y3;ax22x3y0,因此将各个选项逐一代入原方程中，,二元一次方程x2y1有无数组解，下列四组值,答：由得,解得,二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0，且含未知数的项的次数都是1.,思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?,现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件数相等？请列出符合题意的二元一次方程组.,我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解.,只含两个未知数；,例4 加工某种产品须经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.,因为xm2yn199是关于x，y的二元一次,胜的场数的分数负的场数的分数总分数,例4 加工某种产品须经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.,二元一次方程组 的解是(),含未知数的项的次数都是1，系数不为0,胜的场数的分数负的场数的分数总分数,像这样含有,两个未知数,，并且含有未知数的,项的次数都是,1,的方程叫做,二元一次方程,二元一次方程,2x+y=10,(7)7x+=13像这样含有两个未知数，并,11,判断下列方程是否是二元一次方程？为什么？,辨析,概念,含有,两个,未知数,含,未知数的项的次数都是,1，系数不为,0,方程左右两边都是整式,二元,一次方程需满足的个条件,(4)3X,=11,(5)7x,+=13,y,2,（,2,）,2x+6xy=0,判断下列方程是否是二元一次方程？为什么？辨析概念,12,已知,方程2x 3y 17是一个,二元一次方程则m_,n=_.,m+2,1-2n,1,0,答：由得,由,得,即学即练,已知方程2x 3y 17是一个m+21,13,1,.,定义：,含有两个未知数，并且所含未知数的项的,次数都是,1,的方程叫做二元一次方程,2,.,要点精析：,(1),二元一次方程的条件：,整式方程；,只含两个未知数；,两个未知数系数都不为,0,；,含有未知数的项的次数都是,1,.,(2),二元一次方程的一般形式：,ax,by,c,(,a,0,，,b,0,),知识归纳,1.定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的知识归纳,14,例,1,：,下列方程中,是二元一次方程的是,(,),A,.,7,x,+3,y,=2 B,.xy,=9,C,.x,+2,y,2,=11 D,.,解析,:,本题考查二元一次方程的定义,B,选项的次数为,2,C,选项的,最高次数为,2,D,选项不是整式方程,故都不,是二元一次方程,.,解题策略,从以下三个方面整体理解二元,一次方程的定义,:(1),有两个未知数,;(2),含有,未知数的项的次数为,1;(3),是整式方程,.,A,精典例题,例1：下列方程中,是二元一次方程的是()解析,15,(8)4xy+5=0,(1)x+y=11,(3)x,2,+y=5,(2)m+1=2,(4)3x,=11,(5),5x=4y+2,(6)7+a=2b+11c,(7)7x+=13,y,2,二元一次方程,不是二元一次方程,判断下列方程是不是二元一次方程？,即学即练,(8)4xy+5=0(1)x+y=11(3)x2+y=5(2,16,判断一个方程是否为二元一次方程的方法：,一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；,二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为,0，,且含未知数的项的次数都是,1.,方法归纳,判断一个方程是否为二元一次方程的方法,17,例,2,已知,|,m,1|,x,|,m,|,y,2,n,1,3,是二元一次方程，,则,m,n,_,解析：根据题意得,|,m,|,1,且,|,m,1|0,，,2,n,1,1,，解得,m,1,，,n,1,，所以,m,n,0.,0,由方程是,二元一次方程可知：,(1),未知数的系数不为,0,；,(2),未知数的次数都是,1.,方法,精典例题,例2 已知|m1|x|m|y2n13是二元一次方程，,18,已知,x,m,2,y,n,1,99,是关于,x,，,y,的二元一次,方程，则,m,_,，,n,_.,因为,x,m,2,y,n,1,99,是关于,x,，,y,的二元一次,方程，所以,m,2,1,，,n,1,1,，,所以,m,3,，,n,0.,3,0,提示：,即学即练,已知xm2yn199是关,19,方程组中有,两个,未知数，含有每个未知数的项的次数都是,1,，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫作,二元一次方程组,.,x,y=,1,0,2x,y=,1,6,，,叫作方程组,知识归纳,方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1,20,1.,下列方程组中是二元一次方程组的是,（填序号）,.,即学即练,1.下列方程组中是二元一次方程组的是,21,2.,下列方程组中是二元一次方程组的是,（填序号）,.,（3）,（5）,（6）,二元一次方程组关键词,:,两个,整式,方程,含未知数项的,次数是,1,共,有两个未知数,所有的二元一次方程组都是由两个二元一,次方程构成的吗,?,即学即练,2.下列方程组中是二元一次方程组的是（3,22,x,y,问题,满足方程,x+y=,10,，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中,.,0,10,1,9,2,3,4,5,6,7,8,9,10,8,7,6,5,4,3,2,1,0,追问,1,如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？,目标导学二：二元一次方程组的解,x y问题满足方程 x+y=10，且符合问题的实际,23,像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程,(7)7x+=13,现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件数相等？请列出符合题意的二元一次方程组.,追问3例1中问题的解是什么？,么这个队胜负场数分别是多少？,次数都是1的方程叫做二元一次方程,请同学们观察一下这些式子有什么共同特点？,二元一次方程的解是成对出现的.,C3或4 D4或5,含有未知数的等式叫方程.,A1或2 B2或3,方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组.,一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解,(5)5x=4y+2,(2)未知数的次数都是1.,定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的,一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；,解析:本题考查二元一次方程的定义,B选项的次数为2,C选项的 最高次数为2,D选项不是整式方程,故都不是二元一次方程.,我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解.,则mn_,问题满足方程 x+y=10，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.,追问,2,上表中哪对,x,，,y,的值还满足方程？,x,=6,，,x,=4,还满足方程也就是说，它是方程与方程的,公共解,，记作,像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫,24,一般地，组成二元一次方程组的两个方程的,公共解,，叫做,二元一次方程组的解,追问,3,例,1,中问题的解是什么？,这个队在,10,场比赛中胜,6,场、负,4,场,知识归纳,一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解,25,二元一次方程的解是成对出现的.,含未知数的项的次数都是1，系数不为0,(a0)，其中，二元一次方程有(),判断一个方程是否为二元一次方程的方法：,胜的场数的分数负的场数的分数总分数,x+2y2=11 D.,像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程,我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解.,这个队在10场比赛中
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