相似三角形性质课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,教师寄语：,作为学生我们要幸福生活每一天，过好每一个精彩的当下，享受每一节幸福的课堂。,王华家的装修师傅遇到了这样的难题：如图，他要把这块三角形木板切割成两块：一块为三角形，另一块为梯形，并且使切割出的三角形与梯形的面积之比为,4,：,5,，该怎么切割呢？,A,B,C,幸福助人,灵宝市一中九数,相似三角形的性质,学习目标,1.,探索相似三角形对应高、中线、角平分线的性质。,2.,探索、理解相似三角形周长的比等于相似比，,面积的比等于相似比的平方。,3.,理解,并运用相似三角形的性质解决简单的问题,学习重点,：,相似三角形的性质与运用,学习难点,：,相似三角形性质的探索及其灵活运用,.,理解概念,A,B,C,A,B,C,在,10,倍的放,大镜下看到,的三角形与,原三角形相,比,三角形哪,些元素放大,为,10,倍,?,问题,幸福探究,三角形中，除了角和边这两种元素外，还有高、角平分线、中线几种特殊的线段,，,在,10,倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比,这些特殊线段有什么关系呢？你会证明吗？,高线,角平分线,中线,探究,一：,探究1：,如图，已知ABCA,B,C,相似比是,k,，其中AD,、,A,D,分别是,BC,、,B,C,边上的,高,，,此时AD,、A,D,的比是多少呢？,中线,，,角平分线,，,A,B,C,D,A,B,C,D,D,C,B,A,D,C,B,A,D,C,B,A,D,C,B,A,结论,:,相似三角形对应角平分线的比等于相似比.,BAC、,B,A,C,的,结论,:,相似三角形对应中线的比等于相似比.,结论,:,相似三角形对应高的比等于相似比.,2.,算一算,：,ABC与,DEF的相,似比是多少？,ABC与,DEF的周,长比是多少?,面积比是多少？,探究二,：,1.,看一看,ABC与,DEF有什么关系？为什么？,3.,想一想：,你发现上面两个相似三角形的周长比与相似比,有什么关系？面积比与相似比又有什么关系？,A,B,C,D,E,F,3,4,5,6,8,10,证明：,ABC,A,B,C,且相似比为,k,（相似三角形的对应边成比例）,AB=kAB,BC=kB,C,AC=kA,C,A,B,C,A,B,C,已知:,ABC,ABC,相似比为k.,=,k,2,求证,:,ABC的周长,ABC的周长,=k,s,ABC,s,ABC,A,B,C,A,B,C,从而由等比性质有,相似三角形的周长比等于相似比.,如图,AD,和,AD,分别是,BC,，,B,C,边上的高。,ABC,A,B,C,且相似比为,k,证明：,A,B,C,A,B,C,已知:,ABC,ABC,相似比为k.,=,k,2,求证,:,s,ABC,s,ABC,D,D,k,=,A,D,AD,BC,B,C,=,BC=kBC,AD=kAD,总结,相似三角形有如下性质；,相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长的比等于相似比。,相似三角形面积的比等于相似比的平方。,幸福归纳,相似三角形的,周长比,等于,相似比,，,面积比,等于,相似比的平方,几何语言,ABC,ABC,1.,已知两个三角形相似，请完成下列表格,相似比,周长比,面积比,小试身手,3:5,100:1,2,：,1,1,3,幸福一练,例1,、如图在ABC 和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，,A=,D，ABC的周长是24，面积是,，求DEF,的周长和面积,。,A,B,C,D,E,F,解：在,ABC,和,DEF,中，,AB=2DE,，,AC=2DF,，,又,D,=A,，,DEFABC,，相似比为,DEF,的周长为,24=12,面积为,典例精析,在,10,倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比,三角形的边长,周长,面积,角有什么关系,?,三角形的边长,周长放大为,10,倍,.,三角形的面积放大为,100,倍,.,三角形的角大小不变,.,回顾问题,如图，是一块三角形木板，工人师傅要把它切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且要使切割出的三角形与梯形的面积之比为,4,：,5,，那么该怎么切割呢？,A,B,C,D,E,你会解决引入中的问题了吗,?,1,、判断题：,（,1,）如果把一个三角形各边同时扩大为原来的,5,倍，那么它的周长也扩大为原来的,5,倍。,（,）,（,2,）如果把一个三角形的面积扩大为原来的,9,倍，那么它的三边也扩大为原来的,9,倍。,（,）,幸福过关,2,、如图,在ABC中,D是AB的中点，,DE BC，求:,(1)S,ADE,:S,ABC,(2)S,ADE,:S,梯形DBCE,=1:4,=1:3,