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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,主干知识回顾,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,名师考点精讲,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,综合能力提升,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第,二节,空间几何体的表面积与体积,第一页，编辑于星期五：二十二点 十五分。,第二页，编辑于星期五：二十二点 十五分。,第三页，编辑于星期五：二十二点 十五分。,第四页，编辑于星期五：二十二点 十五分。,3,.,常用空间几何体体积的求法,(1),公式法,:,直接应用体积公式求解,;,(2),割补法,割法,:,将几何体分割成易求体积的几个几何体,;,补法,:,将几何体补成易求体积的几何体,;,(3),等体积法,:,即通过变换底面和高,选用底面面积和高都易求出的形式,.,4,.,常用的数学方法与思想,公式法、割补法、等体积法、转化与化归思想,.,第五页，编辑于星期五：二十二点 十五分。,1,.,(2015,安徽六校联考,),某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是,(,),第六页，编辑于星期五：二十二点 十五分。,2,.,(2016,威海模拟,),一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为,(,),第七页，编辑于星期五：二十二点 十五分。,3,.,(2015,江西师大附中期中考试,),某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积是,(,),第八页，编辑于星期五：二十二点 十五分。,5,.,(2016,甘肃天水一中检测,),已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图中圆的直径为,4,该几何体的体积为,.,第九页，编辑于星期五：二十二点 十五分。,典例,1,(1)(2015,新课标全国卷,),圆柱被一个平面截去一部分后与半球,(,半径为,r,),组成一个几何体,该几何体三视图中的正,(,主,),视图和俯视图如图所示,.,若该几何体的,表面积为,16,+,20,则,r=,(,),A.1,B.2,C.4,D.8,【,解题思路,】,由三视图可知,此组合体是由半个圆柱体与半个球体的底面互相合在,一起组合而成,的,其表面积,r,2,+,2,r,2,+,4,r,2,+,2,r,2,=,20,+,16,所以,r=,2,.,【,参考答案,】,B,第十页，编辑于星期五：二十二点 十五分。,(2)(2015,哈尔滨三中一模,),某几何体的三视图如图所示,则它的表面积为,.,第十一页，编辑于星期五：二十二点 十五分。,第十二页，编辑于星期五：二十二点 十五分。,【变式训练】,(2015,北京高考,),某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是,(,),第十三页，编辑于星期五：二十二点 十五分。,命题角度,1,:,由几何体的直观图计算体积,典例,2,(2015,浙江十二校联考,),如图,在四棱锥,P-ABCD,中,底面,ABCD,是平行四边形,点,E,F,为,PA,PD,的中点,则平面,BCFE,将四棱锥,P-ABCD,所分成的上下两部分的体积的,比值为,.,第十四页，编辑于星期五：二十二点 十五分。,【变式训练】,正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,的棱长为,2,则三棱锥,B,1,-ABC,与三棱锥,B-A,1,B,1,C,1,公共部分的体积等于,.,第十五页，编辑于星期五：二十二点 十五分。,命题角度,2,:,由几何体的三视图计算体积,典例,3,(1)(2015,重庆高考,),某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为,(,),【参考答案】,A,第十六页，编辑于星期五：二十二点 十五分。,(2),一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为,体积,为,.,第十七页，编辑于星期五：二十二点 十五分。,第十八页，编辑于星期五：二十二点 十五分。,第十九页，编辑于星期五：二十二点 十五分。,典例,4,(1),如图是一个空间几何体的三视图,其中正,(,主,),视图、侧,(,左,),视图,都是由边长为,4,和,6,的矩形以及直径等于,4,的圆组成,俯视图是直径等于,4,的,圆,该几何体的体积是,(,),【参考答案】,D,第二十页，编辑于星期五：二十二点 十五分。,(2)(2015,新课标全国卷,),已知,A,B,是球,O,的球面上两点,AOB=,90,C,为该球面上的动点,.,若三棱锥,O-ABC,体积的最大值为,36,则球,O,的表面积为,(,),A.36 B.64 C.144 D.256,【参考答案】,C,第二十一页，编辑于星期五：二十二点 十五分。,第二十二页，编辑于星期五：二十二点 十五分。,【变式训练】,(2015,西宁检测,),已知,H,是球,O,的直径,AB,上一点,AH,HB=,1,2,AB,平面,H,为垂足,平面,截球,O,所得截面,的面积为,则球,O,的表面积为,(,),第二十三页，编辑于星期五：二十二点 十五分。,空间几何体中面积与体积的最值问题,典例,(2015,南昌一模,),已知直三棱柱,ABC-A,1,B,1,C,1,中,BAC=,90,侧面,BCC,1,B,1,的面积为,2,则直三棱柱,ABC-A,1,B,1,C,1,外接球表面积的最小值为,.,【参考答案】,4,第二十四页，编辑于星期五：二十二点 十五分。,第二十五页，编辑于星期五：二十二点 十五分。,【变式训练】,(2014,湖南高考,),一块石材表示的几何体的三视图如图所示,.,将该石材切削、打磨,加工成球,则能得到的最大球的半径等于,(,),A.1,B.2,C.3,D.4,B,【,解析,】,由三视图知该几何体是一个平放的三棱柱,底面是正,(,主,),视图中的直角,三角形,(,直角边长分别为,6,8),棱柱的高为,12,那么对应的直角三角形的内切圆的半径,为,r=,1/2,(6,+,8,-,10),=,2,即为能得到的最大球的半径,.,第二十六页，编辑于星期五：二十二点 十五分。,
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