资源描述
2019/3/15,分式方程及其应用,复习课件,分式方程及其应用,一、,知识结构,思维导图，引入思考,分式方程概念,：,分母里含有,_,的方程叫做分式方程,。,2.,分式方程的解法,基本,思想,：,直接,去分母法,：,增根：在方程的变形时，有时可能产生不适合原方程的根，使方程中的分母为,_,，因此解分式方程要验根，其方法是代入最简公分母中看分母是不是为,_,。,2024/11/11,把分式方程转化为整式方程，即分式方程,整式方程,未知数,方程两边同乘各分式的最简公分母，化为整式方程，再求解验根,0,0,一、知识结构思维导图，引入思考分式方程概念：2023/9/2,2,一、,知识结构,思维导图，引入思考,2024/11/11,分式方程及其应用,实际应用中,常见,类型,及关系式,工程问题：工作时间,=,工作总量,工作效率,行程问题：时间,=,路程,速度,温馨提示：注意双重检验（一验是否是增根，二验是否符合实际情况）,解分式方程的步骤：分式方程 整式方程,x=a,检验,购买（盈利）问题：数量,=,总价,单价,一、知识结构思维导图，引入思考2023/9/23分式方程及,3,二、题型、方法,考点,1,分式方程,的概念,热身练手,：,1,、指出下列关于,x,的方程中，是分式方程的,是,（只填,序号）,.,(1),；,(,2),；,(3,),；,(,4,),；,(,5,),2024/11/11,（,4,）、（,5,）,二、题型、方法考点1 分式方程的概念2023/9/23（,4,考点,2,分式方程,的解法,热身练手,：,2,、解方程：,解：去,分母,两边同时乘以（,x-3,），得,2-x-1=x-3,，,解,得,x,2,，,检验,：当,x,2,时,x-3 0,，,原分式方程的解为,x=2,。,2024/11/11,考点2 分式方程的解法热身练手：2、解方程：,5,巩固练习：,（,1,）,分式方程 的,解是（）,A,x=1 B.x=-1 C.x=3 D.x=-,3,(2),分式方程,的解是 （）,A,x=1 B.x=-1 C.,无解,D.x=-,2,（,3,）解方程：,2024/11/11,C,C,原,方程的解为,x=-1,巩固练习：（1）分式方程,6,例题讲解,例,1,、（,1,）若,分式方程,有,增根，则,k,_.,2024/11/11,k=1,解,分式方程,有增根，,去分母，得,2(x,2),1,kx,1,，,整理得,(2,k)x,2,，,当,2,k0,时，,x,；,当,2,k,0,时，此方程无解，即此解不符合要求。,分式方程有增根，,x,2,0,，解得,x,2,，即 ,2,，,解得,k,1.,例题讲解例1、（1）若分式方程,7,2024/11/11,变式,1,、若关于,x,分式方程,的解为正数，,求满足条件的正整数,m,的值？,变式,2,、若关于,x,的方程 无解，求,m,的值？,m,的值为,1,、,3,m,=3,2023/9/23变式1、若关于x分式方程,8,考点,3,分式方程,的应用,热身练手,：某,校甲、乙两组同学同时出发去距离学校,4 km,的植物园参观，甲组步行，乙组骑自行车，结果乙组比甲组早到,20 min.,已知骑自行车的速度是步行速度的,2,倍，求甲、乙两组的速度。,2024/11/11,解：设甲组的速度为,x km/h,，乙组的速度为,2x km/h,，,根据,题意,，得,，,解,得,x,6,.,经,检验，,x,6,是方程的解,甲组的速度为,6 km/h,，乙组的速度为,12 km/h,。,考点3 分式方程的应用热身练手：某校甲、乙两组同学同时出发,9,例题讲解,例,2,、为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种,480,棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划,多种,，结果提前,4,天完成任务原计划每天种多少棵树？,2024/11/11,解：设原计划每天种,x,棵树，实际每天,种树,棵,根据题意，,得,解这个方程，得,x,30.,经检验,x,30,是原方程的解且符合题意,答：原计划每天种树,30,棵。,例题讲解例2、为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡,10,真题反馈,2024/11/11,真题反馈2023/9/23,11,真题反馈,2024/11/11,解：两边都乘以,x,3,，得：,2x,1=x,3,，,解得：,x=,2,，,检验：当,x=,2,时，,x,3=,50,，,故方程的解为,x=,2,，,故答案为：,2,真题反馈2023/9/23解：两边都乘以x3，得：2x1,12,真题反馈,2024/11/11,真题反馈2023/9/23,13,真题反馈,2024/11/11,【解答】解：分式方程去分母得：,2x,m=3x+3,，,解得：,x=,m,3,，,由分式方程的解为正数，得到,m,3,0,，且,m,3,1,，,解得：,m,3,，,故选,D,真题反馈2023/9/23【解答】解：分式方程去分母得：2x,14,真题反馈,2024/11/11,【解答】解：分式方程去分母得：,2x,m=3x+3,，,解得：,x=,m,3,，,由分式方程的解为正数，得到,m,3,0,，且,m,3,1,，,解得：,m,3,，,故选,D,真题反馈2023/9/23【解答】解：分式方程去分母得：2x,15,3.,某次列车平均提速,20km/h,，用相同的时间，列车提速行驶,400km,，提速后比提速前多行驶,100km,，设提速前列车的平均速度为,xkm/h,，下列方程正确的是（,）,2024/11/11,真题反馈,3.某次列车平均提速20km/h，用相同的时间，列车提速行驶,16,3.,某次列车平均提速,20km/h,，用相同的时间，列车提速行驶,400km,，提速后比提速前多行驶,100km,，设提速前列车的平均速度为,xkm/h,，下列方程正确的是（,）,2024/11/11,真题反馈,3.某次列车平均提速20km/h，用相同的时间，列车提速行驶,17,4.,小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院,1200m,和,2000m,，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是,3,：,4,，结果小明比小刚提前,4min,到达剧院求两人的速度,2024/11/11,真题反馈,4.小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧,18,4.,小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院,1200m,和,2000m,，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是,3,：,4,，结果小明比小刚提前,4min,到达剧院求两人的速度,2024/11/11,真题反馈,4.小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧,19,课堂小结：,2024/11/11,谈一谈你这一节课的收获,谈一谈你这一节课还有哪些疑惑,课堂小结：2023/9/23谈一谈你这一节课的收获,20,2024/11/11,谢 谢！,2023/9/23谢 谢！,21,
展开阅读全文