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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,命题点,10,反比例函数与一次函数综合,要点归,纳,即时练,（昆明卷,2,考）,命题点10反比例函数与一次函数综合要点归纳 即时练（昆明,1,要点归纳,1.,判断同一坐标系中反比例函数与一次函数图象的两种方法,(1),观察法,：,函数类型,k,的符号相同,k,的符号相反,结论,反比例函数,y,与正比例函数,y,kx,k,同号,，,必有两交点,，且两交点关于原点成中心对称；,k,异号,，,无交点,要点归,纳,即时练,要点归纳1.判断同一坐标系中反比例函数与一次函数图象的两种,2,函数类型,k,的符号相同,k,的符号相反,结论,反比例函数,y,与一次函数,y,kx+b,k,同号,，,必有两交点,；,k,异号,，,交点可以有两个、一个、零个,(2),假设法,：假设反比例函数的解析式与图象吻合，即可确定,k,的取值范围，,由此再根据,k,的取值范围确定一次函数图象，看是否与题图矛盾,要点归,纳,即时练,函数类型k的符号相同k的符号相反结论反比例函数y 与一次,3,2.,已知两个函数解析式求交点坐标,(1),直接联立两函数解析式成方程组求解；,(2),若已知正比例函数图象与反比例函数图象的一交点为,(,a,，,b,),，则根据对,称性可知另一交点为,(,a,，,b,).,3.,已知两个交点坐标,(,其中一个交点横坐标或纵坐标用字母表示,),求两个函数解析式,(1),先将已知横、纵坐标的交点的坐标代入反比例函数解析式，求出反比例,函数解析式；,(2),再将另一个交点已知的横或纵坐标代入反比例函数解析式，求出该交点坐标；,要点归,纳,即时练,2.已知两个函数解析式求交点坐标要点归纳 即时练,4,(3),最后将两个交点的坐标代入一次函数解析式，求出一次函数解析式,.,注,：,有时也会根据三角形面积求出交点坐标，再按照以上步骤完成,4.,求图形面积,(1),当图形有一边在坐标轴上，通常将坐标轴上的边作为底边，再利用,点的坐标求得底边上的高，然后利用面积公式求解,要点归,纳,即时练,(3)最后将两个交点的坐标代入一次函数解析式，求出一次,5,(2),当图形三边均不在坐标轴上时，一般可采用割补法将其转化为一边在坐标,轴上的两个三角形面积的和或差来求解,此外，求面积时要充分利用,“,数形结合,”,的思想，即用,“,坐标,”,求,“,线段,”,，或用,“,线段,”,求,“,坐标,”,要点归,纳,即时练,(2)当图形三边均不在坐标轴上时，一般可采用割补法将其转化为,6,5.,比较两函数值大小,，,求自变量的取值范围,(1),找交点；,(2),分区：过两函数图象的交点分别作,y,轴的平行线，连同,y,轴，将坐标平面,分为四部分，如图，即,、,、,、,；,要点归,纳,即时练,5.比较两函数值大小，求自变量的取值范围要点归纳 即时练,7,(3),观察函数图象找答案：根据图象在上方的函数值总比图象在下,方的函数值大，在各区域内找相应的,x,的取值范围：,、,区域内：,ax,b,，自变量的取值范围为,x,x,B,或,0,x,，自变量的取值范围为,x,B,x,x,A,.,要点归,纳,即时练,(3)观察函数图象找答案：根据图象在上方的函数值总比图象在下,8,即时练,1,(,人教九下,P 9,第,8,题,),如图，在同一直角坐标系中，函数,y,kx,与,y,(,k,0),的图象大致是,(),A.,B.,C.,D.,C,要点归,纳,即时练,即时练1(人教九下P 9第8题)如图，在同一直角坐标系中，,9,即时练,2,反比例函数与一次函数在同一坐标平面内的图象如图所示，如果,反比例函数的解析式为,y,，那么一次函数的解析式可能是,(),A.,y,kx,k,B.,y,kx,k,C.,y,kx,k,D.,y,kx,k,B,第,2,题图,要点归,纳,即时练,即时练2反比例函数与一次函数在同一坐标平面内的图象如图所示,10,即时练,3,如图，双曲线,y,与直线,y,mx,相交于,A,、,B,两点，,B,点坐标为,(,2,，,3),，则,A,点坐标为,(),A.(,2,，,3),B.(2,，,3),C.(,2,，,3),D.(2,，,3),即时练,4,已知直线,y,kx,b,(,k,0),沿,y,轴向下平移,2,个单位后与反比例函数,y,(,m,0),的图象相交于,A,(,3,，,2),，,B,(,n,，,3),两点，则,k,b,的值为,(),A.0 B.1 C.2 D.3,第,3,题图,B,A,要点归,纳,即时练,即时练3如图，双曲线y 与直线ymx相交于A、B,11,即时练,5,如图，一次函数,y,kx,b,的图象与反比例函数,y,的图象交于,A,(,3,，,m,8),，,B,(,n,，,6),两点,.,(1),求反比例函数的解析式；,(2),求一次函数的解析式；,(3),求,AOB,的面积；,(4),求不等式,kx,b,0,的解集,第,5,题图,要点归,纳,即时练,即时练5如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数y,12,解：,(1),将,A,(,3,，,m,8),代入反比例函数,y,得,，,m,8,，,解得,m,6,，,反比例函数的解析式为,y,；,(2),将点,B,(,n,，,6),代入,y,得,，,6,，,解得,n,1,，,点,B,的坐标为,(1,，,6),，,m,6,，,m,8,6,8,2,，,点,A,的坐标为,(,3,，,2),，,将点,A,(,3,，,2),，,B,(1,，,6),代入,y,kx,b,得,，,要点归,纳,即时练,解：(1)将A(3，m8)代入反比例函数y 得，,13,一次函数的解析式为,y,2,x,4,；,(3),如解图，设,AB,与,x,轴相交于点,C,，令,2,x,4,0,，,解得,x,2,，,点,C,的坐标为,(,2,，,0),，,OC,2,，,S,AOB,S,AOC,S,BOC,2,2,2,6,2,6,8,；,第,5,题,解,图,(4),x,3,或,0,x,1.,要点归,纳,即时练,14,
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