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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二 次 根 式,单元复习（,1,）,二 次 根 式,三个概念,两个性质,两个公式,四种运算,最简二次根式,同类二次根式,有理化因式,1,、,2,、,加 、减、乘、除,知识结构,2,、,1,、,-,不要求，只需了解,二次根式的概念,形如（,a,0,）的式子,叫做二次根式,二次根式的定义：,二次根式的识别：,（）被开方数,（）根指数是,例下列各式中那些是二次根式？,那些不是？为什么？,二次根式的性质,（,1,）,（,2,）,（,3,）,题型,1:,确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围,.,1.,当,_,时，有意义。,2.,+,3.,求下列二次根式中字母的取值范围,解得,-5x,3,解：,说明：二次根式被开方数不小于,0,，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）,3,a=4,有意义的条件是,_,.,题型,2:,二次根式的非负性的应用,.,4.,已知：,+=0,求,x-y,的值,.,5.(,湖北黄冈市,),已知,x,y,为实数,且,+3(y-2),2,=0,则,x-y,的值为,(,),A.3 B.-3 C.1 D.-1,解：由题意，得,x-4=0,且,2x+y=0,解得,x=4,y=-8,x-y=4-(-8)=4+8=12,D,练 习,抢答,:,判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。,满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式,（,1,）被开方数的因数是整数，因式是整式,（,2,）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,化简二次根式的方法,：,（,1,）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简。,（,2,）如果被开方数是分数或分式时,先利用商的算术平方根的性质,将其变为二次根式相除的形式,然后利用分母有理化,将式子化简。,例,1,：把下列各式化成最简二次根式,例,2,：把下列各式化成最简二次根式,1,要使下列式子有意义，求字母 的取值范围,（）,（）,（）,（）,（）,（）,练习与反馈,2,（）,（）当时，,（），,则的取值范围是,（）若，,则的取值范围是,3,若，则化简,的结果是,4,设,a,b,c,为,ABC,的三边，化简,5,若，则,a,的取值范围是（）,为任意数,6,若,求的值,7,求下列各式的值,（）,（）,（）,（）,8,计算,（）,（）,9,在实数范围内分解因式,（）,（）,（）,（）,10.,一个台阶如图，阶梯每一层高,15cm,，宽,25cm,，长,60cm.,一只蚂蚁从,A,点爬到,B,点最短路程是多少？,25,15,15,25,60,60,A,B,解：,B,15,15,25,25,60,60,A,二 次 根 式,单元复习（,2,）,本章主要知识,:,1.,二次根式性质及运算律,1),2),3),(1),二次根式的加减法：通常先把各个二次根式化成最简二次根式，在合并同类二次根式,(2),、二次根式的乘法类似与多项式的乘法，运算中公式 ，对于二次根式除法，通常是先化成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算，有时可以约分，有时可以利用公式，运算的结果都要化成最简二次根式。,2.,二次根式的应用,1.,计算或化简,：,_,基础题,A,组,在直角坐标系中，点P（1，）到原点的距离是_,3,2,2.,化简下列各式,基础题,B,组,3,、计算下列各题，并概括二次根式的,运算的一般 步骤：,4,、计 算：,5,、（,1,）判断下列各式是否成立？你认为成立的，请在括号里,打 “”，不成立的，请在括号里打 “,”,（,2,）你判断完以上各题之后，能猜想这类式子具有什么,规律？,（,3,）试用数学知识说明你所提出的猜想是正确的吗？,探索性练习：,拓展,1,设a、b为实数,且,|2-a|+b-2=0,若a为底,b为腰,此时底边上的高为,三角形的面积为,(2)若满足上式的a,b为等腰三角形的两边,求这个等腰三角形的面积.,拓展,1,设a、b为实数,且,|2-a|+b-2=0,解,:,若a为腰,b为底,此时底边上的高为,三角形的面积为,A,B,P,D,C,若点,P,为线段,CD,上动点,。,已知,ABP的一边AB=,（2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C，,则,AD=_ BC=_,1,2,（1）在如图所示的4,4的方格中画出格点ABP，使 三角形的三边为,拓展,2,A,B,P,D,C,若点,P,为线段,CD,上动点,。,已知,ABP的一边AB=,（2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C，,则,AD=_ BC=_,1,2,（1）在如图所示的4,4的方格中画出格点ABP，使 三角形的三边为,拓展,2,A,B,P,D,C,若点,P,为线段,CD,上动点,。,已知,ABP的一边AB=,（2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C，,则,AD=_ BC=_,1,2,（1）在如图所示的4,4的方格中画出格点ABP，使 三角形的三边为,拓展,2,A,B,P,D,C,若点,P,为线段,CD,上动点,。,已知,ABP的一边AB=,（2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C，,则,AD=_ BC=_,1,2,（1）在如图所示的4,4的方格中画出格点ABP，使 三角形的三边为,拓展,2,A,B,P,D,C,若点,P,为线段,CD,上动点,。,已知,ABP的一边AB=,（2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C，,则,AD=_ BC=_,1,2,（1）在如图所示的4,4的方格中画出格点ABP，使 三角形的三边为,拓展,2,A,B,P,D,C,若点,P,为线段,CD,上动点,。,已知,ABP的一边AB=,（2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C，,则,AD=_ BC=_,1,2,（1）在如图所示的4,4的方格中画出格点ABP，使 三角形的三边为,拓展,2,A,B,P,D,C,若点,P,为线段,CD,上动点,。,已知,ABP的一边AB=,（2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C，,则,AD=_ BC=_,1,2,（1）在如图所示的4,4的方格中画出格点ABP，使 三角形的三边为,拓展,3,设DP=a,请用含a的代数式表示AP，BP。则,AP=_,，,BP=_,。,当a=,1,时，则PA+PB,=_,当,a=3,则,PA+PB=_,PA+PB是否存在一个最小值？,
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