北师大版八年级数学下册《2.3--不等式的解集》ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.3,不等式的解集,第二章 一元一次不等式与,一元一次不等式组,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,2.3 不等式的解集第二章 一元一次不等式与导入新课讲授新,1.,理解,不等式的解、解集和解不等式的概念,;,2.,准确掌握不等式的解集在数轴上的表示方法，能正确地在数轴上表示出不等式的解集（重点、难点）,学习目标,1.理解不等式的解、解集和解不等式的概念;学习目标,导入新课,观察与思考,导入新课观察与思考,思考：,我们在燃放烟花时，为了确保安全，我们需要注意哪些呢？,在安全距离、引火线的燃烧速度和燃放着离开的速度为一定时，还应注意引火线的长度，那引火线究竟需要多长呢？这节课我们一起讨论一下吧！,思考：我们在燃放烟花时，为了确保安全，我们需要注意哪些呢？在,讲授新课,不等式的解集的概念,一,合作探究,问题：,燃放某种烟花时，为了确保安全，燃放者在点燃引火线后要在燃放前转移到,10m,以外的安全区域,.,已知引火线的燃烧速度为,0.02m/s,燃放者离开的速度为,4m/s,，那么引火线的长度应满足什么条件？,解：设引火线的长度为,x,cm,根据题意，得,所以，引火线的长度应大于,5cm,.,根据不等式的基本性质，得,x,5,.,讲授新课不等式的解集的概念一合作探究问题：燃放某种烟花时，为,想一想,你还能找出一些使不等式,x,5,成立的,x,的值吗?,下列各数中,，,哪些能使不等式,x,5,成立？,3,，,4，5，6，7.2，8.5，9,有（）个,.,无数,想一想 你还能找出一些使不等式x5成立的x的值,一个含有未知数的不等式的,所有,解，组成这个不等式的解的,解集,，简称为这个,不等式的解集,.,求不等式的解集的过程，叫做,解不等式,.,不等式的解集必须满足两个条件,:,1.,解集中的任何一个数值都使不等式成立,;,2.,解集外的任何一个数值都不能使不等式成立,.,概括总结,能使不等式成立的未知数的值，叫做,不等式的解,.,一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的解集，简,概念区分,满足一个不等式的未知数的,某个,值,满足一个不等式的未知数的,所有,值,个体,全体,如,:,x,=3,是,2,x,-37,的,一个解,如,:,x,5,是,2,x,-37,的,解集,某个解定是解集中,的一员,解集一定包括了,某个解,不等式的解与不等式的解集的区别与联系,概念区分满足一个不等式的未知数的某个值满足一个不等式的未知数,练一练,1,.,判断下列说法是否正确？,(1),x,=2,是不等式,x,+34,的解；（）,(2),不等式,x,+12,的解有无穷多个；（）,(3),x,=3是不等式3,x,9的解 （）,(4),x,=2是不等式3,x,2.,问题,1,如何在数轴上表示出不等式,x,2,的解集呢？,0,1,2,3,4,5,6,-1,A,把表示2 的点,画成空心圆圈，表示解集不包括2,.,在数轴上表示不等式的解集,二,先在数轴上标出表示2的点A则点A右边所有的点表示的数都大于2,画一画,:,利用数轴来表示下列不等式的解集,.,(1),x,1 (2),x,0,-1,0,1,用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律,:,大于向右画,小于向左画,;,画空心圆,.,画一画:利用数轴来表示下列不等式的解集.0-101,问题,2,在数轴上表示,x,5,的解集,.,-,1,0,1,2,3,4,5,6,解集,x,5,中包含,5,，所以在数轴上将表示,5,的点画成实心圆点,.,符号“,”表示,“,小于等于,”,，“,”,表示,“,大,于等于,”,.,问题2 在数轴上表示x 5的解集.-1012345,归纳总结,用数轴表示不等式解集的方法：,（,1,）画数轴；,（,2,）定边界点：若这个点包含于解集之中，则用实心点表示；不包含在解集中，则用空心点表示,.,（,3,）定方向：相对于边界点，大于向右画，小于向左画,.,归纳总结用数轴表示不等式解集的方法：（1）画数轴；,解：由方程的定义，把,x=,3,代入,ax,+12=0,中，,得,a=,4.,把,a=,4,代入,（,a+,2,）,x,6,中，,得,2,x,6,，,解得,x,3,.,在数轴上表示如图：,其中正整数解有,1,和,2.,典例精析,例,1,：,已知方程,ax,+12=0,的解是,x=,3,，求关于,x,不等式,（,a+,2,）,x,6,的解集，并在数轴上表示出来，其,中正整数解有哪些？,-,1,0,1,2,3,4,5,6,解：由方程的定义，把x=3代入ax+12=0中，典例精析例1,当堂练习,1.,不等式,x,2,与,x,2,的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来,当堂练习1.不等式x2与x 2的解集有什么不同？在,2.,用不等式表示图中所示的解集,x,2,x,2,x,-7.5,2.用不等式表示图中所示的解集x2x2x-7,3,.,a,1,的最小正整数解是,m,b,8,的最大正整数解是,n,求关于,x,的不等式,(,m+n,),x,18,的解集,m+n=,9,解：,a,1,的最小正整数解是,m,m=,1.,b,8,的最大正整数解是,n,n=,8.,把,m+n=,9,代入,不等式,(,m+n,),x,18,中，,得,9,x,18,，,解得,x,2.,3.a1的最小正整数解是m,b8的最大正整数解是n,课堂小结,不等式的解集,将解集在数轴上表示,不等式解集的表示,课堂小结不等式的解集将解集在数轴上表示不等式解集的表示,