沪科版八年级下册数学ppt课件17.4-----一元二次方程的根与系数的关系

单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,复习,引入,合作,探究,课堂,小结,随堂,训练,17.4 一元二次方程根的根与系数的关系,2024/11/11,1,复习合作课堂随堂17.4 一元二次方程根的根与系数的关系20,2.,求根公式是什么？根的个数怎么确定的？,复习引入,1.一元二次方程的解法有哪些，步骤呢？,2024/11/11,2,2.求根公式是什么？根的个数怎么确定的？复习引入1.一元二次,方程,x,1,x,2,x,1,+,x,2,x,1,x,2,x,2,-3,x,+2=0,x,2,-2,x,-3=0,x,2,-5,x,+4=0,问题：你发现这些一元二次方程的两根,x,1,+,x,2,，与,x,1,x,2,系数有什么规律？,2,1,3,2,-1,3,2,-3,1,4,5,4,合作探究,活动：探究一元二次方程的根与系数的关系,2024/11/11,3,方程 x1 x2 x1+x2,方 程,-2,x,1,+,x,2,，,x,1,x,2,与系数有什么规律,?,猜想：当二次项系数为,1,时，方程,x,2,+,px,+,q,=0,的两根为,x,1,x,2,.,2024/11/11,4,方 程-2x1+x2，x1x2,猜想：,如果一元二次方程,ax,2,+,bx,+,c,=0,（,a,、,b,、,c,是常数且,a,0,）的两根为,x,1,、,x,2,，,则：,x,1,+,x,2,和,x,1,.x,2,与系数,a,，,b,，,c,的关系.,2024/11/11,5,猜想：2023/9/225,2024/11/11,6,2023/9/226,沪科版八年级下册数学ppt课件17,任何一个一元二次方程的根与系数的关系：,如果方程,ax,2,+,bx,+,c,=0(,a,0)的两个根是,x,1,x,2,那么,x,1,+,x,2,=,x,1,x,2,=,-,（韦达定理）,注：能用根与系数的关系的前提条件为,b,2,-4,ac,0,2024/11/11,8,任何一个一元二次方程的根与系数的关系：如果方程ax2+bx+,一、直接运用根与系数的关系,例1.不解方程，求下列方程两根的和与积.,2024/11/11,9,一、直接运用根与系数的关系例1.不解方程，求下列方程两根的和,在使用根与系数的关系时，应注意：,不是一般式的要先化成一般式；,在使用,x,1,+,x,2,=,时，注意,“,”,不要漏写.,2024/11/11,10,在使用根与系数的关系时，应注意：2023/9/2210,二、求关于两根的对称式或代数式的值,例2.设 是方程 的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值.,2024/11/11,11,二、求关于两根的对称式或代数式的值例2.设,三、构造新方程,例3.求一个一元二次方程，使它的两个根是2和3，且二次项系数为,1.,变式：且二次项系数为5.,2024/11/11,12,三、构造新方程例3.求一个一元二次方程，使它的两个根是2和3,例4.方程 的两根同为正数，求,p、q,的取值范围.,四、求方程中的待定系数,2024/11/11,13,例4.方程,变式,:,方程 有一个正根，一个负根，求,m,的取值范围.,解:由已知,=,即,m,0,m,-10,0,m,1,2024/11/11,14,变式:方程,一正根，一负根,0,x,1,x,2,0,两个正根,0,x,1,x,2,0,x,1,+,x,2,0,两个负根,0,x,1,x,2,0,x,1,+,x,2,0,2024/11/11,15,一正根，一负根0两个正根0两个负根02023/9,一元二次方程根与系数的关系？,注：能用根与系数的关系的前提条件为,b,2,-4,ac,0.,课堂小结,2024/11/11,16,一元二次方程根与系数的关系？注：能用根与系数的关系的前提条件,