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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.,一个正方形的面积为,50,平方米,它的边长是多少,?,2.,一只容积,0.125,立方米的正方体木箱,它的棱长是多少,?,3.,一个数的平方等于,1000,这个数等于多少,?,这些问题的共同特点是什么,?,已知乘方的结果,(,即幂,),的值,求底数的值,.,1.一个正方形的面积为50平方米,它的边长是多少?2.一只容,第十章 数的开方,平方根,(1),第十章 数的开方平方根(1),1.,计算下列各题,:,一个数的平方的值和它的相反数的平方值相等,.,归纳,:,2.,求出下列各括号中的数,.,1.计算下列各题:一个数的平方的值和它的相反数的平方值相等,一般地,如果一个数的平方等于,a,这个数就叫做,a,的,平方根,(,或,二次方根,).,如果,那么 就叫做 的,平方根,.,填一填,:,1._,与,_,都是,9,的平方根,16,的平方根是,_.,2.+1.5,和,-1.5,都是,_,的平方根,.,3.,因为,_,的平方等于,0,所以,0,的平方根等于,_.,4.,任何数的平方都,_0,的,所以,_,没有平方根,.,1.,平方根的定义,:,一般地,如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的,2.,平方根的性质,:,(1),一个,正数,有,两个,平方根,它们互为相反数,.,(2),0,有,一个,平方根,它是,0,本身,.,(3),负数,没有,平方根,.,求一个数的平方根的运算叫做,开平方,.,3.,开平方的定义,:,4.,平方根的表示,:,一个正数,a,的正的平方根,用符号 表示,a,叫做,被开方数,2,叫做,根指数,.,读作,:“,二次根号,a,”,2.平方根的性质:(1)一个正数有两个平方根,它们互为相反数,例,1.,求下列各数的平方根,:,解,:,81,的平方根是,9,即,求一个非负数,a,的平方根的一般步骤,:,1.,找出平方等于,a,的数,写出平方式,;,2.,从平方式确定,a,的平方根的值,;,3.,用数学表达式表示开方的结果,.,练习,:,P124,1,、,2.,例1.求下列各数的平方根:解:81的平方根是9,即求一个,例,2.,下列各数有平方根吗,?,如果有,求出它的平方根,;,如果没有,说明理由,.,练习,:P124,3,、,4.,观察,-,猜出平方根,-,用平方根还原验证,.,用观察法求一个数的平方根的关键,:,例2.下列各数有平方根吗?如果有,求出它的平方根;如果没有,例,3.,求下列各式中的,x.,例3.求下列各式中的x.,我想说,这节课的收获是,作业,:,P128 1,、,2,、,3(,求平方根,),、,5.,1.,平方根的概念和求法,;,2.,平方根的性质及其表示方法,;,3.,开平方的定义和开方与乘方互为逆运算,.,我想说这节课的收获是作业:P128 1、2、3(求平,课堂检测,1.0,的平方根是,0.(),2.1,的平方根是,1.(),3.-1,是,1,的平方根,.(),4.-1,是,-1,的平方根,.(),5.,如果,a,的一个平方根是,4,则另一个平方根是,_.,6.,在四个数,0,-9,2,中,有平方根的个数是,(),A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,7.,求式子,(m-2n+3)(m-2n-3)+9,的平方根,.,课堂检测1.0的平方根是0.,定义、命题与定理,华师大版九年级上,24.3,命题与定理,定义、命题与定理华师大版九年级上24.3命题与定理,观察下列图形，找出其中的平行四边形、梯形,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,（,6,）,（,7,）,（,8,）,试一试,观察下列图形，找出其中的平行四边形、梯形（1）（2）（3）（,是平行四边形的有：,（,2,）、（,3,）、（,5,）,是梯形的有：,（,1,）、（,6,）,是平行四边形的有：（2）、（3）、（5）是梯形的有：（1）、,直角三角形,:,有一个角为直角的三角形叫直角三角形,.,锐 角,:,大于,0,0,且小于,90,0,的角叫锐角,.,圆周角,:,顶点在圆上,两边与圆相交的角叫圆周角,.,请给它们下定义,一地,能明确指出概念含义或特征的句子,称为,定义,.,直角三角形:有一个角为直角的三角形叫直角三角形.锐,你能举出一些老师在教学上重点提示的一些不确切的定义吗,?,定义的严密性,注意！,你能举出一些老师在教学上重点提示的一些不确切的定义吗?定义的,看下面的句子,:,(1),对顶角相等,(2),内错角相等,(3),如果两直线被第三直线所截,那么同位角相等,(4)3,2,(5),三角形的内角和等于,180,0,(6)x,2,能判断真假吗,?,哪能是正确的,?,哪些是错误的,?,解：,(6),不能,.(1),、（,3,）、（,5,）为正确，（,2,）、（,4,）是错误的。,感受问题,看下面的句子:解：(6)不能.(1)、（3）、（5）为正确，,这样可以,判断它是,正确的或,是错误的,句子叫做,命题,.,正确的命题称为,真命题,错误的命题称为,假命题,这样可以正确的命题称为错误的命题称为,感受问题,看下面的句子，哪些是真命题，哪些是假命题？,(1),对顶角相等,(2),内错角相等,(3),如果两直线被第三直线所截,那么同位角相等,(4)3,2,(5),三角形的内角和等于,180,0,(6)x,2,（真）,（假）,（真）,（假）,（真）,（不是命题）,感受问题看下面的句子，哪些是真命题，哪些是假命题？（真）（假,点拨提示,1,、,错误的命题也是命题。,如：“,3 2”,是一个命题,2,、,命题必须是对某种事情作出判断，如问句，几何的作法等就不是命题。,点拨提示1、错误的命题也是命题。如：“3 2”是一个命题2,小考卷,1,（每题分）,指出下列命题哪些是真命题，哪些是假命题？,（,1,）同位角相等,（,2,）两直线平行，同旁内角互补,（,3,）在同圆或等圆中，圆心角的度数等于圆周角的度数的一半。,（,4,）过圆心的线段是直径,（,5,）若,a,b,，则,a+c,b+c,解：真命题有,（,2,）、（,5,）,假命题有（,1,）、（,3,）、（,4,）,小考卷1（每题分）指出下列命题哪些是真命题，哪些是假命题？解,命题,如果,那么,题 设,结 论,命题如果那么题 设结 论,提示：这可是,假命题,哟,若,（,x-2,）（,x-1,）,=0,则：,x=1,难点指导,提示：这可是假命题哟难点指导,把下列命题改写成“如果,那么”的形式,并分别指出命题的题设与结论,.,1,、对顶角相等。,2,、在一个三角形中，等角对等边。,1,2,解：,1,、如果两个角是对顶角，那么，这两个角相等。题设是：结论是：,A,B,C,2,、如果在一个三角形中有两个角相等，那么这两个角,所对的边也相等。题设是：结论是：,例题精讲,把下列命题改写成“如果,那么”的形式,并分别指出命题的题设与,方法总结,添加“如果”、“那么”后，命题的意义,不能改变，改写的句子要完整，语句,要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套,。,方法总结添加“如果”、“那么”后，命题的意义,小考卷,2,一、把下面的命题改写成“如果,那么,”,的形式。,1,、两直线平行，同旁内角互补。,2,、同圆的半径相等。,3,、有两个角相等的两个三角形相似。,4,、等角的补角相等。,5,、圆是轴对称图形，又是中心对称图形。,小考卷2一、把下面的命题改写成“如果那么”的形式。,小考卷,3,判断下列命题的真假：,1,、相等的两角是对顶角。,2,、若,XY=0,，则,X=0,。,3,、圆的切线垂直于圆的半径。,4,、等腰三角形的底角必是锐角。,5,、正数与负数的和仍是负数。,6,、一个数的平方必是正数。,7,、一个三角形的两个角、一边和另一三角形的两个角、一边分别相等的三角形全等。,（假）,（假）,（假）,（真）,（假）,（假）,（假）,细心！,小考卷3判断下列命题的真假：（假）（假）（假）（真）（假）（,阅读理解,阅读教材,P93,第二段及以后的内容并回答下列内容：,1,、,公理与定理有什么区别,？,2,、,公理与定理有什么相同的？有什么作用,？,3,、你能说出一个学过的定理吗？,想一想,阅读理解阅读教材P93第二段及以后的内容并回答下列内容：想一,知识拓展,定理有,判定定理,和,性质定理,。如：“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是,判定定理,，而“平行四边形的两组对边分别相等”是,性质定理。,知识拓展定理有判定定理和性质定理。如：“两组对边分别相等的四,（提示：连结,AC,）,A,B,C,D,解：因为四边形,ABCD,是平行四边形,(),所以,1=2,，,3=4,（）,又,AC=AC,（）,所以,ABCCDA,（）,所以：,AB=CD,，,AD=B,（）,1,2,3,4,平行四边形的性质定理,：平行四边形的两组对边分别相等。,如图：四边形,ABCD,是平行四边形，,试说明：,AB=CD,，,AD=BC,（提示：连结AC）ABCD解：因为四边形ABCD是平行四边形,（,1,）定义、命题、公理、定理的概念。,（,2,）命题的真假。,（,3,）命题的形式与命题的题设和结论。,(4),说明一个命题是假命题,只需举一反例,本课小结,本课小结,
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