二元一次不等式表示的平面区域课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.3.1,二元一次不等式表示的平面区域,3.3.1 二元一次不等式表示的平面区域,(1),在平面直角坐标系中,点的集合,(x,y)|y=x+1,表示什么图形？,问题情境,y=x+,1,x,y,o,1,-1,过,(-1,0),和,(0,1),的一条直线,(2),在平面直角坐标系中,点的集合,(x,y)|,yx+1,表示什么图形,?,(1)在平面直角坐标系中,点的集合(x,y)|y=x+1,y,y=x+1,x,o,1,-1,y,x+1,(x,y)|,yx+1,yy=x+1xo1-1yx+1(x,y)|yx+1,(x,y)|yx+1,xyo11yx+1(x,y)|yx+1,y=x+1,x,y,o,上半平面,yx+1,下半平面,ykx+b,下半平面,ykx+b,表示直线上方的平面区域；,ykx+b,表示直线下方的平面区域,.,y=x+1xyo上半平面下半平面yy=kx+bxo上半平面下,例,1,：,画出不等式,2x+y-60,表示的平面区域。,解：,先画直线,2x+y-6=0,取原点（,0,0),代入,2x+y-6,，,因为,20+0-6=-6,0,，,所以，原点在,2x+y-6,0,表示的平面区域内，,不等式,2x+y-6,0,表示的区域如图所示。,x,y,o,3,6,2x+y-6=0,思考,1,：画出不等式,2x+y-6,0,表示的,平面区域,例题分析,2x+y-6,0,例1：画出不等式 2x+y-60(A,2,+B,2,0),如何确定其所在的平面区域,？,判断方法：由于对在直线,Ax+By+C=0,同一侧的所有点,(x,y),，把它的坐标代入,Ax+By+C,所得的实数的符号都相同，故只需在这条直线的某一侧取一个特殊点,(x,0,y,0,),，以,Ax,0,+By,0,+C,的正负情况便可判断,Ax+by+C0,表示这一直线哪一侧的平面区域，特殊地，当,C0,时，常把原点作为此特殊点,选点法：,直线定界，特殊点定域,思考2：对于二元一次不等式Ax+By+C0(A2+B20,例,2,将下列图中的平面区域（阴影部分）用不等式出来（图（,1,）中的区域不包含,y,轴）,x,y,o,x+y=0,(2),y,x,o,(1),解,(1),x0,(2),x+y,0,y,x,o,2x+y=4,(3),(3),2x+y4,例题分析,例2 将下列图中的平面区域（阴影部分）用不等式出来（图（1）,1.,判断下列命题是否正确,(1),点,(0,0),在平面区域,x+y,0,内,;,(),(2),点,(0,0),在平面区域,x+y+12x,内；,(),(4),点,(0,1),在平面区域,x-y+10,内,.(),2.,不等式,x+4y-90,表示直线,x+4y-9=0(),A.,上方的平面区域,B.,上方的平面区域,(,包括直线,),C.,下方的平面区域,D.,下方的平面区域,(,包括直线,),感受理解,B,1.判断下列命题是否正确2.不等式x+4y-90表示直线x,3.,画出下列不等式所表示的平面区域,:,(1)x2 (2)y0 (4)yx-1,感受理解,3.画出下列不等式所表示的平面区域:感受理解,4.,将下列各图中的平面区域,(,阴影部分,),用不等式表,示出来,o,y,x,(3),-1,1,(1),x,o,2x+y=0,y,x,o,3x-y-3=0,(2),y,解,(3),-1x,0,(2),3x-y-3,0,感受理解,4.将下列各图中的平面区域(阴影部分)用不等式表oyx(3),（,1,）二元一次不等式,Ax+By+C,0,在平面直角坐标系,中表示什么图形？,（,2,）怎样画二元一次不等式（组,),所表示的平面区域？,应注意哪些事项？,（,3,）熟记“,直线定界，特殊点定域,”方法。,小结提高,（1）二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系小结提,3.,用“上方”或“下方”填空,(1),若,B0,不等式,Ax+By+C0,表示的区域是直线,Ax+By+C=0,的,不等式,Ax+By+C0,表示的区域是直线,Ax+By+C=0,的,(2),若,B0,表示的区域是直线,Ax+By+C=0,的,不等式,Ax+By+C0,表示的区域,x,y,o,x+2y-1=0,x-y+3=0,解：,探究拓展,画出不等式（x+2y-1)(x-y+3)0表示的区域xyo,