相似三角形判定2课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,23.2.相似三角形的判定(2),、,两个全等三角形一定相似吗？为什么？,、两个直角三角形一定相似吗？为什么？,两个等腰直角三角形呢？,、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？,两个等边三角形呢？,相似比是多少？,30,0,45,0,回顾,类似于判定三角形全等的方法，我们能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？,实际上，我们有利用两边和夹角判定两个三角形相似的方法,如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角相似,.,已知：在,ABC,和,ABC,，,A=A,，,。,求证：,ABCABC,D,E,A,B,C,A,B,C,在,ABC,的边,AB,（或延长线）上截取,AD=AB.,过点,D,作,DEBC,交,AC,于点,E.,则有 ,ADEABC,证明：,思,考,？,对于,ABC,和,ABC,如果,B=,B,这两个三角形一定相似吗,?,试着画画看,.,如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。,知识要点,判定三角形相似的定理之二,两边对应成比例，且夹角相等，,两三角形相似。,边角边,S,A,S,A,1,B,1,C,1,A,B,C,ABC,A,1,B,1,C,1,.,即：,如果,B=,B,1,.,那么,类似于判定三角形全等的方法，我们还能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？,思考,是否有,ABC,ABC,？,A,B,C,C,B,A,三边对应成 比例,已知,:,如图,ABC,和,中,求证,:ABCABC,证明,:,在,ABC,的边,AB(,或延长线,),上截取,AD=A,B,A,B,C,A,B,C,D,E,过点,D,作,DEBC,交,AC,于点,E.,又,ADEABC,.,因此,.,ABC,ADE,如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。,知识要点,判定三角形相似的定理之一,ABC,A,1,B,1,C,1.,即：,如果,那么,A,1,B,1,C,1,A,B,C,三边对应成比例，两三角形相似。,边边边,S,S,S,要证明,ABCABC,，可以先作一个与,ABC,全等的三角形，证明它与,ABC,相似这里所作的三角形是证明的中介，它把,ABC,与,ABC,联系起来,例,1:,根据下列条件，判断,ABC,与,ABC,是否相似，并说明理由,(1)A=120,0,AB=7cm,AC=14cm.,A=120,0,AB=3cm,AC=6cm.,(2)AB=4,cm,BC,=6cm,AC=8cm,AB=12cm,BC=18cm,AC=21cm.,ABC,与,ABC,的三组对应边的比不等，它们不相似,要使两三角形相似，不改变的,AC,长，,AC,的长应改为多少？,练习,1.,根据下列条件,判断,ABC,与,ABC,是否相似,并说明理由,:,(1)A=40,0,AB=8,AC=15,A=40,0,AB=16,AC=30;,(2)AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm,AB=16cm,BC=12.8cm,AC=25.6cm.,2.,图中的两个三角形是否相似,?,运用2,试说明,BAD=CAE.,A,D,C,E,B,ABC,ADE,BAC=,DAE,BAC,DAC=,DAE,DAC,即,BAD=CAE,运用3,答案是,2:1,理解,4:2=5:x=6:y,4:x=5:2=6:y,4:x=5:y=6:2,要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为,4,、,5,、,6,另一个三角形框架的一边长为,2,怎样选料可使这两个三角形相似,?,4,5,6,2,平行于三角形一边的直线与其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似,;,两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似,.,相似三角形的判定方法,小结,三边对应成比例,两三角形相似,.,